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MTM2010-21186-C02-02

Financiado

ESTRUCTURAS GLOBALES Y METODOS NUMERICOS, SISTEMAS DINAMICOS Y CONTROL: APLICACI...

ESTRUCTURAS GLOBALES Y METODOS NUMERICOS, SISTEMAS DINAMICOS Y CONTROL: APLICACIONES CUANTICAS EL PRESENTE PROYECTO PRETENDE EXTENDER Y PROFUNDIZAR EL ANALISIS TANTO GEOMETRICO COMO NUMERICO, DE SISTEMAS DINAMICOS EN MECANICA Y CONTROL QUE YA HA VENIDO REALIZANDO EL GRUPO PROPONENTE, DEBIDO A LA INVESTIGACION DESARROLLADA... ver más

01/01/2010

UC3M

61K€

Presupuesto del proyecto: 61K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1332

Ver Participantes

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2010-01-01

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Participantes

UC3M

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID

Total investigadores 1332

Presupuesto del proyecto 61K€

Descripción del proyecto EL PRESENTE PROYECTO PRETENDE EXTENDER Y PROFUNDIZAR EL ANALISIS TANTO GEOMETRICO COMO NUMERICO, DE SISTEMAS DINAMICOS EN MECANICA Y CONTROL QUE YA HA VENIDO REALIZANDO EL GRUPO PROPONENTE, DEBIDO A LA INVESTIGACION DESARROLLADA POR LOS EQUIPOS DE INVESTIGACION QUE PARTICIPAN EN ESTE PROYECTO SE HA MANIFESTADO CLARAMENTE LA RELEVANCIA DEL USO DE ESTRUCTURAS DE DIRAC JUNTO CON LAS NOCIONES, ESTRECHAMENTE RELACIONADAS, DE ALGEBROIDES DE LIE, GRUPOIDES Y TEORIA DE FOLIACIONES, LAS MENCIONADAS ESTRUCTURAS ENCUENTRAN SU APLIACION NATURAL TANTO EN EL ANALISIS CUALITATIVO DE LAS PROPIEDADES DE SISTEMAS MECANICOS CON LIGADURAS NO-HOLONOMAS Y EN LA REDUCCION DE PROBLEMAS DE CONTROL OPTIMO ENTRE OTRAS, ADEMAS, PUEDE OBTENERSE UNA CLASE NATURAL DE INTEGRADORES NUMERICOS BASANDOSE EN ESTAS ESTRUCTURAS GEOMETRICAS, EL DESARROLLAR ESTOS INTEGRADORES NUMERICOS, INSPIRADOS EN LOS METODOS GEOMETRICOS PREVIAMENTE MENCIONADOS, CONSTITUYE UNO DE LOS OBJETIVOS PRINCIPALES DE ESTE PROYECTO, DICHOS ALGORITMOS ENCONTRARARAN IMPORTANTES APLICACIONES EN LA INTEGRACION DE ECUACIONES ALGEBRAICO-DIFERENCIALES Y DE PROBLEMAS CERCANOS TALES COMO SISTEMAS MECANICOS SINGULARES O CON LIGADURAS NO-HOLONOMAS, PROBLEMAS DE CONTROL OPTIMO SINGULARES, ETC, UNO DE LOS OBJETIVOS MAS AMBICIOSOS DE ESTE PROYECTO LO CONSTITUYE LA DETERMINACION DE LA ESTABILIDAD REGRESIVA DE LOS ALGORITMOS NUMERICOS DESARROLLADOS,POR OTRO LADO, LOS DESARROLLOS ESPECTACULARES QUE ESTAN TENIENDO LUGAR EN EL AREA DE LA TEORIA DE LA INFORMACION Y DEL CONTROL CUANTICOS, ESTAN SUSCITANDO UNA CANTIDAD IMPORTANTE DE PROBLEMAS MATEMATICOS QUE SON DETERMINANTES PARA SU DESARROLLO, PRETENDEMOS EXTENDER ALGUNAS DE LAS IDEAS Y METODOS DESARROLLADOS POR LOS INVESTIGADORES PARTICIPANTES EN ESTE PROYECTO A ESTE DOMINIO, DE TODOS LOS PROBLEMAS MATEMATICOS EMERGENTES EN EL DOMINO DE LAS TECNOLOGIAS CUANTICAS HEMOS CENTRADO NUESTRA ATENCION EN AQUELLOS QUE INVOLUCREN EL USO DE ESTRUCTURAS GEOMETRICAS GLOBALES Y LAS CORRESPONDIENTES TECNICAS NUMERICAS, ASI UN OBJETIVO IMPORTANTE DEL PROYECTO SERA EL ESTUDIO DE PROBLEMAS DE CONTROL CUANTICO, COMO PROBLEMAS DE CONTROL OPTIMO EN GRUPOS DE LIE (TANTO FINITO COMO INFINITO DIMENSIONALES), ASI COMO EL PAPEL JUGADO POR LA TOPOLOGIA DE LAS CONDICIONES DE CONTORNO EN LA CONTROLABILIDAD DE LOS SISTEMAS Y LA CUANTIZACION DE PROBLEMAS DE CONTROL OPTIMO CLASICOS, UN CONJUNTO DE NUEVAS IDEAS QUE CONECTAN LA GEOMETRIA Y TOPOLOGIA DE LOS ESPACIOS SUBYACENTES CON LAS PROPIEDADES ESPECTRALES DE LOS SISTEMAS SERAN ANALIZADAS, EN PARTICULAR EL PAPEL JUGADO POR LAS SIMETRIAS, CONDICIONES GENERALIZADAS EN LA FRONTERA Y SU GENERICIDAD, EN EL ANALISIS DE LAS PROPIEDADES ESPECTRALES DE LOS SISTEMAS JUGARAN UN PAPEL IMPORTANTE RESULTADOS CLASICOS DEL ANALISIS FUNCIONAL COMO EL TEOREMA ESPECTRAL PARA OPERADORES AUTOADJUNTOS Y LA CARACTERIZACION DE MEDIDAS POR MEDIO DE SUS MOMENTOS, UN OBJETIVO A LARGO PLAZO DEL PROYECTO CONSISTE EN EL ESTUDIO DEL CONTROL CUANTICO DE UN SISTEMA A TRAVES DE LAS PROPIEDADES SUS MOMENTOS Y OTRAS TRANSFORMADAS, MECANICA GEOMETRICA\ANALISIS GLOBAL\METODOS NUMERICOS\SISTEMAS CUANTICOS Y CONTROL

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