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PID2019-103961GB-C21

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FAMILIAS ANALITICAS DE ESPACIOS DE BANACH

AMBOS SUBPROYECTOS DESARROLLAN EL PROGRAMA PRESENTADO, Y SE COORDINAN DE MODO QUE EL SUBPROYECTO 1 SE CENTRA EN LOS ASPECTOS MAS PROPIOS DE LA TEORIA DE ESPACIOS DE BANACH MIENTRAS QUE EL SUBPROYECTO 2 LO HACE EN LOS ASPECTOS MAS... ver más

01/01/2019

UNEX

74K€

Presupuesto del proyecto: 74K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 805

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2019-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 805

Presupuesto del proyecto 74K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto AMBOS SUBPROYECTOS DESARROLLAN EL PROGRAMA PRESENTADO, Y SE COORDINAN DE MODO QUE EL SUBPROYECTO 1 SE CENTRA EN LOS ASPECTOS MAS PROPIOS DE LA TEORIA DE ESPACIOS DE BANACH MIENTRAS QUE EL SUBPROYECTO 2 LO HACE EN LOS ASPECTOS MAS PROPIOS DE LA TEORIA DE OPERADORES, DICHO ESTO:LA IDEA CENTRAL DEL SUBPROYECTO ES EL ESTUDIO DE FAMILIAS ANALITICAS DE ESPACIOS DE BANACH Y DE LOS PROCESOS DIFERENCIALES A ELLAS ASOCIADOS: SU EQUIVALENCIA, PROPIEDADES, ESTABILIDAD, SIMETRIAS Y RESULTADOS DE EXTRAPOLACION; MAS SUS APLICACIONES: SUMAS TORCIDAS DE ESPACIOS DE BANACH, TEORIA HOMOLOGICA Y CATEGORICA DE ESPACIOS DE BANACH, CONMUTADORES Y TEORIA ESPECTRAL Y ALGUNOS ELEMENTOS DE GEOMETRIA DIFERENCIAL, FAMILIAS ANALITICAS APARECEN EN DIFERENTES CONTEXTOS, MUCHOS DE ELLOS LIGADOS A METODOS DE INTERPOLACION, POR LO QUE RESPECTA A ESTE SUMARIO, VAMOS A CONSIDERAR TAN SOLO LA INTERPOLACION COMPLEJA, ASI PUES, UNA FAMILIA DE INTERPOLACION DEFINIDA, PONGAMOS, EN LA ESFERA UNIDAD DEL PLANO COMPLEJO GENERA UNA FAMILIA SOBRE EL DISCO UNIDAD Y UN PROCESO DIFERENCIAL QUE PERMITE FORMAR LOS LLAMADOS ESPACIOS DERIVADOS, PARA FIJAR IDEAS CON UN EJEMPLO: LA PAREJA DE INTERPOLACION (L1, LOO) GENERA LA FAMILIA ANALITICA DE LOS ESPACIOS LP, CUYO PROCESO DIFERENCIAL ASOCIADO, LAS DENOMINADAS APLICACIONES DE KALTON-PECK, GENERAN COMO ESPACIOS DERIVADOS DE PRIMER ORDEN LOS ESPACIOS ZP DE KALTON-PECK, Y COMO DERIVADOS DE ORDEN SUPERIOR, LOS ESPACIOS DE ROCHBERG,EL PROCESO DIFERENCIAL SE PUEDE ITERAR (EN DOS MODOS DISTINTOS: UNO DEBIDO A KALTON Y OTRO A ROCHBERG) DE MODO QUE UNA FAMILIA ANALITICA SE COMPORTA COMO LA VERSION CON VALORES EN ESPACIOS DE BANACH DE UNA FUNCION ANALITICA, Y EL PROYECTO CONTEMPLA ESTABLECER Y DESARROLLAR ESTA ANALOGIA SOBRE BASE SOLIDA: EL PROCESO DIFERENCIAL PARA UNA FAMILIA ANALITICA SE CORRESPONDERIA CON LA DERIVACION CLASICA DE FUNCIONES ANALITICAS, Y LOS SUCESIVOS ESPACIOS DERIVADOS SE CORRESPONDERIAN CON EL DESARROLLO DE TAYLOR DE LA FUNCION; OTROS RESULTADOS A OBTENER BUSCAN ENCONTRAR LA INTERPRETACION DE LAS IDEAS BASICAS DE LA VARIABLE COMPLEJA (MODULO MAXIMO, REGLA DE LA CADENA, CAMBIO DE VARIABLE, RESULTADOS DE ESTABILIDAD) EN EL CONTEXTO DE LAS FAMILIAS ANALITICAS,EL PROYECTO BUSCA TAMBIEN PONER EN CORRESPONDENCIA LOS PROCESOS DIFERENCIALES CON LA DERIVACION HOMOLOGICA, PARA APLICAR ESTAS IDEAS A LA HOMOLOGIA DE ESPACIOS DE BANACH Y APLICACIONES MULTILINEALES Y A LA GEOMETRIA DIFERENCIAL, FAMILIAS ANALITICAS DE ESPACIOS DE BANAC\METODOS DE INTERPOLACION\SUMAS TORCIDAS DE ESPACIOS DE BANACH\HOMOLOGIA

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