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Generating Unstable Dynamics in dispersive Hamiltonian fluids

This project aims to prove rigorous results on the generation of unstable dynamics in the dispersive Hamiltonian water waves and geophysical fluid equations: I refer to the outstanding open problems of the formation of energy casc... ver más

31/05/2029

SISSA

1M€

Presupuesto del proyecto: 1M€

Líder del proyecto

SCUOLA INTERNAZIONALE SUPERIORE DI STUDI AVAN... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 4-5

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo HORIZON EUROPE notifico la concesión del proyecto el día 2024-03-08

ERC-2023-COG: ERC CONSOLIDATOR GRANTS Scope:Objectives

I+D

Cerrada

0% 100% 100%

Características del participante

Este proyecto no cuenta con búsquedas de partenariado abiertas en este momento.

Información adicional privada

No hay información privada compartida para este proyecto. Habla con el coordinador.

1 Participantes

SISSA

1.44M€ | Lider

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Duración del proyecto: 62 meses Fecha Inicio: 2024-03-08
Fecha Fin: 2029-05-31

Líder del proyecto

SCUOLA INTERNAZIONALE SUPERIORE DI STUDI AVAN... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 4-5

Presupuesto del proyecto 1M€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto This project aims to prove rigorous results on the generation of unstable dynamics in the dispersive Hamiltonian water waves and geophysical fluid equations: I refer to the outstanding open problems of the formation of energy cascades from low to high frequencies, orbital instabilities and extreme rare phenomena such as rogue waves. All these behaviors are well documented in experiments, real world data and numerical simulations, but still lack a rigorous mathematical proof. Accordingly the project has three lines of research: 1) Energy cascades from low to high frequency modes: I plan to construct solutions of water waves and geophysical fluids equations in which energy shifts from low to high Fourier frequencies, induced by resonant interactions, provoking the growth of Sobolev norms. This will be attacked via a novel mechanism based on dispersive estimates in the frequency space, that I have pioneered in the linear setting; 2) Orbital instabilities of Stokes and Rossby waves: I plan to study the linear and nonlinear modulational instabilities of traveling solutions like the Stokes and Rossby waves in the higher dimensional setting, proving long-time conjectures in fluid dynamics and geophysics. This will be attacked by extending a program I have initiated in the one dimensional setting; 3) Extreme phenomena formation: I plan to construct rogue wave solutions of the water wave equations, confirming (or disproving) two of the most renowned physical conjectures regarding their formation. This will be achieved combining deterministic normal forms and probabilistic methods, like large deviation principles applied to PDEs. These goals aim to open new paradigms to understand the long time dynamics of dispersive Hamiltonian partial differential equations originating from fluids.

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