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PID2019-107914GB-I00

Financiado

FRONTERAS DEL ANALISIS ARMONICO

EL ANALISIS ARMONICO NACIO CON EL PROPOSITO DE REPRESENTAR FUNCIONES COMO SUPERPOSICION DE ONDAS O IMPULSOS BASICOS, HOY EN DIA, ES UNA TEORIA MATEMATICA CON PROFUNDAS IMPLICACIONES EN MECANICA CUANTICA, TEORIA DE NUMEROS, ECUACIO... ver más

01/01/2019

CSIC

74K€

Presupuesto del proyecto: 74K€

Líder del proyecto

AGENCIA ESTATAL CONSEJO SUPERIOR DE INVESTIGA... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 2-3 | 552M€

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2019-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

AGENCIA ESTATAL CONSEJO SUPERIOR DE INVESTIGA... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 2-3 | 552M€

Presupuesto del proyecto 74K€

Descripción del proyecto EL ANALISIS ARMONICO NACIO CON EL PROPOSITO DE REPRESENTAR FUNCIONES COMO SUPERPOSICION DE ONDAS O IMPULSOS BASICOS, HOY EN DIA, ES UNA TEORIA MATEMATICA CON PROFUNDAS IMPLICACIONES EN MECANICA CUANTICA, TEORIA DE NUMEROS, ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES, COMBINATORIA ADITIVA Y PROBABILIDAD, PROCESAMIENTO DE SEÑALES, NEUROCIENCIA,,, ESTE PROYECTO DE INVESTIGACION ESTA ORIENTADO A LA INVESTIGACION DE CAMPOS FRONTERA ENTRE ANALISIS ARMONICO Y OTRAS RAMAS DE LA MATEMATICA BASICA: A, ANALISIS ARMONICO Y PROBABILIDAD, LA INTERACCION ENTRE ANALISIS ARMONICO, ESPACIOS DE BANACH Y PROBABILIDAD SE REMONTA A LOS AÑOS 60, LAS SUMAS DE VARIABLES ALEATORIAS EN LA GEOMETRIA DE ESPACIOS DE BANACH; LAS DESIGUALDADES LP DE MARTINGALAS PARA FUNCIONES MAXIMALES O CUADRADO; LA CLASE UMD EN LA TEORIA VECTORIAL DE INTEGRALES SINGULARES; LA CODIFICACION DE NORMAS BMO CON SEMIGRUPOS DE MARKOV; O LA FORMULACION MISMA DE DESIGUALDADES SPARSE ILUSTRAN EL IMPACTO DE LAS TECNICAS PROBABILISTICAS EN ANALISIS MATEMATICO, NUESTRO OBJETIVO ES RESOLVER, DESDE UNA REFORMULACION PROBABILISTICA O CON LA INCURSION PUNTUAL DE TECNICAS PROBABILISTICAS, PROBLEMAS QUE SURGEN EN LA TEORIA DE CALDERON-ZYGMUND O LA GEOMETRIA NO LINEAL DE ESPACIOS DE BANACH, RECIPROCAMENTE DICHOS RESULTADOS ANALITICOS REDUNDAN NUEVAMENTE EN TEORIA ERGODICA Y PROBABILIDAD,B, ANALISIS ARMONICO Y EDP'S, EL ANALISIS ARMONICO NACE CON LA ECUACION QUE MODELA LA DIFUSION DEL CALOR Y EL ESTUDIO DE FOURIER SOBRE REPRESENTACION DE FUNCIONES COMO SERIES DE SENOS Y COSENOS, LAS EDP'S MODELIZAN FENOMENOS NATURALES, ECONOMICOS O SOCIALES Y NOS PERMITEN ESTUDIAR EXISTENCIA, UNICIDAD, CONVERGENCIA AL DATO EN LA FRONTERA, REGULARIDAD, ESTIMACIONES A PRIORI, ETC, CUANDO NO HAY SUAVIDAD EN LOS COEFICIENTES DE LA EDP Y/O EL DOMINIO, LOS OPERADORES SINGULARES Y LA TEORIA DE CALDERON-ZYGMUND (PARA MUCHOS EL PARADIGMA DEL ANALISIS ARMONICO MODERNO) RESULTAN FUNDAMENTALES, LA TEORIA GEOMETRICA DE LA MEDIDA ENTRA EN ESCENA PARA ESTUDIAR LAS SOLUCIONES DE UNA EDP CERCA DE LA FRONTERA CUANDO LA GEOMETRIA DEL DOMINIO ES IRREGULAR, NUESTRO OBJETIVO ES ESTUDIAR OPERADORES ELIPTICOS EN DOMINIOS TANTO REGULARES COMO IRREGULARES CON ESTAS TECNICAS, C, ANALISIS ARMONICO Y ALGEBRA DE OPERADORES, LAS ALGEBRAS DE VON NEUMANN NACEN EN LOS AÑOS 30 COMO FORMA NO CONMUTATIVA DE LA TEORIA DE LA MEDIDA, SU IMPACTO EN MECANICA CUANTICA HA DADO LUGAR A FORMAS CUANTICAS DE GEOMETRIA, TOPOLOGIA O PROBABILIDAD, EL ANALISIS ARMONICO CUANTICO ESTUDIA LOS PRINCIPIOS DEL ANALISIS ARMONICO EN ALGEBRAS DE VON NEUMANN, LO QUE TRASCIENDE AL ANALISIS ARMONICO NO CONMUTATIVO, SU JUVENTUD SE DEBE A LA INEXISTENCIA DE OPERADORES PUNTO A PUNTO (OMNIPRESENTES EN ANALISIS ARMONICO) TRAS LA CUANTIZACION, NUESTRO OBJETIVO ES INVESTIGAR LA CONVERGENCIA LP DE LAS SERIES DE FOURIER EN ALGEBRAS ASOCIADAS A GRUPOS DISCRETOS Y DE LIE, MAS ALLA DE SU INTERES, NOS MOTIVAN FUERTES IMPLICACIONES EN TEORIA GEOMETRICA DE GRUPOS, CLASIFICACION DE ALGEBRAS DE VON NEUMANN, GEOMETRIA LP NO LINEAL Y PROBABILIDAD CUANTICA,ESTE PROYECTO NO SE CENTRA EN LAS FRONTERAS DEL ANALISIS ARMONICO COMO COMPARTIMENTOS ESTANCOS, LA RAZON DE SER DE AUNAR NUESTRAS FUERZAS EN UN PROYECTO COMUN ES BUSCAR NUEVAS SINERGIAS, CONVENCIDOS DE QUE LA COMUNICACION ENTRE EXPERTOS DE AREAS PROXIMAS NO SOLO PRODUCE MATEMATICA INTERDISCIPLINAR, SINO QUE AYUDA EN LA RESOLUCION DE PROBLEMAS PROPIOS CON NUEVAS TECNICAS, TEORIA DE CALDERON-ZYGMUND\DOMINACION SPARSE\MARTINGALA\GEOMETRIA LP NO LINEAL\OPERADOR ELIPTICO\RECTIFICABIILIDAD UNIFORME\MEDIDA ARMONICA\MULTIPLICADOR DE FOURIER\ALGEBRA DE VON NEUMANN\TEORIA GEOMETRICA DE GRUPOS

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