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PID2021-123461NB-C21

Financiado

ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS NO ASOCIATIVAS: (SUPER)ALGEBRAS DE LIE Y JORDAN

EL PROYECTO PRESENTADO CORRESPONDE A UN PLAN DE TRABAJO DE CUATRO AÑOS SOBRE DISTINTOS ASPECTOS DEL ALGEBRA, EN ESPECIAL DE SISTEMAS ALGEBRAICOS NO NECESARIAMENTE ASOCIATIVOS, Y ALGUNAS DE SUS APLICACIONES A SISTEMAS QUE APARECEN... ver más

01/01/2021

UNIZAR

47K€

Presupuesto del proyecto: 47K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA. OFICINA DE TRANSFERE... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Sin perfil tecnológico

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Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2021-01-01

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UNIZAR

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA. OFICINA DE TRANSFERE...

Sin perfil tecnológico

Presupuesto del proyecto 47K€

Descripción del proyecto EL PROYECTO PRESENTADO CORRESPONDE A UN PLAN DE TRABAJO DE CUATRO AÑOS SOBRE DISTINTOS ASPECTOS DEL ALGEBRA, EN ESPECIAL DE SISTEMAS ALGEBRAICOS NO NECESARIAMENTE ASOCIATIVOS, Y ALGUNAS DE SUS APLICACIONES A SISTEMAS QUE APARECEN EN BIOLOGIA. EL PLAN PRESENTADO SUPONE, EN BUENA MEDIDA, UNA CONTINUACION NATURAL DE LA INVESTIGACION REALIZADA POR EL GRUPO EN LAS ULTIMAS DECADAS, CON LA ADICION DE PROBLEMAS Y PUNTOS DE VISTA NUEVOS.LA PROPUESTA COORDINADA ESTA ESTRUCTURADA SOBRE 12 LINEAS DE INVESTIGACION, INTERRELACIONADAS ENTRE SI, DE LAS QUE EN 5 LINEAS EL INVESTIGADOR RESPONSABLE CORRESPONDE AL SUBPROYECTO 1, Y EN OTRA DE ELLAS, COMPOARTEN RESPONSABILIDAD UNA INVESTIGADORA DE CADA SUBPROYECTO.LAS LINEAS CUYA RESPONSABILIDAD RECAE EN EL SUBPROYECTO 1 CUBREN LOS SIGUIENTES PROBLEMAS.- GRADUACIONES EN (SUPER)ALGEBRAS DE LIE Y EN LAS ALGEBRAS QUE LAS "COORDINATIZAN". EN LOS PROXIMOS CUATRO AÑOS EL ENFASIS SE PONDRA EN LAS ALGEBRAS Y SUPERALGEBRAS DE LIE SIMPLES EXCEPCIONALES Y EN LOS SISTEMAS (DE JORDAN, PARES DE KANTOR, SUPERALGEBRAS DE COMPOSICION) QUE PERMITEN CONSTRUIR ESTAS (SUPER)ALGEBRAS.- SISTEMAS DE JORDAN, INCIDIENDO EN PROBLEMAS DE LOCALIZACION EN ESTOS SISTEMAS Y EN LAS ALGEBRAS DE LIE ASOCIADAS, IDENTIDADES POLINOMICAS Y RELACION CON LOS SISTEMAS ASOCIATIVOS (TEORIA DE HERSTEIN).- ALGEBRAS Y SUPERALGEBRAS DE COMPOSICION, INICIANDO UN ESTUDIO DE LAS ALGEBRAS DE COMPOSICION SIMETRICAS SOBRE ANILLOS, ASI COMO EL ESTUDIO DE LA POSIBILIDAD DE CONSTRUIR LAS SUPERALGEBRAS DE COMPOSICION UNITARIAS PARTIENDO DE LOS OCTONIONES MEDIANTE SEMISIMPLIFICACION DE DETERMINADAS CATEGORIAS TENSORIALES.- ALGEBRAS DE HOPF Y GRUPOS CUANTICOS. BIALGEBRAS DE DRINFELD EN VARIEDADES DE ALGEBRAS NO ASOCIATIVAS.- CONSTRUCCIONES EN TEORIA DE LIE MOTIVADAS POR PROBLEMAS EN GEOMETRIA DIFERENCIAL. SE HARA HINCAPIE EN CONSTRUCCIONES DE COCIENTES DE ALGEBRAS DE LIE NILPOTENTES LIBRES Y EN DISTINTOS ASPECTOS DE ALGEBRAS DE LIE CUADRATICAS (ESTO ES, DOTADAS DE UNA FORMA BILINEAL SIMETRICA INVARIANTE NO DEGENERADA).- ALGEBRAS Y COALGEBRAS GENETICAS Y PROCESOS ESTOCASTICOS ASOCIADOS. EN ESTE PUNTO SE ESTUDIARAN FAMILIAS CONTINUAS DE ALGEBRAS DE EVOLUCION, ASI COMO MUTACIONES EN SISTEMAS GENETICOS, COMPORTAMIENTO ERGODICO DE COALGEBRAS DE LOTKA-VOLTERRA, Y ORDENES ESTOCASTICOS ASOCIADOS. O ASOCIATIVA\QUANTUM.\CRIPTOGRAFIA\CODIGOS\GRADUACIONES\COMPOSICION\SUPERCONFORMAL\JORDAN\LIE\(SUPER)ALGEBRAS

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