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MTM2017-82105-P

Financiado

ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS, ANALITICAS Y O-MINIMALES

LAS ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS, ANALITICAS Y O-MINIMALES ESTUDIAN MUCHOS DE LOS OBJETOS Y SISTEMAS QUE SURGEN AL MODELAR MATEMATICAMENTE LOS FENOMENOS FISICOS, TECNOLOGICOS, ECONOMICOS O SOCIALES, ES DECIR, ESTUDIAN AQUELLOS OBJETOS... ver más

01/01/2017

UCM

51K€

Presupuesto del proyecto: 51K€

Líder del proyecto

Universidad Complutense de Madrid No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3274

Ver Participantes

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2017-01-01

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Participantes

UCM

Lider

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Líder del proyecto

Universidad Complutense de Madrid

Total investigadores 3274

Presupuesto del proyecto 51K€

Descripción del proyecto LAS ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS, ANALITICAS Y O-MINIMALES ESTUDIAN MUCHOS DE LOS OBJETOS Y SISTEMAS QUE SURGEN AL MODELAR MATEMATICAMENTE LOS FENOMENOS FISICOS, TECNOLOGICOS, ECONOMICOS O SOCIALES, ES DECIR, ESTUDIAN AQUELLOS OBJETOS QUE SE PUEDEN DESCRIBIR UTILIZANDO IGUALDADES Y DESIGUALDADES DE FUNCIONES QUE TOMAN VALORES REALES, EL ESTUDIO DE ESTAS ESTRUCTURAS, QUE SE ENGLOBAN DENTRO DEL CAMPO DE LA GEOMETRIA ALGEBRAICA Y ANALITICA REAL, INVOLUCRA LA CONSTRUCCION Y DESARROLLO DE LAS TECNICAS Y HERRAMIENTAS ADECUADAS PARA ANALIZAR DICHOS OBJETOS, QUE TIENEN POTENCIALES APLICACIONES A OTRAS DISCIPLINAS, ESTE PROYECTO SE PUEDE ENTENDER COMO UNA VERSION RENOVADA DE LOS PROYECTOS GEOMETRIA REAL (MTM2011-22435) Y GEOMETRIA REAL Y APLICACIONES (MTM2014-55565-P) FINANCIADOS DURANTE LOS AÑOS 2012 A 2015 (PRORROGADO UN AÑO) Y 2015 A 2017 POR EL MINECO,EN ESTE NUEVO PROYECTO HEMOS OPTADO POR REGENERAR SUSTANCIALMENTE MUCHAS DE NUESTRAS LINEAS DE INVESTIGACION HABITUALES, HACER UN GRUPO MAS COMPACTO Y PRODUCTIVO, EN EL QUE HAYA UNA FUERTE INTERACCION Y SINERGIAS ENTRE LOS INVESTIGADORES DEL PROYECTO PARA APROVECHAR MEJOR SU DIVERSIDAD Y PARA TENER UN MAYOR CONTROL DE QUE TODAS SUS LINEAS SEAN PRODUCTIVAS Y OBTENGAN RESULTADOS TANGIBLES DURANTE EL PERIODO EN EL QUE SE DESARROLLARA EL PROYECTO, ABORDAREMOS ALGUNAS TEMATICAS SIMILARES A LAS DEL PROYECTO ANTERIOR Y RETOMAREMOS TEMATICAS DE PROYECTOS MAS ANTIGUOS QUE NO HABIAN SIDO COMPLETADAS, PERO TAMBIEN AFRONTAREMOS NUEVOS RETOS (CON PROBLEMAS RELACIONADOS CON LA TOPOLOGIA DIFERENCIAL) QUE HAN SURGIDO AL RESOLVER OBJETIVOS PROPUESTOS EN PROYECTOS ANTERIORES, POR LA INTERACCION CON OTROS GRUPOS DE INVESTIGACION E INCLUSO DE OTRAS DISCIPLINAS (ECONOMIA), ATENDIENDO A LOS OBJETOS ESTUDIADOS, LOS PROBLEMAS ABORDADOS Y LAS TECNICAS UTILIZADAS, NUESTRA ACTIVIDAD SE ENMARCA DENTRO DE LA GEOMETRIA ALGEBRAICA Y ANALITICA REAL (MSC: 14PXX), DICHA DISCIPLINA SE DESARROLLA DESDE HACE MAS DE 40 AÑOS POR GRUPOS DE INVESTIGACION CONSOLIDADOS TANTO EN EUROPA COMO EN NORTEAMERICA Y POR INVESTIGADORES DE OTROS PAISES (JAPON, BRASIL, CHILE, NUEVA ZELANDA, ETC,), CABE DESTACAR LA COLABORACION ESTRECHA Y FRUCTIFERA ENTRE LOS DISTINTOS GRUPOS Y DEL NUESTRO CON OTROS GRUPOS: PRINCIPALMENTE LOS LOCALIZADOS EN ITALIA, FRANCIA, ALEMANIA Y REINO UNIDO,NUESTROS PRINCIPALES OBJETIVOS AGRUPADOS POR AREAS TEMATICAS SON LOS SIGUIENTES:(A) ESTRUCTURAS ANALITICAS REALES Y COMPLEJAS1, SUPERFICIES DE RIEMANN Y DE KLEIN: GENEROS REALES E IMAGINARIOS, ESPECTROS, AUTOMORFISMOS,2, GEOMETRIA ANALITICA REAL Y COMPLEJA: ESTRUCTURAS REAL Y COMPLEJA DE LA NORMALIZACION, PROBLEMA 17 DE HILBERT Y NUMEROS DE PITAGORAS PARA ANILLOS ANALITICOS,(B) ESTRUCTURAS SEMIALGEBRAICAS Y O-MINIMALES3, O-MINIMALIDAD: GRUPOS DE NASH, ALGEBRAICOS Y DEFINIBLES, CONMUTADORES, SUBGRUPOS DE CARTAN,4, FUNCIONES SEMIALGEBRAICAS: ANILLOS DE FUNCIONES SEMIALGEBRAICAS C^K, ANILLOS DE ADELES, APROXIMACION DIFERENCIABLE DE APLICACIONES SEMIALGEBRAICAS CONTINUAS,5, APLICACIONES INTERDISCIPLINARIAS: CONSTRUCCION DE MODELOS ECONOMICOS A PARTIR DE DATOS EMPIRICOS, SEPARACION DE POLITOPOS CONVEXOS,(C) ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS6, SUMAS DE CUADRADOS: PROBLEMA 17 DE HILBERT Y NUMEROS DE PITAGORAS PARA ANILLOS EXCELENTES HENSELIANOS LOCALES,7, APLICACIONES POLINOMICAS, REGULARES, REGULOUS Y NASH: ESTUDIO DE LAS IMAGENES DE ESTOS TIPOS DE APLICACIONES,8, MODELOS ALGEBRAICOS: ALGEBRIZACION DE FAMILIAS FINITAS DE VARIEDADES DIFERENCIABLES, ANALITICAS Y NASH, SUPERFICIES DE KLEIN\NORMALIZACIÓN\SUMAS DE CUADRADOS\GRUPOS DEFINIBLES\FUNCIONES SEMIALGEBRAICAS Y NASH\ALGEBRIZACIÓN

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