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MTM2014-58616-P

Financiado

GEOMETRIA COMPLEJA, ESTRUCTURAS HERMITICAS Y DEFORMACIONES

EL TEMA CENTRAL DE ESTE PROYECTO ES LA INVESTIGACION DE PROPIEDADES METRICAS DE VARIEDADES COMPLEJAS COMPACTAS, SUS RELACIONES CON OTROS INVARIANTES DE LA VARIEDAD Y SU COMPORTAMIENTO POR DEFORMACIONES HOLOMORFAS DE LA ESTRUCTURA... ver más

01/01/2014

UNIZAR

16K€

Presupuesto del proyecto: 16K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA. OFICINA DE TRANSFERE... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Sin perfil tecnológico

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2014-01-01

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Participantes

UNIZAR

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA. OFICINA DE TRANSFERE...

Sin perfil tecnológico

Presupuesto del proyecto 16K€

Descripción del proyecto EL TEMA CENTRAL DE ESTE PROYECTO ES LA INVESTIGACION DE PROPIEDADES METRICAS DE VARIEDADES COMPLEJAS COMPACTAS, SUS RELACIONES CON OTROS INVARIANTES DE LA VARIEDAD Y SU COMPORTAMIENTO POR DEFORMACIONES HOLOMORFAS DE LA ESTRUCTURA COMPLEJA, ADEMAS, EN DIMENSION COMPLEJA 3 SE PRESTARA ESPECIAL ATENCION A LAS APLICACIONES EN FISICA MATEMATICA EN EL CONTEXTO DE TEORIAS DE CUERDAS, EL PROYECTO SE SUSTENTA EN LA INVESTIGACION DESARROLLADA HASTA AHORA POR EL EQUIPO SOLICITANTE EN PROYECTOS PREVIOS SOBRE ESTRUCTURAS GEOMETRICAS EN VARIEDADES, SI BIEN, COMO RESULTADO DE LA EVOLUCION SEGUIDA EN LOS ULTIMOS AÑOS, LA PRESENTE PROPUESTA SE CENTRA EN LA GEOMETRIA COMPLEJA DEBIDO AL INTERES DE LOS PROBLEMAS ABIERTOS EN ESTE CAMPO QUE PRETENDEMOS ABORDAR,LOS OBJETIVOS QUE PLANTEAMOS SE UBICAN EN LAS CUATRO LINEAS SIGUIENTES:1, ESTRUCTURAS COMPLEJAS SOBRE SOLVARIEDADES COMPACTAS, EN ESTA LINEA CONSTRUIREMOS NUEVAS ESTRUCTURAS COMPLEJAS SOBRE COCIENTES COMPACTOS DE GRUPOS DE LIE RESOLUBLES POR SUBGRUPOS DISCRETOS, RECIENTEMENTE, LA GEOMETRIA COMPLEJA BASADA EN VARIEDADES DE ESTE TIPO HA RESULTADO SER CLAVE EN LA SOLUCION DE ALGUNAS CUESTIONES IMPORTANTES Y ESTIMAMOS QUE UN CONOCIMIENTO MAS PROFUNDO DE ESTA GEOMETRIA CONTRIBUIRA A CLARIFICAR ALGUNOS PROBLEMAS Y CONJETURAS ABIERTAS, NOS PROPONEMOS ESTUDIAR EL ESPACIO DE MODULI DE ESTRUCTURAS COMPLEJAS EN DIMENSION REAL 6 PARA SOLVARIEDADES Y EN DIMENSION 8 PARA NILVARIEDADES,2, PROPIEDADES METRICAS, INVARIANTES COMPLEJOS Y SUS RELACIONES, EN PRIMER LUGAR, CONSTRUIREMOS NUEVAS METRICAS HERMITICAS ESPECIALES, TALES COMO BALANCED, FUERTEMENTE GAUDUCHON, KAHLER CON TORSION Y GAUDUCHON GENERALIZADAS, ENTRE OTRAS, INTRODUCIREMOS NUEVOS INVARIANTES DE TIPO COHOMOLOGICO ASOCIADOS A ESTRUCTURAS HERMITICAS ESPECIALES, ASI COMO EL ESTUDIO DE SUS CONOS ASOCIADOS, AVANZAREMOS EN CUESTIONES ABIERTAS RELATIVAS A RELACIONES ENTRE INVARIANTES COMPLEJOS Y EXISTENCIA DE METRICAS, COMO POR EJEMPLO ¿IMPLICA EL D DBAR-LEMA LA EXISTENCIA DE METRICA BALANCED?, ¿PUEDEN COEXISTIR METRICAS KAHLER CON TORSION Y METRICAS BALANCED EN UNA MISMA VARIEDAD COMPLEJA COMPACTA NO-KAHLER?, ¿QUE METRICAS HERMITICAS ESPECIALES IMPLICAN ALGUNA RESTRICCION EN LA DEGENERACION DE LA SUCESION ESPECTRAL DE FROLICHER?3, DEFORMACIONES HOLOMORFAS, VARIOS AUTORES HAN REALIZADO AVANCES EN EL ESTUDIO DEL ESPACIO DE KURANISHI DE DEFORMACIONES HOLOMORFAS PARA ALGUNAS ESTRUCTURAS COMPLEJAS INVARIANTES PARTICULARES, SIN EMBARGO, SERIA DE GRAN INTERES UN ESTUDIO MAS AMPLIO SOBRE SOLVARIEDADES YA QUE PERMITIRA ENTENDER MEJOR EL COMPORTAMIENTO EN EL LIMITE CENTRAL DE LA DEFORMACION, EN ESTE SENTIDO, Y TRAS LOS RESULTADOS DE POPOVICI PARA DEFORMACIONES DE VARIEDADES PROYECTIVAS, ES DE ESPECIAL RELEVANCIA LA CONJETURA DE QUE LAS VARIEDADES DE CLASE C DE FUJIKI SON CERRADAS POR DEFORMACION, LOS INTENTOS PARA AVANZAR EN ELLA MOTIVAN EL ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE PROPIEDADES METRICAS E INVARIANTES COMPLEJOS POR DEFORMACIONES HOLOMORFAS,4, SOLUCIONES DEL SISTEMA DE STROMINGER, ESTE SISTEMA TIENE SU ORIGEN EN LA TEORIA HETEROTICA DE CUERDAS Y HA SIDO EN LAS ULTIMAS DECADAS FUENTE DE MOTIVACION TANTO EN MATEMATICAS COMO EN FISICA, CONSTRUIREMOS NUEVAS SOLUCIONES COMPACTAS CON DILATON CONSTANTE GENERALIZANDO LAS RECIENTES SOLUCIONES ENCONTRADAS POR FEI-YAU, Y BUSCAREMOS EXTENSIONES QUE CUMPLAN EL SISTEMA DE STROMINGER CON DILATON NO CONSTANTE, ESTUDIAREMOS TAMBIEN EL COMPORTAMIENTO DE LAS SOLUCIONES DEL SISTEMA POR DEFORMACION DE LA ESTRUCTURA COMPLEJAS, VARIEDAD\COMPLEJA\ESTRUCTURA\MÉTRICA\HERMITIANA\COHOMOLOGÍA\DEFORMACIÓN\HOLOMORFA\SISTEMA\STROMINGER

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