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PID2019-103849GB-I00

Financiado

GEOMETRIA, ALGEBRA, TOPOLOGIA Y APLICACIONES MULTIDISCIPLINARES

ESTE PROYECTO ES LA CONTINUACION DEL PROYECTO MTM2015-69135-P QUE HA TENIDO UN GRAN IMPACTO DENTRO Y FUERA DE LA COMUNIDAD MATEMATICA, DAMOS ALGUNOS INDICADORES: EN LOS ULTIMOS 10 AÑOS NUESTRO EQUIPO DE INVESTIGACION DE 12 MIEMBRO... ver más

01/01/2019

UPC

161K€

Presupuesto del proyecto: 161K€

Líder del proyecto

Universidad Politécnica de Cataluña No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 9

Ver Participantes

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2019-01-01

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Participantes

UPC

Lider

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Líder del proyecto

Universidad Politécnica de Cataluña

Total investigadores 9

Presupuesto del proyecto 161K€

Descripción del proyecto ESTE PROYECTO ES LA CONTINUACION DEL PROYECTO MTM2015-69135-P QUE HA TENIDO UN GRAN IMPACTO DENTRO Y FUERA DE LA COMUNIDAD MATEMATICA, DAMOS ALGUNOS INDICADORES: EN LOS ULTIMOS 10 AÑOS NUESTRO EQUIPO DE INVESTIGACION DE 12 MIEMBROS PERMANENTES EN LA UPC HA PUBLICADO 192 ARTICULOS Y TIENE 1438 CITAS SEGUN SCOPUS, AHORA PRESENTAMOS UN GRUPO AMPLIADO CON 8 ALUMNOS, 5 POSTDOCS Y 5 INVESTIGADORES SENIOR; UN TOTAL DE 30 MIEMBROS,NUESTRA INVESTIGACION SE CENTRA EN CUESTIONES FUNDAMENTALES EN DIVERSAS AREAS DE LAS MATEMATICAS CONCENTRANDOSE EN GEOMETRIA, ALGEBRA Y TOPOLOGIA Y ES POLIFACETICA CON UN ENFOQUE A LAS INTERACCIONES ENTRE LAS RAMAS Y APLICACIONES A LA BIOLOGIA, LA MECANICA CELESTE, LA ROBOTICA Y LA FISICA, NUESTRAS PUBLICACIONES EN ESTAS AREAS TIENEN UNA FUERTE COMPONENTE MATEMATICA Y EL IMPACTO EN ESTAS DISCIPLINAS QUEDA REFLEJADO EN LAS REVISTAS DE ALTO IMPACTO DONDE SE HAN PUBLICADO ESTOS RESULTADOS COMO SYSTEMATIC BIOLOGY O PHYSICAL REVIEW LETTERS,EN ESTA ULTIMA DECADA HEMOS CONTRIBUIDO ACTIVAMENTE A LA CIENCIA INTERDISCIPLINAR Y AHORA NOS ENFOCAMOS EN AMBOS EL PUNTO VISTA TEORICO Y EN LAS APLICACIONES TRANSVERSALES: LA CONJETURA DE YANO, LA CONJETURA DE WEINSTEIN SINGULAR, LA CORRESPONDENCIA DE RIEMANN-HILBERT PARA D-MODULOS SOBRE VARIEDADES SINGULARES, LA CONJETURA DE BAEZ Y DE SHIMODA, LOS MODELOS MINIMALES Y LA FORMALIDAD DE OPERADAS, LA RECONSTRUCCION FILOGENETICA Y MACHINE LEARNING, LA RECONSTRUCCION EN ROBOTICA, LA CUANTIZACION Y EL ESTUDIO DE RIGIDEZ Y FLEXIBILIDAD DE ESTRUCTURAS SINGULARES SON ALGUNOS DE LOS RETOS EN NUESTRO PROGRAMA PARA LOS PROXIMOS 4 AÑOS,UNO DE LOS PUNTOS FUERTES DE NUESTRO GRUPO ES LA INTERACCION ENTRE LAS DIVERSAS LINEAS TANTO A NIVEL TEORICO COMO MULTIDISCIPLINAR, ESTA INTERACCION ES BIDIRECCIONAL, MATEMATICAS MAS TEORICAS SE APLICAN A CIENCIAS MULTIDISCIPLINARES, POR EJEMPLO LA ESTADISTICA ALGEBRAICA ES UN CAMPO INTERDISCIPLINAR QUE UTILIZA TECNICAS DE GEOMETRIA ALGEBRAICA, ALGEBRA CONMUTATIVA Y COMBINATORIA EN SUS ASPECTOS MAS COMPUTACIONALES PARA APLICARLOS A PROBLEMAS EN ESTADISTICA Y SUS APLICACIONES, OTRAS VECES LAS CIENCIAS MULTIDISCIPLINARES SIRVEN COMO LIENZO BLANCO QUE NOS INSPIRA FORMULAS MATEMATICAS Y NOS PERMITEN AVANZAR EN EL PLANO TEORICO, ESTE ES EL CASO DE LA CONJETURA DE WEINSTEIN SOBRE ORBITAS PERIODICAS CONSIDERADA EN ESTE PROYECTO DONDE LA INSPIRACION VIENE DEL PROBLEMA RESTRINGIDO DE 3-CUERPOS EN MECANICA CELESTE DONDE LAS ORBITAS PERIODICAS SE ACUMULAN EN LA LINEA DEL INFINITO (OBSERVADO POR POINCARE) DANDO LUGAR A SINGULARIDADES QUE JUGARAN UN PAPEL CLAVE EN ESTE PROYECTO, EN NUESTRO PROGRAMA ESTA TENDENCIA INSPIRADORA ENTRE CIENCIA MULTIDISCIPLINAR Y CIENCIA PURA SE OBSERVA TAMBIEN EN LOS BINOMIOS: ROBOTICA/HOMOLOGIA PERSISTENTE, FILOGENETICA/MATRICES DE MARKOV Y ESTADOS CUANTICOS/CUANTIZACION GEOMETRICA,FOMENTAREMOS LA INTERACCION ENTRE LINEAS COMO GEOMETRIA ALGEBRAICA Y ALGEBRA CONMUTATIVA Y GEOMETRIA Y SISTEMAS DINAMICOS: EL PAR GEOMETRIA ALGEBRAICA/ALGEBRA CONMUTATIVA APARECE REFORZADO POR UN INTERES DE LA COMUNIDAD EN GEOMETRIA BIRRACIONAL DE LOS METODOS ALGEBRAICOS EN CARACTERISTICA POSITIVA COMO COMPLEMENTARIOS A LA RESOLUCION DE SINGULARIDADES, LA GEOMETRIA, LA TOPOLOGIA Y LOS SISTEMAS DINAMICOS INTERACCIONARAN A DIVERSOS NIVELES INCLUYENDO APLICACIONES EL H-PRINCIPIO A DINAMICA DE FLUIDOS, DE HOMOLOGIA DE FLOER A ORBITAS PERIODICAS, DE ACCIONES DE GRUPOS AL ESTUDIO DE LAS PERTURBACIONES, A LA TEORIA KAM Y AL ESTUDIO DE CAMPOS POLINOMIALES PLANOS VARIEDADES\SINGULARIDADES\D-MODULOS\B-SIMPLECTICO\COHOMOLOGIA\ORBITAS PERIODICAS\FILOGENETICA\COSMOLOGIA\ROBOTICA\CUANTIZACION

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