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PID2021-123461NB-C22

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ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS Y SU RELEVANTE PAPEL EN TEORIA DE LA INFORMACION

LOS OBJETIVOS DE ESTE PROYECTO SE DIVIDEN EN DOS GRANDES GRUPOS, 4 OBJETIVOS DE INVESTIGACION BASICA Y 3 OBJETIVOS DE APLICACIONES, UNO DE ELLOS EN COLABORACION CON EL SUBPROYECTO 1.INVESTIGACION BASICA:O1. SUPERALGEBRAS: SE CONT... ver más

01/01/2021

UNIOVI

35K€

Presupuesto del proyecto: 35K€

Líder del proyecto

Universidad de Oviedo No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 789

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

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Líder del proyecto

Universidad de Oviedo No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 789

Presupuesto del proyecto 35K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto LOS OBJETIVOS DE ESTE PROYECTO SE DIVIDEN EN DOS GRANDES GRUPOS, 4 OBJETIVOS DE INVESTIGACION BASICA Y 3 OBJETIVOS DE APLICACIONES, UNO DE ELLOS EN COLABORACION CON EL SUBPROYECTO 1.INVESTIGACION BASICA:O1. SUPERALGEBRAS: SE CONTINUARA EL ESTUDIO DE LOS MODULOS GRADUADOS SOBRE ALGEBRAS SUPERCONFORMALES, TRATANDO DE CERRAR LA CLASIFICACION PARA TODAS LAS ALGEBRAS SUPERCONFORMALES CONOCIDAS.TAMBIEN SE QUIERE PROBAR LA CONJETURA DE QUE TODAS LAS ALGEBRAS SUPERCONFORMALES CONOCIDAS (QUE PRESUMIBLEMENTE SON TODAS) SON FINITAMENTE PRESENTADAS Y, EN GENERAL, SE ESTUDIARAN PROPIEDADES DE LAS ALGEBRAS DEFINIDAS POR CORCHETES.O2. ALGEBRAS NO ASOCIATIVAS: SE ESTUDIARAN MATRICES ANTISIMETRICAS UTILIZANDO RELACIONES CONOCIDAS ENTRE OCTONIONES Y PRODUCTOS DOBLES CRUZADOS. INSPIRADOS EN LA CONSTRUCCION Y ESTUDIO DE UN ALGEBRA DE CUATERNIOS TERNARIA, CONSTRUIDA A TRAVES DE LA CONOCIDA COMO ALGEBRA TERNARIA DE FILIPPOV, SE PRETENDE GENERALIZAR EL PROCESO BASANDOSE EN EL ALGEBRA DE LEIBNIZ TERNARIA.O3. SEMICUERPOS Y COMPUTACION CUANTICA: QUEREMOS PROFUNDIZAR EN EL ESTUDIO DE ALGORITMOS CUANTICOS PARA EL PROBLEMA DEL SUBGRUPO OCULTO,EN RELACION CON EL ESTUDIO EFECTIVO DE ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS. SE INTENTA EXPLORAR SI EL USO DE CIERTAS METODOLOGIAS CUANTICAS, COMO QADS , PUEDEN AYUDAR EN EL ESTUDIO DE ALGUNAS ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS. FINALMENTE QUEREMOS ESTUDIAR, DESDE UN PUNTO DE VISTA ALGEBRAICO, LA JERARQUIA DE CLIFFORD CONSTRUIDA PARA EL GRUPO DE PAULI.O4. GRUPOS: QUEREMOS CONTINUAR EL ESTUDIO DE ELIPTICIDAD VERBAL EN GRUPOS Y ALGEBRAS Y EXPLORAR LA POSIBLE EXTENSION AL CONTEXTO DE SUPERALGEBRAS. TRATAREMOS DE MEJORAR UNA APROXIMACION COMBINATORIA QUE PERMITA PROBAR QUE TODO ELEMENTO DE UN GRUPO ALTERNADO SIMPLE FINITO ES UNA PALABRA DE ENGEL DE LONGITUD ARBITRARIA. TRATAREMOS DE AVANZAR EN EL PROBLEMA DE DESCRIBIR LOS CARACTERES IRREDUCIBLES DE LOS GRUPOS DE ALGEBRA, ES DECIR, GRUPOS CONSTRUIDOS SOBRE EL CONJUNTO 1+J, SIENDO J UN ALGEBRA NILPOTENTE.O5. CODIGOS CORRECTORES. CONTINUAREMOS EL ESTUDIO DE CODIGOS GRUPOS Y EXPLORAREMOS LA POSIBILIDAD DE APLICAR ESTOS CODIGOS Y OTRAS FAMILIAS CONOCIDAS DE CODIGOS EN EL DISEÑO DE ESQUEMAS CRIPTOGRAFICOS TIPO MCELIECE. SE SEGUIRA LA LINEA, YA UTILIZADA CON EXITO, DE CONSTRUIR NUEVAS VERSIONES DE CODIGOS CLASICOS USANDO ANILLOS DE GALOIS.O6. CRIPTOGRAFIA: EN ESTA LINEA TRABAJAREMOS EN DISTINTAS DIRECCIONES, COMO SOLUCIONES CRIPTOGRAFICAS PARA IOT Y COMUNICACION VEHICULAR, SOLUCIONES CRIPTOGRAFICAS EN BIG-DATA, CRIPTOGRAFIA POST-CUANTICA, O CRIPTOGRAFIA BASADA EN TEORIA DEL CAOS.ZO. ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS EN GENETICA Y PROCESOS ESTOCASTICOS. ESTE ES UN OBJETIVO CONJUNTO CON EL SUBPROYECTO 1. EL EQUIPO DE OVIEDO SE CENTRARA EN EL ESTUDIO DE APLICACIONES ALGEBRAICAS Y DE TECNICAS ESTADISTICAS EN OTROS CAMPOS, COMO ECONOMIA, BANCA O BIOLOGIA. SE CONTINUARA EL ESTUDIO DE ORDENES ESTOCASTICOS, BUSCANDO UNA CARACTERIZACION DE ELLOS A TRAVES DE MATRICES. TAMBIEN SE INTENTARA ESTUDIAR UNA ESTRUCTURA RETICULAR EN EL CONJUNTO DE ORDENES ESTOCASTICOS, CON LA ESPERANZA DE QUE AYUDE A ENCONTRAR UN CLASIFICADOR BINARIO OPTIMO. RUPOS\APLICACIONES\CRIPTOGRAFIA\CODIGOS-CORRECTORES\NO-ASOCIATIVAS\ALGEBRAS

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