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MTM2009-13383

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GEOMETRIA, MECANICA Y TEORIAS CLASICAS DE CAMPOS. ALGUNOS PROBLEMAS VARIACIONALE...

GEOMETRIA, MECANICA Y TEORIAS CLASICAS DE CAMPOS. ALGUNOS PROBLEMAS VARIACIONALES LAS INVESTIGACIONES QUE SE PRETENDEN REALIZAR EN EL MARCO DE ESTE PROYECTO GIRAN EN TORNO A DOS LINEAS DE ACTUACION, POR UN LADO, SE PRETENDE INVESTIGAR SOBRE DIVERSOS ASPECTOS RELACIONADOS CON MECANICA GEOMETRICA Y LA FORMULACIO... ver más

01/01/2009

ULL

49K€

Presupuesto del proyecto: 49K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 680

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2009-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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ULL

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 680

Presupuesto del proyecto 49K€

Descripción del proyecto LAS INVESTIGACIONES QUE SE PRETENDEN REALIZAR EN EL MARCO DE ESTE PROYECTO GIRAN EN TORNO A DOS LINEAS DE ACTUACION, POR UN LADO, SE PRETENDE INVESTIGAR SOBRE DIVERSOS ASPECTOS RELACIONADOS CON MECANICA GEOMETRICA Y LA FORMULACION MATEMATICA DE LAS TEORIAS CLASICAS DE CAMPOS DE PRIMER ORDEN EN EL CONTEXTO DE ALGEBROIDES Y GRUPOIDES DE LIE, POR OTRO LADO, NOS PROPONEMOS ESTUDIAR ALGUNOS PROBLEMAS VARIACIONALES RELACIONADOS CON EL FUNCIONAL ENERGIA, MAS CONCRETAMENTE, PRETENDEMOS INVESTIGAR SOBRE EL FUNCIONAL ENERGIA EN DIFERENTES AMBITOS: I) PARA UNA APLICACION DIFERENCIABLE ENTRE VARIEDADES COMPACTAS SIMPLECTICAS Y II) SOBRE EL CONJUNTO DE G-ESTRUCTURAS DEFINIDAS SOBRE UNA VARIEDAD DE RIEMANN, EL NEXO DE UNION ENTRE LAS DOS LINEAS DE INVESTIGACION NOS LO PROPORCIONA LA ESTRECHA RELACION EXISTENTE ENTRE LA GEOMETRIA SIMPLECTICA (O MAS GENERALMENTE, DE POISSON) Y LA GEOMETRIA DE RIEMANN, LOS PROBLEMAS CONCRETOS QUE SE ABORDARAN A LO LARGO ES ESTE PROYECTO SERAN LOS SIGUIENTES:1, DESARROLLAR UNA TEORIA DE HAMILTON-JACOBI SOBRE ALGEBROIDES Y AFGEBROIDES (ANTISIMETRICOS O NO ANTISIMETRICOS) Y SU APLICACION AL ESTUDIO DE DIFERENTES SISTEMAS MECANICOS (NO-HOLONOMOS, NO-HOLONOMOS GENERALIZADOS, SUJETOS A LIGADURAS LINEALES O AFINES, REDUCIDOS O NO, SUJETOS A FUERZAS EXTERNAS), 2, OBTENER CONDICIONES NECESARIAS Y SUFICIENTES PARA QUE EL FLUJO DE FASES DE UN SISTEMA MECANICO HAMILTONIANO SOBRE UN ALGEBROIDE (AFGEBROIDE) DE LIE O ANTISIMETRICO PRESERVE UN VOLUMEN, 3, INVESTIGAR EN ASPECTOS RELACIONADOS CON LA REDUCCION Y PROLONGACION DE ALGEBROIDES DE LIE POISSON-NIJENHUIS4, OBTENER UNA FORMA NORMAL PARA ACCIONES HAMILTONIANAS DE GRUPOS DE LIE EN GEOMETRIA DE POISSON O CASI-POISSON (SIMILAR A LA MGS), ESTUDIAR EL CASO LINEAL, TAMBIEN ABORDAR EL ESTUDIO DE FORMAS NORMALES PARA ACCIONES HAMILTONIANAS DE GRUPOIDES SIMPLECTICOS,5, ESTUDIO DE LOS OBJETOS GLOBALES ASOCIADOS A UN ALGEBROIDE ANTISIMETRICO Y A UN ALGEBROIDE CON EL FIN DE DESARROLLAR UNA TEORIA DE MECANICA DISCRETA SOBRE ESOS OBJETOS GLOBALES,6, SE PRETENDEN DESARROLLAR EL ESTUDIO GEOMETRICO DE LAS TEORIAS CLASICAS DE CAMPOS DE PRIMER ORDEN USANDO COMO HERRAMIENTA MATEMATICA ESENCIAL LOS ALGEBROIDES DE LIE,7, ESTUDIAR EL FUNCIONAL ENERGIA PARA UNA APLICACION DIFERENCIABLE ENTRE VARIEDADES COMPACTAS SIMPLECTICAS Y SOBRE EL CONJUNTO DE G-ESTRUCTURAS DEFINIDAS SOBRE UNA VARIEDAD DE RIENMANN, GEOMETRIA DIFERENCIAL\MECANICA GEOMETRICA\TEORIA CLASICA DE CAMPOS\ALGEBROIDES DE LIE\GRUPOIDES DE LIE\FUNCIONAL ENERGIA

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