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PID2020-114613GB-I00

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GEOMETRIA ARITMETICA, D-MODULOS Y SINGULARIDADES

ESTA PROPUESTA ES UNA CONTINUACION DE LOS PROYECTOS DE INVESTIGACION ANTERIORES "GEOMETRIA ALGEBRAICA Y GEOMETRIA ARITMETICA: METODOS DIFERENCIALES, SINGULARIDADES, COHOMOLOGIA Y CURVAS ELIPTICAS" (MTM2013-46231-P) Y "GEOMETRIA AR... ver más

01/01/2020

51K€

Presupuesto del proyecto: 51K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SEVILLA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3671

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

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UNIVERSIDAD DE SEVILLA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3671

Presupuesto del proyecto 51K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto ESTA PROPUESTA ES UNA CONTINUACION DE LOS PROYECTOS DE INVESTIGACION ANTERIORES "GEOMETRIA ALGEBRAICA Y GEOMETRIA ARITMETICA: METODOS DIFERENCIALES, SINGULARIDADES, COHOMOLOGIA Y CURVAS ELIPTICAS" (MTM2013-46231-P) Y "GEOMETRIA ARITMETICA, D-MODULOS Y SINGULARIDADES" (MTM2016-75027-P), DIRIGIDOS POR LOS MISMOS INVESTIGADORES PRINCIPALES, ESTE NUEVO PROYECTO TIENE COMO OBJETIVO CONSOLIDAR EL TRABAJO REALIZADO EN ALGUNOS DE LOS OBJETIVOS DE ESTOS PROYECTOS, ASI COMO ABORDAR NUEVAS METAS SOBRE ESTOS Y OTROS TEMAS RELACIONADOS,LA PROPUESTA CIENTIFICA SE ARTICULA EN LOS MISMOS TRES EJES TEMATICOS QUE EL PROYECTO ANTERIOR: GEOMETRIA ARITMETICA, OPERADORES DIFERENCIALES Y D-MODULOS, Y HERRAMIENTAS ALGEBRAICAS Y COMBINATORIAS EN RESOLUCION DE SINGULARIDADES, NO SE PRETENDE QUE EL TRABAJO EN CADA UNA DE ESTAS LINEAS SE DESARROLLE DE FORMA AUTONOMA, SINO QUE PROPONEMOS APROVECHAR LAS RELACIONES ENTRE ELLAS TRABAJANDO EN UNOS OBJETIVOS TRANSVERSALES Y ORGANIZANDO GRUPOS DE TRABAJO PARA COMPARTIR IDEAS Y DESARROLLAR SINERGIAS ENTRE LOS DIFERENTES TEMAS,EN LA PRIMERA LINEA, "GEOMETRIA ARITMETICA", PROPONEMOS ESTUDIAR TEMAS RELACIONADOS CON LA MONODROMIA DE SISTEMAS L-ADICOS LOCALES Y SU RELACION CON DETERMINADAS FUNCIONES UTILIZADAS EN LA TEORIA DE LA CODIGOS, TAMBIEN PLANEAMOS APLICAR RESULTADOS DE COHOMOLOGIA L-ADICA AL ESTUDIO DE SUMAS EXPONENCIALES EN VARIEDADES ALGEBRAICAS, OTRO TEMA DE ESTUDIO ES LA RELACION ENTRE LAS REPRESENTACIONES DE GALOIS Y LAS FORMAS MODULARES, DENTRO DEL CUAL ESPERAMOS OBTENER RESULTADOS DE EXISTENCIA PARA FORMAS MODULARES DE CIERTOS TIPOS ESPECIALES, FINALMENTE, TAMBIEN TRABAJAREMOS EN EL ESTUDIO DETALLADO DE LA TORSION DE ALGUNAS CURVAS ELIPTICAS SOBRE CUERPOS NUMERICOS,EN LA SEGUNDA LINEA, "OPERADORES DIFERENCIALES Y D-MODULOS", UN PRIMER TEMA DE INTERES ES LA APLICACION DE LA TEORIA DE D-MODULOS AL ESTUDIO DE SINGULARIDADES COMPLEJAS, EN ESTE SENTIDO, PLANEAMOS OBTENER NUEVOS RESULTADOS SOBRE LOS IDEALES DE HODGE DE ALGUNOS DIVISORES LIBRES, ASI COMO SOBRE FILTRACIONES DE HODGE ORDINARIAS E IRREGULARES EN SISTEMAS GKZ, TAMBIEN TRATAREMOS LOS METODOS DIFERENCIALES EN CARACTERISTICA POSITIVA, EN PARTICULAR CON EL ESTUDIO DE LAS DERIVACIONES M-INTEGRABLES DEL ALGEBRA DE COORDENADAS DE UNA SINGULARIDAD, Y SU RELACION CON LAS PRINCIPALES PROPIEDADES DE FINITUD DE LOS ESPACIOS DE ARCOS,EN LA TERCERA LINEA, "HERRAMIENTAS ALGEBRAICAS Y COMBINATORIAS EN LA RESOLUCION DE SINGULARIDADES", PLANEAMOS CONTINUAR CON EL DESARROLLO DE ALGUNAS HERRAMIENTAS UTILES EN EL ESTUDIO DE LAS SINGULARIDADES ALGEBRAICAS, UN PRIMER TEMA DE ESTUDIO BAJO ESTA LINEA SON LOS OBJETOS ALGEBRAICOS Y COMBINATORIOS UTILIZADOS PARA MEDIR LA COMPLEJIDAD DE LAS SINGULARIDADES ALGEBRAICAS Y SU EVOLUCION DURANTE UN PROCESO DE RESOLUCION, ALGUNOS EJEMPLOS DE ESTO SON SEMIGRUPOS NUMERICOS O POLIGONOS DE NEWTON, TAMBIEN TRATAREMOS ALGUNOS TEMAS SOBRE LA TEORIA DE VALORACIONES, EN PARTICULAR, LA EXTENSION DE LAS VALORACIONES DE UN CUERPO A ALGUNAS DE SUS EXTENSIONES ALGEBRAICAS, CURVAS ELIPTICAS\COHOMOLOGIA\GRUPOS DE GALOIS\D-MODULOS\OPERADORES DIFERENCIALES\SINGULARIDADES\VALORACIONES\SUMAS EXPONENCIALES

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