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PID2020-113052GB-I00

Financiado
GENESIS DE COMPLEJIDAD: DINAMICAS DISCRETAS Y CONTINUAS
DISTINGUIMOS CUATRO LINEAS DE INVESTIGACION1. DINAMICA NO UNIFORMEMENTE HIPERBOLICA. ATRACTORES EXTRAÑOS BIDIMENSIONALES.DOS SON LOS MECANISMOS QUE ABREN LAS PUERTAS DE ACCESO A LA DINAMICA NO UNIFORMEMENTE HIPERBOLICA: LOS CICLOS... DISTINGUIMOS CUATRO LINEAS DE INVESTIGACION1. DINAMICA NO UNIFORMEMENTE HIPERBOLICA. ATRACTORES EXTRAÑOS BIDIMENSIONALES.DOS SON LOS MECANISMOS QUE ABREN LAS PUERTAS DE ACCESO A LA DINAMICA NO UNIFORMEMENTE HIPERBOLICA: LOS CICLOS HETERODIMENSIONALES Y LAS TANGENCIAS HOMOCLINICAS. LOS PRIMEROS ESTAN ASOCIADOS A ESTRUCTURAS GEOMETRICA LLAMADAS “BLENDERS” QUE COMPORTAN UN ELEVADO NUMERO DE NUEVAS TRANSICIONES Y COMPLEJIDAD DINAMICA. LAS TANGENCIAS HOMOCLINICAS EXPLICAN LA PERSISTENCIA DEATRACTORES EXTRAÑOS NO HIPERBOLICOS. COMO ATRACTORES MUESTRAN LAS DINAMICAS OBSERVABLES DEL SISTEMA Y POR SU NATURALEZA EXHIBEN UNA DINAMICA INTERNA EXPANSIVA Y, POR CONSIGUIENTE, IMPREDECIBLE. SON, RIGUROSAMENTE HABLANDO, LA MANIFESTACION CLARA DE LA DINAMICA CAOTICA OBSERVABLE Y COMO TAL, FUERON PROPUESTOS POR RUELLE Y TAKENS COMO DESCRIPCION DE LA TURBULENCIA. EN ESTA LINEA DISTINGUIMOS DOS PLANES DE TRABAJO. UNO DE ELLOS ORIENTADO AL ESTUDIO DE ATRACTORES EXTRAÑOS Y EL OTRO AL ESTUDIO DE LOS DESPLIEGUES DE TANGENCIAS Y EL PROBLEMA DE LA PERSISTENCIA.2. SINGULARIDADES Y DESPLIEGUES DE CAMPOS DE VECTORES.HAY DOS RAZONES QUE MOTIVAN NUESTRO INTERES POR LAS SINGULARIDADES. LA PRIMERA ES LA POSIBILIDAD DE AVANZAR EN EL PROGRAMA DE CLASIFICACION QUE INICIAMOS HACE 25 AÑOS INCORPORANDO NUEVOS TIPOS TIPOLOGICOS 4-DIMENSIONALES. POR OTRO LADO, ENTENDEMOS ESENCIAL LA TAREA DE ENCONTRAR AQUELLAS SINGULARIDADES QUE ORGANIZAN LA DINAMICA CAOTICA ANALIZADA EN EL MARCO DE LA PRIMERA LINEA DE INVESTIGACION. TENIENDO EN CUENTA LAS POSIBLES APLICACIONES, TAMBIEN NOS OCUPAMOS DE DIVERSAS SINGULARIDADES QUE SURGEN DE FORMA NATURAL EN EL CONTEXTO DE LOS SISTEMAS ACOPLADOS Y QUEREMOS COMPRENDER SU PAPEL EN LOS FENOMENOS DE SINCRONIZACION. CONTINUAREMOS CON EL ESTUDIO DE LAS SINGULARIDADES HOPF-ZERO, HOPF-BOGDANOV-TAKENS Y NILPOTENTE DE CODIMENSION CUATRO EN DIMENSION CUATRO.3. SISTEMAS DIFERENCIALES POLINOMIALES.LA INTEGRABILIDAD, LOS CICLOS LIMITE Y LA ESTABILIDAD ESTRUCTURAL SON INQUIETUDES PERMANENTES DE NUESTRO GRUPO. EN EL MARCO DE ESTE NUEVO PROYECTO SEGUIREMOS INTERESADOS EN CUESTIONES RELACIONADAS CON LA MULTIPLICIDAD DE CICLOS LIMITE. ADEMAS, NOS OCUPAREMOS DEL ESTUDIO DE SISTEMAS CUASIHOMOGENEOS EN DIMENSION MAYOR O IGUAL QUE TRES, PROPORCINANDO ALGORITMOS DE DETERMINACION Y ESTUDIANDO LOS RETRATOS DE FASE. POR PRIMERA VEZ, PLANTEAMOS EL ESTUDIO DEL NUMERO CICLOS LIMITE ALGEBRAICOS EN SISTEMAS LINEALES A TROZOS. POR ULTIMO, TAMBIEN TENEMOS COMO OBJETIVO OBTENER NUEVOS RESULTADOS PARA SISTEMAS CONSTRUIDOS POR PERTURBACION HOMOGENEA O CUASI-HOMOGENEA.4. SISTEMAS DINAMICOS APLICADOS.EL SIGLO XXI SIGUE CAMINANDO HACIA EL NACIMIENTO DE UNA BIOLOGIA TEORICA. SIENDO CIERTO QUE TODOS LOS DISCIPLINAS CIENTIFICAS HACEN APORTACIONES QUE, POCO A POCO, VAN ALLANANDO EL TERRENO, ES EL CAMPO DE LA NEUROCIENCIA EL QUE NOS APASIONA. ESTOS ULTIMOS TRES AÑOS HEMOS OBTENIDO INTERESANTES RESULTADOS EN RELACION CON MODELOS NEURONALES Y NUESTRO OBJETIVO ES SEGUIR AVANZANDO EN ESTA MISMA LINEA. PROFUNDIZAREMOS EN NUESTRO CONOCIMIENTO SOBRE EL MODELO DE HINDMARSH-ROSE Y, A TRAVES DE LA EXPLORACION DE OTROS SISTEMAS, DAREMOS UN CARACTER UNIVERSAL A NUESTRO RESULTADOS PREVIOS (ESQUELETO DE BIFURCACIONES HOMOCLINICAS Y MAPA DE MECANISMOS DE SPIKE-ADDING). EL SALTO A LOS ACOPLAMIENTOS (A LAS REDES NEURONALES) SERA ENTONCES INMINENTE. EN UN MARCO COMPLETAMENTE DIFERENTE, TAMBIEN NOS PLANTEAMOS CONTINUAR EL ESTUDIO DE MODELOS RELACIONADOS CON PROCESOS CLIMATICOS. IPERBOLICIDAD NO UNIFORME\PROCESOS BIOLOGICOS\DINAMICAS GLOBAL\ACOPLAMIENTO\SINGULARIDADES ver más
01/01/2020
UNIOVI
50K€
Perfil tecnológico estimado

Línea de financiación: concedida

El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2020-01-01
Presupuesto El presupuesto total del proyecto asciende a 50K€
Líder del proyecto
Universidad de Oviedo No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.
Total investigadores 787