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MTM2008-03211

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GEOMETRIA Y DIFERENCIACION EN ESPACIOS DE BANACH. ANALISIS COMPLEJO EN DIMENSION...

GEOMETRIA Y DIFERENCIACION EN ESPACIOS DE BANACH. ANALISIS COMPLEJO EN DIMENSION FINITA E INFINITA. NUESTRA INVESTIGACION SE CENTRA EN GEOMETRIA LINEAL Y NO LINEAL, YSU RELACION CON LA DIFERENCIACION, EN ESPACIOS DE BANACH REALES YCOMPLEJOS, NUESTROS OBJETIVOS MAS IMPORTANTES SON LOS SIGUIENTES:1,- UNO DE LOS OBJETIVOS MAS AMBIC... ver más

01/01/2008

103K€

Presupuesto del proyecto: 103K€

Líder del proyecto

UNIVERSITAT DE VALÈNCIA (ESTUDI GENERAL) No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Sin perfil tecnológico

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2008-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSITAT DE VALÈNCIA (ESTUDI GENERAL) No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Sin perfil tecnológico

Presupuesto del proyecto 103K€

Descripción del proyecto NUESTRA INVESTIGACION SE CENTRA EN GEOMETRIA LINEAL Y NO LINEAL, YSU RELACION CON LA DIFERENCIACION, EN ESPACIOS DE BANACH REALES YCOMPLEJOS, NUESTROS OBJETIVOS MAS IMPORTANTES SON LOS SIGUIENTES:1,- UNO DE LOS OBJETIVOS MAS AMBICIOSOS ES ESTUDIAR LAINTERRELACION, ENTRE LA TEORIA CLASICA DE SERIES DE DIRICHLET EN UNAVARIABLE COMPLEJA Y NUESTROS AVANCES RECIENTES SOBRE DESARROLLOS ENMONOMIOS DE FUNCIONES HOLOMORFAS EN INFINITAS VARIABLES SOBRE LOSESPACIOS DE BANACH CLASICOS $\ELL_P$, CON EL PROPOSITO DE OBTENER,PARA UNA SERIE DE DIRICHLET, NUEVAS BANDAS DE CONVERGENCIA EN ELPLANO COMPLEJO RELACIONADAS CON LAS CLASICAS BANDAS DE BOHR DECONVERGENCIA UNIFORME NO ABSOLUTA,2,- EN LA LINEA DE GEOMETRIA DE ESPACIOS DE BANACH EL OBJETIVO MASIMPORTANTE SERA ENCONTRAR TEOREMAS DE RENORMAMIENTO EN ESPACIOS DEBANACH DEBILMENTE LINDELOF DETERMINADOS CON NORMAS UNIFORMEMENTEKADEC-KLEE SUAVES (QUE ESTA RELACIONADO CON LA DIFERENCIABILIDAD DEFRECHET DE LA NORMA) Y SUS VARIANTES, ESTUDIAR LOS ESPACIOS DEBANACH $\ELL_P$-GENERADOS PARA $P\GEQ 2$,3,- NUESTRO GRAN OBJETIVO DENTRO DE LA GEOMETRIA NO LINEAL DEESPACIOS DE BANACH SERA OBTENER TEOREMAS TIPO BISHOP-PHELPS-BOLLOBASPARA OPERADORES Y POLINOMIOS EN ESPACIOS DE BANACH,4,- EN EL ESTUDIO DE LOS ESPACIOS Y DE LAS ALGEBRAS DE FUNCIONESDIFERENCIABLES COMPLEJAS, NUESTROS DOS GRANDES OBJETIVOS SERANESTUDIAR LA GEOMETRIA DE LOS ESPACIOS DE FUNCIONES HOLOMORFAS CONPESO, POR UN LADO, Y EL ESPECTRO DE LAS ALGEBRAS DE LAS FUNCIONESHOLOMORFAS CON PESO, POR OTRO LADO, TODO ESTO LO HARIAMOS JUNTO CONLA INVESTIGACION DE UNA NUEVA Y PROFUNDA LINEA EN LA QUE SE TRATA DEDECIDIR SI HAY ESPACIOS DE BANACH, APARTE DE $\ELL_1$, PARA LOS QUELA ECUACION NO HOMOGENEA DE CAUCHY-RIEMANN TIENE SOLUCION (OSOLUCION LOCAL),5,- NUESTRO OBJETIVO BASICO EN ESPACIOS DE FUNCIONES DIFERENCIABLESREALES ES ESTUDIAR CLASES, E INTERSECCIONES NUMERABLES DE CLASES, DEFUNCIONES ULTRADIFERENCIABLES QUE HAN SIDO INTRODUCIDAS PARARESOLVER ECUACIONES DIFERENCIALES, PERO QUE TAMBIEN TIENEN SUINTERES PROPIO E INDEPENDIENTE, NOS PROPONEMOS INVESTIGAR LOS CASOSMIXTOS BEURLING-BEURLING, ROUMIEU-ROUMIEU Y BEURLING-ROUMIEU,QUEREMOS CONSEGUIR UN CONOCIMIENTO EXCELENTE DE ESTAS CLASES Y DESUS INTERSECCIONES (EN PARTICULAR, CONSEGUIR REPRESENTACIONES COMOPRODUCTO TENSORIAL DE ELLAS, TEOREMAS DE LOS NUCLEOS, ETC,) Y, SI ESPOSIBLE, LA RESOLUCION DE TALES ECUACIONES DIFERENCIALES, Geometria Banach\Análisis Complejo\polinomios\algebras de funciones

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