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PGC2018-098265-B-C33

Financiado

GEOMETRIA-FISICA-CONTROL Y APLICACIONES

ESTE ES EL SUBPROYECTO 3 DEL PROYECTO COORDINADO TITULADO INTERACCION FISICA-TECNOLOGIA-MATEMATICAS: TECNICAS GEOMETRICAS MODERNAS, QUE ESTA COMPUESTO POR DOS SUBPROYECTOS MAS (EN U, ZARAGOZA Y U, LA LAGUNA),LOS MIEMBROS DE ESTE S... ver más

01/01/2018

UPC

19K€

Presupuesto del proyecto: 19K€

Líder del proyecto

Universidad Politécnica de Cataluña No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 9

Ver Participantes

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2018-01-01

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Participantes

UPC

Lider

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Líder del proyecto

Universidad Politécnica de Cataluña

Total investigadores 9

Presupuesto del proyecto 19K€

Descripción del proyecto ESTE ES EL SUBPROYECTO 3 DEL PROYECTO COORDINADO TITULADO INTERACCION FISICA-TECNOLOGIA-MATEMATICAS: TECNICAS GEOMETRICAS MODERNAS, QUE ESTA COMPUESTO POR DOS SUBPROYECTOS MAS (EN U, ZARAGOZA Y U, LA LAGUNA),LOS MIEMBROS DE ESTE SUBPROYECTO SON MATEMATICOS Y FISICOS DE LA UPC, EN EL CONTINUAMOS Y AMPLIAMOS NUESTRO TRABAJO SOBRE ASPECTOS GEOMETRICOS DE SISTEMAS EN MECANICA, TEORIA DE CONTROL Y SUS APLICACIONES, Y EN TEORIA CLASICA DE CAMPOS Y GRAVITACION, UTILIZAMOS METODOS DE GEOMETRIA DIFERENCIAL MODERNA Y ANALISIS GLOBAL PARA AVANZAR EN LA SOLUCION DE PROBLEMAS EN ESTAS AREAS, BUSCAR NUEVOS MODELOS Y HERRAMIENTAS PARA RESOLVERLOS Y ESTUDIAR LAS ESTRUCTURAS GEOMETRICAS QUE APARECEN,LOS TEMAS Y PROBLEMAS A CONSIDERAR SON:TEORIA CLASICA DE CAMPOS: PROBAR TEOREMAS DE DARBOUX PARA VARIEDADES K-PRESIMPLECTICAS Y K-PRECOSYMPLECTICAS, DESARROLLAR ALGORITMOS DE LIGADURAS GEOMETRICOS PARA TEORIAS CLASICAS DE CAMPOS SINGULARES K-PRESYMPLECTICAS Y K-PRECOSIMPLECTICAS, ESTUDIAR EL PROBLEMA INVERSO USANDO ESTAS ESTRUCTURAS Y DERIVACIONES A LO LARGO DE APLIACACIONES, DESARROLLAR UN MARCO PARA SISTEMAS LAGRANGIANOS IMPLICITOS (DE EDPS) USANDO ESTRUCTURAS DE DIRAC Y LAS FORMULACIONES K-SIMPLECTICA Y K-COSIMPLECTICA, ESTUDIAR LA CORRESPONDENCIA ENTRE LAS FORMULACIONES UNIFICADAS DE LOS MODELOS DE GRAVITACION DE EINSTEIN-HILBERT Y EINSTEIN-PALATINI, DESARROLLAR UNA FORMULACION MULTISIMPLECTICA PARA LOS MODELOS DE GRAVITACION DE LOVELOCK Y F(R) Y ESTUDIAR SUS SIMETRIAS "RIGIDAS" Y GAUGE, SUS LEYES DE CONSERVACION Y SU REDUCCION, ESTUDIAR LOS FUNDAMENTOS DE LA ASYMPTOTIC SAFETY CONJECTURE (ASC), ENTENDER LAS ETAPAS FINALES DE LA EVAPORACION DE UN AGUJERO NEGRO Y RESOLVER SU INESTABILIDAD EN EL MARCO DE LA ASC, USAR LA ASC PARA MODELAR AGUJEROS NEGROS GIRATORIOS CUANTICOS EN UN CONTEXTO COSMOLOGICO, APLICAR LA ASC A LA DESCRIPCION DEL UNIVERSO, LA RESOLUCION DE LA SINGULARIDAD DEL BIG BANG Y LA EXISTENCIA DE ENERGIA OSCURA, ESTUDIAR LOS FUNDAMENTOS DEL METODO DE HAMILTON-JACOBI PARA DESCRIBIR LA RADIACION HAWKING-UNRUH, ANALIZAR LA EXISTENCIA DE UNA PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA PARA SUPERFICIES MARGINALMENTE ATRAPADAS,MECANICA GEOMETRICA: ESTABLECER LA TEORIA DE HAMILTON-JACOBI PARA SISTEMAS DEPENDIENTES DEL TIEMPO EN FIBRADOS Y, COMO APLICACION, ESTUDIAR LA ECUACION DE LAMB,SISTEMAS DE CONTROL: OBTENER UNA NUEVA DESCRIPCION GEOMETRICA DE SISTEMAS HIBRIDOS PARA DISTINGUIR DIFERENTES FAMILIAS DE SISTEMAS DE CONTROL, OBTENER UNA FORMULACION GEOMETRICA PARA INCLUIR DIFERENTES TIPOS DE SISTEMAS DE CONTROL Y PLANTEAR Y RESOLVER PROBLEMAS RELACIONADOS CON SU CONTROLABILIDAD, ACCESIBILIDAD Y CONTROL OPTIMO, ENCONTRAR CONDICIONES NUEVAS PARA LA PLANITUD DIFERENCIAL Y APLICARLAS A SISTEMAS REALES, APLICAR ALGORITMOS PREVIOS PARA ANALIZAR LA PLANITUD DIFERENCIAL AL QUADROTOR, EL ROBOT ESFERICO Y EL ROBOT FLOTADOR LIBRE Y OBTENER NUEVOS ALGORITMOS Y CONDICIONES USANDO CAMPOS VECTORIALES EN SISTEMAS DE PFAFF, ESTUDIAR LAS CONSECUENCIAS DE QUITAR O PONER UN ACTUADOR EN UN SISTEMA DIFERENCIALMENTE PLANO, GENERALIZANDO ALGUNOS RESULTADOS PREVIOS,ESTRUCTURAS GEOMETRICAS: ESTUDIAR SISTEMAS DE LIE CON ESTRUCTURAS GEOMETRICAS COMPATIBLES (POLISIMPLECTICAS, POLIPOISSON, MULTISIMPLECTICA), GENERALIZAR EL METODO DE COALGEBRAS PARA OBTENER REGLAS DE SUPERPOSICION, CONSTANTES DE MOVIMIENTO Y TENSORES INVARIANTES, ESTUDIAR LA RELACION ENTRE SISTEMAS DE LIE MULTISIMPLECTICOS Y K-SIMPLECTICOS, TEORIA DE REDUCCION Y RECONSTRUCCION PARA SISTEMAS DE LIE MULTISIMPLECTICOS ESTRUCTURAS MULTISIMPLÉCTICAS Y K-SIMPLÉ\GRAVITACIÓN MULTISIMPLÉCTICA\HAMILTON-JACOBI\SISTEMAS DE LIE\REDUCCIÓN\ESTRUCTURAS DE DIRAC\PROBLEMA INVERSO\SISTEMAS HÍBRIDOS\CONJECTURA AS.

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