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MTM2010-20907-C02-02

Financiado

FORMAS NORMALES Y APLICACIONES A CAMPOS VECTORIALES PLANOS Y TRIDIMENSIONALES

ESTE SUBPROYECTO ES LA CONTINUACION NATURAL DE VARIOS PROYECTOS ANTERIORES LLEVADOS A CABO POR EL MISMO EQUIPO DENTRO DE LA TEORIA DE BIFURCACIONES DE SISTEMAS, LOS OBJETIVOS QUE NOS MARCAMOS SON LOS SIGUIENTES:1) EL ESTUDIO DE LA... ver más

01/01/2010

UHU

40K€

Presupuesto del proyecto: 40K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE HUELVA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 936

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2010-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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UHU

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE HUELVA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 936

Presupuesto del proyecto 40K€

Descripción del proyecto ESTE SUBPROYECTO ES LA CONTINUACION NATURAL DE VARIOS PROYECTOS ANTERIORES LLEVADOS A CABO POR EL MISMO EQUIPO DENTRO DE LA TEORIA DE BIFURCACIONES DE SISTEMAS, LOS OBJETIVOS QUE NOS MARCAMOS SON LOS SIGUIENTES:1) EL ESTUDIO DE LA FORMA HIPERNORMAL BAJO EQUIVALENCIA ORBITAL DE CAMPOS VECTORIALES PLANOS CON PRIMERA COMPONENTE CASI-HOMOGENEA HAMILTONIANA, CUYA FUNCION DE HAMILTON POSEA FACTORES MULTIPLES, ESTE ANALISIS PERMITIRA AFRONTAR EL ESTUDIO GENERAL DE LA INTEGRABILIDAD ANALITICA; EN EL CASO DE CAMPOS POLINOMIALES, EL COMPUTO DE LA FORMA NORMAL NOS LLEVARIA A DETERMINAR FAMILIAS DE CAMPOS VECTORIALES PLANOS INTEGRABLES ANALITICAMENTE (Y, POR TANTO, DE CENTROS EN EL CASO MONODROMICO), OTRA APLICACION SERIA EL ESTUDIO DE LOS CENTROS DE SISTEMAS NILPOTENTES CON INTEGRAL PRIMERA ANALITICA,2) ESTUDIAR LA RELACION ENTRE EL PROBLEMA DE CENTRO Y LA REVERSIBILIDAD PARA CAMPOS VECTORIALES PLANOS DEGENERADOS, 3) EXTENDER LA DESCOMPOSICION CONSERVATIVA-DISIPATIVA (YA CONOCIDA EN R2) A R3, Y UTILIZARLA PARA ANALIZAR LA INTEGRABILIDAD POLINOMIAL DE CAMPOS CASI-HOMOGENEOS TRIDIMENSIONALES Y ESTUDIAR LA RELACION ENTRE LA INTEGRABILIDAD Y LOS EXPONENTES DE KOWALESKAYA,4) DEFINIR LA FORMA HIPERNORMAL DE CAMPOS VECTORIALES CON CIERTAS CARACTERISTICAS DINAMICAS (SIMETRIA, REVERSIBILIDAD, CARACTER HAMILTONIANO, ¿), SERIA INTERESANTE ESTUDIAR SU EXISTENCIA Y UNICIDAD Y CONSTRUIR ALGORITMOS RECURSIVOS PARA SU COMPUTO,5) CARACTERIZAR LOS CAMPOS VECTORIALES DE RN QUE PRESENTEN REVERSIBILIDAD ORBITAL CUYO CONJUNTO DE PUNTOS FIJOS TENGA CODIMENSION N-1, A TRAVES DE FORMAS HIPERNORMALES ADAPTADAS A ESTE CASO, Y APLICARLO AL PROBLEMA DE CENTRO, 6) EXTENDER EL ANALISIS DEL APARTADO ANTERIOR AL CASO DE REVERSIBILIDAD CUYO CONJUNTO DE PUNTOS FIJOS TIENE CODIMENSION MENOR QUE N-1, 7) ESTUDIAR EL PROBLEMA DE LA CASI-LINEALIZACION, ES DECIR, OBTENER CONDICIONES PARA QUE UN CAMPO VECTORIAL SEA CONJUGADO/EQUIVALENTE A SU PRIMERA COMPONENTE CASI-HOMOGENEA, ESTE ESTUDIO INCLUIRIA EL ANALISIS DE LA RELACION ENTRE LA CASI-LINEALIZACION Y LA EXISTENCIA DE SIMETRIAS DE LIE Y, EN SU CASO, PERMITIRIA CARACTERIZAR LA REGULARIDAD DE LA TRANSFORMACION NORMALIZANTE, EN EL CASO PLANO, PODRIAMOS APLICARLO A LOS PROBLEMAS DE CENTRO E ISOCRONIA Y, EN DIMENSION MAYOR, A LOS PROBLEMAS DE INTEGRABILIDAD Y REVERSIBILIDAD,EN LOS RESTANTES APARTADOS ES FUNDAMENTAL COMBINAR LAS TECNICAS DE FORMAS HIPERNORMALES, CON LAS DE CONTINUACION Y MODELADO DESARROLLADAS POR EL GRUPO DE SEVILLA:1) ESTUDIAR, CARACTERIZAR Y COMPUTAR LA FORMA HIPERNORMAL DE CAMPOS TRIDIMENSIONALES CUYA PRIMERA COMPONENTE TIENE DIVERGENCIA NULA, COMO APLICACION, CITEMOS EL ESTUDIO DE DESPLIEGUES DE ALGUNAS DEGENERACIONES NO LINEALES DE LA BIFURCACION HOPF-CERO, EN PARTICULAR PARA LA ECUACION DE CHUA Y EL SISTEMA DE ROSSLER,2) ANALISIS DE BIFURCACIONES EN EL DESPLIEGUE LINEAL CINCO-PARAMETRICO DE LA SINGULARIDAD TRIPLE-CERO DE MULTIPLICIDAD GEOMETRICA DOS, CON APLICACION AL SISTEMA DE LORENZ,3) CONSTRUCCION DE MODELOS QUE PERMITAN ANALIZAR COMPORTAMIENTOS GLOBALES Y EL DESPLIEGUE DE SUS BIFURCACIONES, FORMAS NORMALES\INTEGRABILIDAD\REVERSIBILIDAD\FACTOR INTEGRANTE INVERSO\PROBLEMA DE CENTRO\BIFURCACIONES GLOBALES.

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