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MTM2017-84098-P

Financiado

FUNDAMENTOS MATEMATICOS DE LAS TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION CUANTICAS: CONVEXID...

FUNDAMENTOS MATEMATICOS DE LAS TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION CUANTICAS: CONVEXIDAD, MUESTREO Y ALGEBRAS DE OPERADORES ESTE PROYECTO PRETENDE ABORDAR VARIOS PROBLEMAS MATEMATICOS RELEVANTES QUE EMERGEN DE LOS FUNDAMENTOS DE LAS TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION CUANTICAS (TIC) Y REPRESENTA ADEMAS LA CONTINUACION Y EL MANTENIMIENTO DEL ESFUERZO LLEVADO... ver más

01/01/2017

UC3M

59K€

Presupuesto del proyecto: 59K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1332

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2017-01-01

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Participantes

UC3M

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID

Total investigadores 1332

Presupuesto del proyecto 59K€

Descripción del proyecto ESTE PROYECTO PRETENDE ABORDAR VARIOS PROBLEMAS MATEMATICOS RELEVANTES QUE EMERGEN DE LOS FUNDAMENTOS DE LAS TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION CUANTICAS (TIC) Y REPRESENTA ADEMAS LA CONTINUACION Y EL MANTENIMIENTO DEL ESFUERZO LLEVADO A CABO POR LOS GRUPOS QUE INICIARON EL PROYECTO DE INVESTIGACION QMATH EN 2014/2015,LAS TIC NO SOLAMENTE CONSTITUYEN LA EXPRESION ACTUAL DE LA MECANICA CUANTICA Y UNA COLECCION DE PROMETEDORAS TECNOLOGIAS, SINO QUE SON ADEMAS LA FUENTE DE UN GRAN NUMERO DE INTERESANTES Y PROFUNDOS PROBLEMAS MATEMATICOS,LA EXPRESION EXPLICITA DE DICHOS PROBLEMAS ESTA RELACIONADA CON LAS DIFERENTES IMAGENES USADAS PARA DESCRIBIR LOS FUNDAMENTOS DE LA MECANICA CUANTICA, ESTAS VAN DESDE LA IMAGEN DE HEISENBERG, ESTO ES, LA DESCRIPCION DE LOS SISTEMAS CUANTICOS EN TERMINOS DE ALGEBRAS DE OPERADORES, A LA IMAGEN TOMOGRAFICA DESARROLLADA POR LOS PROPONENTES DEL PROYECTO, LOS PROBLEMAS MATEMATICOS ESPECIFICOS QUE SE VAN A TRATAR EN ESTE PROYECTO SON TRANSVERSALES A LOS DIFERENTES DOMINIOS DE LAS MATEMATICAS CUBIERTAS POR ESTAS IMAGENES Y SE PUEDEN CONDENSAR EN UNOS POCOS OBJETIVOS DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LAS TIC: CONSEGUIR UNA COMPRENSION MEJOR DEL ENTRELAZAMIENTO ESTUDIANDO LA ESTRUCTURA DE UNA CLASE DE MAPAS COMPLETAMENTE POSITIVOS; CONTRIBUIR AL DESARROLLO DE UNA TEORIA DE MUESTREO CUANTICO USANDO LA TEORIA DE REPRESENTACIONES DE GRUPOS Y LA EXTENSION TENSORIAL DE LA NOCION DE FRAME; Y CONTRIBUIR A CUBRIR EL HUECO ENTRE LAS HIPOTESIS DE DIMENSIONALIDAD FINITA USADAS HABITUALMENTE EN TIC Y LA DIMENSION INFINITA GENUINA DE LOS SISTEMAS CUANTICOS ESTUDIANDO LAS PROPIEDADES DE LAS ALGEBRAS AMENABLES,EL ENTRELAZAMIENTO ES LA MANIFESTACION CUANTICA GENUINA RESPONSABLE DE LA MAYORIA DE LAS APLICACIONES DE LAS TIC Y ESTA ASOCIADO A LA ESTRUCTURA DE LOS PRODUCTOS TENSORIALES, SU DESCRIPCION, MANIPULACION Y CUANTIFICACION CONSTITUYEN LOS MAYORES DESAFIOS DE LAS TIC, LA TEORIA DE MUESTREO ES UN INGREDIENTE NECESARIO EN CUALQUIER TECNOLOGIA DE COMUNICACIONES MADURA, SORPRENDENTEMENTE EL TEOREMA CLASICO DE MUESTREO DE SHANNON NO TIENE TODAVIA UN ANALOGO CUANTICO, ESTO ES, UN TEORIA CONSISTENTE Y EFECTIVA PARA EL MUESTREO Y RECONSTRUCCION DE ESTADOS CUANTICOS,LAS APROXIMACIONES DE DIMENSION FINITA DE ALGEBRAS, ESPACIOS DE HILBERT Y OPERADORES USADAS HABITUALMENTE EN TIC SE UTILIZAN, NO SOLAMENTE POR RAZONES EXPERIMENTALES, SINO TAMBIEN PORQUE NOS PERMITEN EVITAR LAS DIFICILES Y SUTILES CUESTIONES QUE APARECEN AL CONSIDERAR LA NATURALEZA INTRINSICAMENTE INFINITO-DIMENSIONAL DE LOS SISTEMAS CUANTICOS,DESDE UNA PERSPECTIVA MATEMATICA ESPERAMOS OBTENER CONTRIBUCIONES SIGNIFICATIVAS A TODOS ESTOS PROBLEMAS USANDO COMO IDEAS UNIFICADORAS LA TEORIA DE ALGEBRAS DE OPERADORES Y EL ANALISIS ARMONICO NO-CONMUTATIVO DERIVADO DE LA TEORIA DE GRUPOS Y SUS REPRESENTACIONES, ASI COMO EL DESARROLLO DE PODEROSOS ALGORITMOS NUMERICOS QUE CONTRIBUYAN A SU APLICACION,COMO FUENTE DE INSPIRACION Y TERRENO PARA LA APLICACION DE TODAS ESTAS IDEAS SE ESTUDIARA EL PROBLEMA DE LAPLACIANOS MAGNETICOS EN GRAFOS Y LA TEORIA DE CONTROL DE SISTEMAS CUANTICOS BASADA EN LA MODIFICACION DE LAS CONDICIONES DE CONTORNO,LOS OBJETIVOS CIENTIFICOS DEL PROYECTO SON INNOVADORES E INCLUSO UN EXITO PARCIAL EN IMPLICARIA UNA CONTRIBUCION SIGNIFICATIVA AL DESARROLLO DE LAS TIC, EL PROYECTO ES INTERDISCIPLINAR, UNIFICA LA ACTIVIDAD DE VARIOS GRUPOS DE INVESTIGACION Y PRETENDE AMPLIFICAR EL LIDERAZGO INTERNACIONAL DE SUS COMPONENTES, MUESTREO\CONVEXIDAD\ALGEBRAS DE OPERADORES\ALGORITIMOS CUÁNTICOS

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