Descripción del proyecto
ESTE PROYECTO PRETENDE EXTENDER Y PROFUNDIZAR EN EL ANALISIS GEOMETRICO Y NUMERICO DE LOS SISTEMAS DINAMICOS, EN CONCRETO, NOS PROPONEMOS TRATAR DIFERENTES PROBLEMAS MATEMATICOS DESDE EL AMBITO TEORICO AL APLICADO, LOS TEMAS DE ESTUDIO INCLUYEN LA INTEGRABILIDAD EN MECANICA DE FLUIDOS, ESTUDIO DE HOJAS COMPACTAS DE FOLIACIONES, INTEGRACION GEOMETRICA, TEORIA DE HAMILTON-JACOBI, TEORIA ESPECTRAL E INVARIANTES SIMPLECTICOS Y LA RELACION DE SUBVARIEDADES LAGRANGIANAS CON LA DINAMICA, LOS OBJETIVOS SELECCIONADOS SE HAN ELEGIDO POR SU IMPORTANCIA TEORICA Y ACTUALIDAD Y PARA MANTENER LA COHERENCIA INTERNA Y CIENTIFICA DEL PROYECTO Y PARA FOMENTAR LA INVESTIGACION COMPARTIDA DE TODOS LOS MIEMBROS DEL PROYECTO, ESTOS OBJETIVOS SE ENMARCAN DENTRO DE LA ESPECTACULAR ACTIVIDAD MATEMATICA DE LOS ULTIMOS TREINTA AÑOS EN SISTEMAS DINAMICOS, MECANICA, CONTROL, HABIENDO DADO LUGAR A NUMEROSOS DESARROLLOS PRACTICOS TANTO EN INGENIERIA COMO EN ROBOTICA, FISICA
ADEMAS, LA INTERACCION DE DIVERSAS RAMAS DE LAS MATEMATICAS HA DADO LUGAR A IMPORTANTES RESULTADOS ABRIENDO NUEVAS E INESPERADAS VIAS DE INVESTIGACION, EL PRESENTE PROYECTO PUEDE SER CONSIDERADO COMO UNA CONTINUACION NATURAL DE LA EXITOSA INVESTIGACION DESARROLLADA POR EL GRUPO EN LOS ULTIMOS AÑOS, QUE SE HA PLASMADO EN PUBLICACIONES DE ALTO IMPACTO Y OBTENCION DE PROYECTOS INTERNACIONALES (ERC STARTING GRANT Y MARIE CURIE IRSES, ENTRE OTROS) , ADEMAS, LA EXPERIENCIA Y CONOCIMIENTOS DEL GRUPO INVESTIGADOR EN DIFERENTES AREAS COMO SISTEMAS DINAMICOS, MECANICA CLASICA, TEORIA DEL CONTROL, METODOS NUMERICOS, TOPOLOGIA Y GEOMETRIA DIFERENCIAL, GRUPOS DE LIE, ENTRE OTROS, SERA MUY BENEFICIOSA PARA EL EXITO DEL PROYECTO, SISTEMAS DINÁMICOS Y CONTROL\ INVARIANTES GEOMÉTRICOS\ TEORÍA DE FOLIACIONES\ DINÁMICA DE FLUIDOS\ INTEGRACIÓN GEOMÉTRICA\ SUBVARIEDADES LAGRANGIANAS\ TEORÍA DE HAMILTON-JACOBI\ TEORÍA ESPECTRAL\ MECÁNICA NOHOLÓNOMA.