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MTM2011-22585

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GEOMETRIA DE SISTEMAS FISICOS Y DE CONTROL Y APLICACIONES

ESTE PROYECTO UTILIZA METODOS GEOMETRICOS PARA ESTUDIAR PROBLEMAS RELACIONADOS CON LOS SISTEMAS DINAMICOS, LAS TEORIAS CLASICAS DE CAMPOS Y LA TEORIA DE CONTROL Y CONTROL OPTIMO, Y ALGUNAS DE SUS APLICACIONES.PARTIENDO DE ESTA BAS... ver más

01/01/2011

UPC

57K€

Presupuesto del proyecto: 57K€

Líder del proyecto

Universidad Politécnica de Cataluña No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 9

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2011-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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UPC

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Líder del proyecto

Universidad Politécnica de Cataluña No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 9

Presupuesto del proyecto 57K€

Descripción del proyecto ESTE PROYECTO UTILIZA METODOS GEOMETRICOS PARA ESTUDIAR PROBLEMAS RELACIONADOS CON LOS SISTEMAS DINAMICOS, LAS TEORIAS CLASICAS DE CAMPOS Y LA TEORIA DE CONTROL Y CONTROL OPTIMO, Y ALGUNAS DE SUS APLICACIONES.PARTIENDO DE ESTA BASE, LOS OBJETIVOS DEL PROYECTO SE ENMARCAN EN TRES:MECANICA GEOMETRICA:DESARROLLAR EL FORMALISMO UNIFICADO LAGRANGIANO-HAMILTONIANO DE SKINNER-RUSK PARA SISTEMAS MECANICOS DE ORDEN SUPERIOR AUTONOMOS Y NO AUTONOMOS. DESARROLLAR EL FORMALISMO UNIFICADO DE SKINNER-RUSK PARA SISTEMAS DINAMICOS MODELIZADOS EN ALGEBROIDES DE LIE. ESTUDIAR LA DESCRIPCION DE SISTEMAS DINAMICOS DE ORDEN SUPERIOR SOBRE ALGEBROIDES DE LIE. ESTUDIAR LA ECUACION DE HAMILTON-JACOBI SOBRE ALGEBROIDES DE LIE Y DE SU TRATAMIENTO SIMPLECTICO USANDO LA PROLONGACION NATURAL DE UN ALGEBROIDE DE LIE POR SU FIBRADO DUAL. DESCRIBIR LA ESTRUCTURA LOCAL DE LOS SUBFIBRADOS LAGRANGIANOS DE UN ALGEBROIDE DE LIE SIMPLECTICO Y SU RELACION CON LA ECUACION DE HAMILTON-JACOBI. APLICAR LOS RESULTADOS ANTERIORES A MODELOS FISICOS CONCRETOS.TEORIA CLASICA DE CAMPOS:COMPLETAR EL DESARROLLO DE ALGORITMOS DE LIGADURA PARA LAS ECUACIONES DE CAMPO DE LAS TEORIAS CLASICAS DE CAMPOS DE TIPO SINGULAR EN LA FORMULACION K-COSIMPLECTICA. COMPLETAR EL ESTUDIO DE LAS SIMETRIAS Y OBTENER LA GENERALIZACION DEL TEOREMA DE REDUCCION DE MARSDEN-WEINSTEIN PARA TEORIAS CLASICAS DE CAMPOS (REGULARES) EN DIVERSAS FORMULACIONES. DESCRIBIR GEOMETRICAMENTE LA ECUACION DE HAMILTON-JACOBI PARA TEORIAS DE CAMPOS LAGRANGIANAS. DESARROLLAR LAS TEORIAS CLASICAS DE CAMPOS DE SEGUNDO ORDEN SEGUN EL FORMALISMO UNIFICADO DE SKINNER-RUSK EN LAS DIVERSAS FORMULACIONES. ESTUDIAR LA DISCRETIZACION DE TEORIAS DE CAMPOS EN LAS FORMULACIONES K-SIMPLECTICA Y K-COSIMPLECTICA. APLICAR LOS RESULTADOS OBTENIDOS A MODELOS FISICOS DIVERSOS.TEORIA GEOMETRICA DE CONTROL, CONTROL OPTIMO Y APLICACIONES:UTILIZAR LAS FORMAS CUADRATICAS VECTOR-VALORADAS PARA EL ESTUDIO Y CARACTERIZACION DEL ALGEBRA DE ACCESIBILIDAD Y LA CONTROLABILIDAD DE SISTEMAS MECANICOS DE CONTROL. UTILIZAR PERTURBACIONES DE ORDEN SUPERIOR PARA RELACIONAR CONTROLABILIDAD Y ANORMALIDAD. DESARROLLAR GEOMETRICAMENTE EL PRINCIPIO DEL MAXIMO DE ORDEN SUPERIOR. GENERALIZAR EL PRINCIPIO DEL MAXIMO DE PONTRYAGIN PARA ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES EN EL FORMALISMO K-SIMPLECTICO. APLICAR HERRAMIENTAS Y TECNICAS GEOMETRICAS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE SEGUIMIENTO DE TRAYECTORIAS Y PROBLEMAS ESPECIFICOS DE CONTROL OPTIMO. OPTIMIZAR LAS CONDICIONES CONOCIDAS QUE DETERMINAN SI UN SISTEMA ES PLANO. REALIZAR APLICACIONES A SISTEMAS MECANICOS, USANDO CONDICIONES YA EXISTENTES O APLICANDO LOS NUEVOS RESULTADOS ENCONTRADOS. DISEÑAR SISTEMAS MECANICOS PLANOS. APLICAR LOS RESULTADOS PRECEDENTS A PROBLEMAS APLICADOS DE ORIGEN INDUSTRIAL. ISTEMAS MECANICOS\GEOMETRIA SIMPLECTICA\SISTEMAS CON CONTROL\TEORIAS DE CAMPOS

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