Descripción del proyecto
LA CARACTERIZACION DE LAS PROPIEDADES DE POLARIZACION DE UN ESTADO CUANTICO REQUIERE CONOCER LA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD CONJUNTA DE LAS VARIABLES DE STOKES, ELLO EQUIVALE A EVALUAR TODOS LOS MOMENTOS DE DICHAS VARIABLES, LO QUE SE PUEDE CONSEGUIR MEDIANTE UN DESARROLLO MULTIPOLAR DE LA MATRIZ DENSIDAD: LOS MULTIPOLOS APARECEN COMO MOMENTOS SUCESIVOS DE LOS PARAMETROS DE STOKES Y SE PUEDEN DETERMINAR MEDIANTE MEDIDAS EXPERIMENTALES RELATIVAMENTE SENCILLAS, EN ESTE PROYECTO ABOGAMOS POR UN USO SISTEMATICO DE ESTOS MULTIPOLOS (TAMBIEN CONOCIDOS COMO OPERADORES TENSORIALES)PARA CONSTRUIR UNA JERARQUIA DE MEDIDAS QUE PERMITAN EVALUAR CORRECTAMENTE LAS FLUCTUACIONES DE LA POLARIZACION, LA DISTRIBUCION ACUMULADA DE ESTOS MULTIPOLES DISTRIBUTION OF THESE MULTIPOLES COMPENDIA DE UNA FORMA VENTAJOSA EL CONTENIDO DE POLARIZACION DEL ESTADO, LOS ESTADOS COHERENTES SU(2) RESULTAN MAXIMIZAR ESA DISTRIBUCION A TODO ORDEN, POR LO QUE SON LOS MAS POLARIZADOS QUE PERMITE LA TEORIA CUANTICA, EL CASO OPUESTO DE ESTADOS PUROS QUE ANULAN LA DISTRIBUCION ACUMULADA, Y QUE PUEDEN SER CONSIDERADOS COMO LOS REYES CUANTICOS, SERA INVESTIGADO PARA UN RANGO AMPLIO DE NUMERO DE FOTONES, USANDO LA REPRESENTACION DE MAJORANA, EL PROBLEMA APARECE INTIMAMENTE RELACIONADO CON EL DE DISTRIBUIR DE FORMA UNIFORME UN NUMERO DADO DE PUNTOS SOBRE LA SUPERFICIE DE UNA ESFERA, PUESTO QUE ESTOS ESTADOS SON LOS MAS CUANTICOS, SON CANDIDATOS POTENCIALES PARA CONSEGUIR MEJORES RESULTADOS QUE LOS ESTADOS CLASICOS EN DIVERSAS TAREAS METROLOGICAS, QUE NOS PROPONEMOS INVESTIGAR, TAMBIEN QUEREMOS ABORDAR ESQUEMAS TOMOGRAFICOS OPTIMOS PARA ESTOS ESTADOS, UTILIZANDO BASES MUTUAMENTE COMPLEMENTARIAS ESPECIALMENTE ADAPTADAS A ESTE PROBLEM, COMO CONSECUENCIA DE ELLO, ESPERAMOS FACILITAR ALGUNAS TAREAS CUANTICA COMO, POR EJEMPLO, LA TOMOGRAFIA DE SISTEMAS DE VARIOS QUDITS,FINALMENTE, Y EN OTRA LINEA COMPLEMENTARIA DE TRABAJO, NOS PROPONEMOS TRABAJAR UNA DESCRIPCION GEOMETRICA DE LOS PROCESOS DE SCATTERING POR SISTEMAS ABSORBENTES, EN PARTICULAR, PRETENDEMOS ATACAR UNA CARACTERIZACION COMPLETA TANTO DE LA SIMETRIA PT COMO DE LA INVISIBILIDAD EN ESTE ESCENARIO GEOMETRICO, OPTICA CUÁNTICA\INFORMACIÓN CUÁNTICA\TOMOGRAFÍA CUÁNTICA\SCATTERING UNIDIMENSIONAL