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MTM2013-43970-P

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GEOMETRIA GLOBAL DE SUPERFICIES Y ECUACIONES DIFERENCIALES NO LINEALES ASOCIADAS

EL PRESENTE PROYECTO ES CONTINUACION DE NUESTROS ANTERIORES PROYECTOS MTM2007-65249 (EJE A, CONVOCATORIA DE 2007) Y MTM2010-19821 (EJE B, CONVOCATORIA DE 2010), EN EL NOS PLANTEAMOS DOS LINEAS DE INVESTIGACION PRINCIPALES,LA PRIME... ver más

01/01/2013

UGR

78K€

Presupuesto del proyecto: 78K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE GRANADA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 5509

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2013-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE GRANADA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 5509

Presupuesto del proyecto 78K€

Descripción del proyecto EL PRESENTE PROYECTO ES CONTINUACION DE NUESTROS ANTERIORES PROYECTOS MTM2007-65249 (EJE A, CONVOCATORIA DE 2007) Y MTM2010-19821 (EJE B, CONVOCATORIA DE 2010), EN EL NOS PLANTEAMOS DOS LINEAS DE INVESTIGACION PRINCIPALES,LA PRIMERA DE ELLAS ES EL ESTUDIO GLOBAL DE SUPERFICIES INMERSAS EN ESPACIOS TRIDIMENSIONALES, UNO DE NUESTROS OBJETIVOS PRINCIPALES EN ESTE SENTIDO ES ESTABLECER TEOREMAS DE UNICIDAD DE ESFERAS TOPOLOGICAS INMERSAS QUE TENGAN CURVATURA MEDIA CONSTANTE U OTRAS CONDICIONES DE CURVATURA, ASIMISMO, PRETENDEMOS DESCRIBIR LA APARICION DE SINGULARIDADES TANTO AISLADAS COMO NO AISLADAS EN SUPERFICIES CONVEXAS, ASI COMO ESTABLECER TEOREMAS DE NO EXISTENCIA DE INMERSIONES O EMBEBIMIENTOS ISOMETRICOS, EN PARTICULAR, NOS PLANTEAREMOS CONSEGUIR LA CLASIFICACION DE LAS ESFERAS DE CURVATURA MEDIA CONSTANTE EN CUALQUIER VARIEDAD TRIDIMENSIONAL HOMOGENEA, ASI COMO LA EXISTENCIA DE UNA SEGUNDA SOLUCION NO GRAFICA AL PROBLEMA DE PLATEAU PARA SUPERFICIES DE CURVATURA CONSTANTE POSITIVA EN R3,NUESTRA SEGUNDA LINEA GENERAL DE INVESTIGACION CORRESPONDE AL ESTUDIO DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES GEOMETRICAS, EN ELLA, PRETENDEMOS HACER UN ESTUDIO DETALLADO DE LAS SINGULARIDADES AISLADAS QUE UNA ECUACION DE MONGE-AMPERE PUEDE PRESENTAR EN DIMENSION DOS, ASI COMO TEOREMAS GENERALES DE EXISTENCIA DE TALES SINGULARIDADES, OTRAS ECUACIONES TOTALMENTE NO LINEALES QUE ESTUDIAREMOS SON LAS CORRESPONDIENTES A HIPERSUPERFICIES HOROSFERICAMENTE CONVEXAS EN EL ESPACIO HIPERBOLICO TRIDIMENSIONAL, LAS CUALES SE TRANSFORMAN DE MODO ADECUADO EN ECUACIONES ELIPTICAS CLASICAS CONFORMEMENTE INVARIANTES, NUESTRO OBJETIVO ES ANALIZAR LA EXISTENCIA DE SOLUCIONES GLOBALES A TALES ECUACIONES, FINALMENTE, OTRO TIPO DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES QUE CONSIDERAREMOS SON ECUACIONES GEOMETRICAS DE TIPO CUASILINEAL, SOBRE ELLAS, ESPERAMOS OBTENER TEOREMAS DE NO EXISTENCIA DE SOLUCIONES GLOBALES (TEOREMAS DE TIPO CALABI-BERNSTEIN) O DE CLASIFICACION DE SINGULARIDADES AISLADAS, ASIMISMO, ESPERAMOS ESTABLECER DIVERSOS PROBLEMAS RELACIONADOS CON LA ESTABILIDAD DE SUPERFICIES DE CURVATURA MEDIA CONSTANTE POR MEDIO DEL ESTUDIO ANALITICO DE OPERADORES DE TIPO LAPLACIANO EN SUPERFICIES RIEMANNIANAS, ASI COMO ELABORAR UNA TEORIA DE INMERSIONES CONFORMES DE SUPERFICIES DE RIEMANN CUYAS COORDENADAS VERIFICAN UN CIERTO SISTEMA CUASILINEAL ELIPTICO CLASICO, SUPERFICIES DE CURVATURA MEDIA CONSTANTE

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