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MTM2015-71839-P

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FUNCIONALES DE CAMPOS ALEATORIOS: TEORIA ASINTOTICA E INFERENCIA

ES BIEN CONOCIDO QUE LA TEORIA DE CAMPOS ALEATORIOS PROPORCIONA LA EXTENSION MULTIPARAMETRICA DE LA TEORIA CLASICA DE PROCESOS ESTOCASTICOS, EN PARTICULAR, EL ANALISIS PROBABILISTICO Y ESTADISTICO DE PROCESOS ESTOCASTICOS DEFINI... ver más

01/01/2015

UGR

30K€

Presupuesto del proyecto: 30K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE GRANADA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 5511

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE GRANADA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 5511

Presupuesto del proyecto 30K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto ES BIEN CONOCIDO QUE LA TEORIA DE CAMPOS ALEATORIOS PROPORCIONA LA EXTENSION MULTIPARAMETRICA DE LA TEORIA CLASICA DE PROCESOS ESTOCASTICOS, EN PARTICULAR, EL ANALISIS PROBABILISTICO Y ESTADISTICO DE PROCESOS ESTOCASTICOS DEFINIDOS EN EL ESPACIO Y TIEMPO SE PUEDE ABORDAR DESDE ESTA TEORIA, PERMITIENDO LA DEFINICION CONTINUA O DISCRETA DEL ESPACIO Y/O TIEMPO, LOS VALORES DEL CAMPO ALEATORIO OBJETO DE ESTUDIO PUEDEN SER REALES, COMPLEJOS, O BIEN, FUNCIONES EN UN ESPACIO APROPIADO, LA FLEXIBILIDAD DE ESTA TEORIA PERMITE LA REPRESENTACION DE SISTEMAS COMPLEJOS, SI BIEN, EL DESARROLLO DE LA INFERENCIA ESTADISTICA EN ESTE MARCO PRESENTA SERIAS DIFICULTADES Y PROBLEMAS ABIERTOS, EN ESTE CONTEXTO, EL PRESENTE PROYECTO CONTINUA, EN LA LINEA DE PROYECTOS ANTERIORES, CON LA FORMULACION Y EL DESARROLLO DE RESULTADOS LIMITE Y METODOS DE INFERENCIA ESTADISTICA (ESTIMACION Y CONTRASTE), PARA CAMPOS ALEATORIOS CON VALORES REALES O CON VALORES EN UN ESPACIO DE FUNCIONES (USUALMENTE, UN ESPACIO DE HILBERT O BANACH), ESPECIFICAMENTE, SE AVANZARA Y COMPLETARAN LAS LINEAS DE INVESTIGACION ABIERTAS EN EL PROYECTO MTM2012-32674, EN RELACION CON LA TEORIA ASINTOTICA E INFERENCIA PARA SERIES AUTORREGRESIVAS HILBERTIANAS EN EL ESPACIO O TIEMPO, MODELOS FANOVA, MODELOS PSEUDODIFERENCIALES FRACCIONARIOS PARA CAMPOS ALEATORIOS ESPACIO-TEMPORALES FRACTALES Y/O CON DEPENDENCIA DE LARGO RANGO Y MODELOS DE REGRESION PARAMETRICA NO LINEAL PARA DICHOS CAMPOS, POR OTRA PARTE, SE ABREN NUEVAS LINEAS DE INVESTIGACION RELACIONADAS CON LA DERIVACION DE UNA METODOLOGIA UNIFICADA EN EL DESARROLLO DE TEOREMAS CENTRALES DEL LIMITE PARA FUNCIONALES NO LINEALES DE CAMPOS ALEATORIOS GAUSSIANOS CON DEPENDENCIA DEBIL Y CON DEPENDENCIA FUERTE, MEDIANTE LA APLICACION DEL CALCULO DE MALLIAVIN EN EL DOMINIO WAVELET, ADICIONALMENTE, SE PLANTEAN, COMO NUEVAS LINEAS DE INVESTIGACION LA DERIVACION DE TEOREMAS LIMITE PARA FUNCIONALES NO LINEALES DE CAMPOS ALEATORIOS ESPACIO-TEMPORALES Y DE CAMPOS ALEATORIOS NO GAUSSIANOS, INTEGRADOS CON UNA FUNCION PESO O NUCLEO, ASIMISMO, SE CONTINUARA CON LA ILUSTRACION DE LOS RESULTADOS TEORICOS DERIVADOS EN LOS CAMPOS DE APLICACION CONTEMPLADOS EN PROYECTOS PREVIOS, I,E,, EN GEOFISICA, GENETICA Y FINANZAS, DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD INFINITO-\INFERENCIA ASINTÓTICA\TEOREMAS CENTRALES Y NO CENTRALES DEL LÍ

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