Descripción del proyecto
DEBIDO A LA EXPLOSION DE DATOS ALTAMENTE COMPLEJOS AL ALCANCE QUE FRECUENTEMENTE TIENEN UNA ESTRUCTURA LATENTE DE RED, EL ANALISIS DE REDES HA GANADO GRAN IMPORTANCIA EN LAS ULTIMAS DECADAS EN VARIOS CAMPOS DE CIENCIA, INCLUIDO LAS MATEMATICAS, ESTADISTICA, ECONOMIA, BIOLOGIA, INGENERIA DE TELECOMUNICACIONES Y LA CIENCIA DE COMPUTACION, MODELIZAR Y ANALIZAR TALES DATOS IMPONE NUEVOS DESAFIOS TANTO DESDE EL PUNTO DE VISTA TEORICO COMO METODOLOGICO, UNA DE LAS AREAS CRECIENTES DONDE SE REQUIERE EL DESARROLLO DE METODOLOGIA ESTADISTICA NOVEDOSA ES LA CONSTRUCCION DE MODELOS DE REDES DE DIMENSION ALTA, EL DESARROLLO DE PROCEDIMIENTOS DE APRENDIZAJE AUTOMATICO APROPIADOS Y SU ANALISIS TEORICA, EN ESTE PROYECTO SE EXPLORAN MODELOS PROBABILISTICOS Y ESTADISTICOS MULTIVARIANTES CONSTRUIDOS SOBRE UNA RED LATENTE QUE GOVIERNA EL COMPORTAMIENTO DE LOS DATOS COMPLEJOS, EL PROYECTO SE BASA EN LA TRAYECTORIA INVESTIGADORA EN VARIOS CAMPOS DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA DE LOS MIEMBROS DEL GRUPO, EN PARTICULAR, SE PROPONE LA INVESTIGACION DETALLADA DE PROBLEMAS DE INFERENCIA ESTADISTICA Y APRENDIZAJE AUTOMATICO DONDE (A) LA ESTRUCTURA DE LA RED NO ES OBSERVADA Y DE TIENEN QUE ESTIMAR ALGUNAS DE SUS PROPIEDADES (POR EJEMPLO, SU ESTRUCTURA DE COMUNIDADES); (B) LA RED SE EVOLUCIONA DINAMICAMENTE Y EL ESTADO PRESENTE DE LA RED SE UTILIZA PARA EXTRAER INFORMACION SOBRE EL PASADO DE LA RED; (C) VARIAS REDES ESTAN SOBREPUESTAS Y EL OBJETIVO ES CLASIFICAR LAS ARISTAS; (D) LOS PARAMETROS DE UN MODELO GRAFICO DE DIMENSION ALTA TIENEN QUE SER ESTIMADOS A PARTIR DE DATOS, TAMBIEN PROPONEMOS EL ESTUDIO DE VARIOS MODELOS DE GRAFOS ALEATORIOS, ESTIMACION "SPARSE" EN DIMENSION ALTA CON APLICACIONES EN SERIES TEMPORALES EN FINANZAS Y ECONOMIA, LA METODOLOGIA PRINCIPAL DE ESTA INVESTIGACION SE BASA EN ELEMENTOS DE LA TEORIA DE GRAFOS ALEATORIOS, ESTIMACION EN DIMENSION ALTA, PROPIEDADES PROBABILISTICAS DE PROCESOS ESTOCASTICOS, METODOS MARKOV CHAIN MONTE CARLO, ETC, LAS HERRAMIENTAS Y RESULTADOS DE ESTE PROYECTO SE UTILIZARAN EN VARIAS APLICACIONES ECONOMICAS Y FINENCIERAS, POR EJEMPLO EN GESTION DE RIESGO, ASIGNACION DE ACTIVOS, ANALISIS DE RIESGO SISTEMICO, ANALISIS DE "BUSINESS CYCLE", ETC, MODELOS GRÁFICOS\GRAFOS ALEATORIOS\REDES LATENTES\DETECCIÓN DE COMUNINDADES\MODELOS DE DIMENSIÓN ALTA\ESTIMACIÓN DE COVA