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MTM2011-28326-C02-01

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ESTRUCTURAS GEOMETRICAS ESPECIALES SOBRE VARIEDADES Y APLICACIONES EN FISICA MAT...

ESTRUCTURAS GEOMETRICAS ESPECIALES SOBRE VARIEDADES Y APLICACIONES EN FISICA MATEMATICA EL TEMA CENTRAL DE INVESTIGACION PROPUESTO EN ESTA MEMORIA ES EL ESTUDIO DE VARIEDADES QUE ADMITEN ALGUNA ESTRUCTURA GEOMETRICA ESPECIAL. EN EL PRESENTE PROYECTO SE PRETENDE PROFUNDIZAR Y SEGUIR AVANZANDO EN LAS LINEAS DE INVESTIG... ver más

01/01/2011

UNIZAR

36K€

Presupuesto del proyecto: 36K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA. OFICINA DE TRANSFERE... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Sin perfil tecnológico

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2011-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA. OFICINA DE TRANSFERE... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Sin perfil tecnológico

Presupuesto del proyecto 36K€

Descripción del proyecto EL TEMA CENTRAL DE INVESTIGACION PROPUESTO EN ESTA MEMORIA ES EL ESTUDIO DE VARIEDADES QUE ADMITEN ALGUNA ESTRUCTURA GEOMETRICA ESPECIAL. EN EL PRESENTE PROYECTO SE PRETENDE PROFUNDIZAR Y SEGUIR AVANZANDO EN LAS LINEAS DE INVESTIGACION EN LAS QUE AMBOS EQUIPOS SOLICITANTES HAN REALIZADO CONTRIBUCIONES SIGNIFICATIVAS A LO LARGO DE VARIOS PROYECTOS COORDINADOS PREVIOS. EN LAS ULTIMAS DECADAS ESTA HABIENDO UN INTERES CRECIENTE EN MATEMATICAS POR DICHAS VARIEDADES DESDE DISTINTOS PUNTOS DE VISTA Y MOTIVADO, ENTRE OTROS, POR EL ESTUDIO DE ASPECTOS TOPOLOGICOS DE VARIEDADES SIMPLECTICAS EN RELACION CON LA GEOMETRIA KAHLER, ESPACIOS CON HOLONOMIA EXCEPCIONAL G2 O SPIN(7), VARIEDADES DE CALABI-YAU O FLUJOS DE RICCI ASOCIADOS A DISTINTAS CONEXIONES: LEVI-CIVITA EN EL CASO RIEMANNIANO, CHERN EN GEOMETRIA HERMITICA, ETC. POR OTRO LADO, LAS TEORIAS DE CUERDAS PROPUESTAS EN FISICA TIENEN GRAN CONTENIDO GEOMETRICO Y ALGUNAS DE ELLAS SE FORMULAN EN TERMINOS DE CIERTAS ESTRUCTURAS ESPECIALES SOBRE VARIEDADES COMPACTAS, COMO ES EL CASO DE LA TEORIA HETEROTICA. EN ESTE CONTEXTO ES DONDE SE UBICAN LOS OBJETIVOS QUE PLANTEAMOS EN ESTE PROYECTO COORDINADO. PRETENDEMOS AUNAR LA EXPERIENCIA DE LOS MIEMBROS DE LOS DOS SUBPROYECTOS PARA AVANZAR EN LA INVESTIGACION DE VARIEDADES CON ESTRUCTURA ESPECIAL, ESTUDIANDO SUS PROPIEDADES GEOMETRICAS, OBSTRUCCIONES TOPOLOGICAS QUE CONLLEVA SU EXISTENCIA, METODOS DE CONSTRUCCION, RELACIONES DE INTERDEPENDENCIA, CLASIFICACION EN CIERTAS CLASES DE VARIEDADES Y APLICACIONES FISICAS, PRINCIPALMENTE EN EL CONTEXTO DE TEORIA DE CUERDAS Y SUPERSIMETRIA. LOS OBJETIVOS PROPUESTOS SON:GEOMETRIA DE VARIEDADES CON ESTRUCTURA ESPECIAL: CURVATURA DE VARIEDADES G2-CALIBRADAS, NUEVOS INVARIANTES DE METRICAS HERMITICAS, ETC; CUESTIONES RELACIONADAS CON LA VERSION CON TORSION DE LA CONJETURA DE CALABI-YAU; FLEXIBILIDAD SIMPLECTICA.TOPOLOGIA DE VARIEDADES CON ESTRUCTURA GEOMETRICA ESPECIAL: ESTUDIO DE LA FORMALIDAD DE VARIEDADES COMPACTAS CON HOLONOMIA EXCEPCIONAL, BUSQUEDA DE UN LEMA DDC APROPIADO PARA ESAS VARIEDADES, ESTUDIO DE PROPIEDADES DE VARIEDADES COSIMPLECTICAS EN ANALOGIA A LAS PROPIEDADES FUNDAMENTALES EN GEOMETRIA SIMPLECTICA.CONSTRUCCION DE ESTRUCTURAS ESPECIALES: POR MEDIO DE ECUACIONES DE EVOLUCION, FIBRADOS CIRCULARES Y PROCESOS MAS GENERALES, COMO RETORCIMIENTOS, BLOW-UPS, DESINGULARIZACION, ADAPTADOS A CADA TIPO DE ESTRUCTURA. ESPACIOS CONTACTO-CUATERNIONICOS: ESTUDIO DEL PROBLEMA DE YAMABE SOBRE LOS GRUPOS DE HEISENBERG CUATERNIONICOS DE DIMENSION MAYOR QUE 7, CONJETURA DE GOLDBERG EN GEOMETRIA CUATERNIONICA, Y CUESTIONES RELACIONADAS CON ESOS ESPACIOS.ESTRUCTURAS SIMPLECTICO-HERMITICAS: PROBLEMA DE EXISTENCIA DE VARIEDADES COMPACTAS COMPLEJAS DE DIMENSION AL MENOS 6 CON ESTRUCTURA SIMPLECTICO-HERMITICA QUE NO ADMITEN METRICA KAHLER, Y CUESTIONES RELACIONADAS.CLASIFICACION DE VARIEDADES CON ESTRUCTURA ESPECIAL: PRINCIPALMENTE SOLVARIEDADES QUE ADMITEN ESTRUCTURA INVARIANTE CONTACTO-CUATERNIONICA, G2 CALIBRADA O COCALIBRADA, ENTRE OTRAS.CLASIFICACION DE ESTRUCTURAS ESPECIALES: CLASIFICAR, SALVO ISOMORFISMO, METRICAS HERMITICAS EQUILIBRADAS, ESTRUCTURAS SKT, INVARIANTES SOBRE NILVARIEDADES O SOLVARIEDADES DE BAJA DIMENSION.APLICACIONES EN TEORIA DE CUERDAS Y SUPERSIMETRIA: ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SUBYACENTE A LAS SOLUCIONES DE LAS ECUACIONES SUPERSIMETRICAS, OBSTRUCCIONES TOPOLOGICAS Y CONSTRUCCION DE NUEVAS SOLUCIONES. SPACIOS CONTACTO-CUATERNIONICOS\SUPERSIMETRIA\METRICA LOCALMENTE CONFORME KAHLER\METRICAS EQUILIBRADAS\HOLONOMIA\FORMALIDAD\CONJETURA DE GOLDBERG\COSIMPLECTICAS\SIMPLECTICAS\VARIEDADES CUATERNIONICAS

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