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PID2020-118281GB-C32

Financiado

ESTABILIDAD Y CAOS EN ITERACION HOLOMORFA

ESTE ES UN PROYECTO SOBRE SISTEMAS DINAMICOS, CON UN MARCADO ENFASIS EN AQUELLOS GENERADOS POR LA ITERACION DE UNA FUNCION HOLOMORFA (O MEROMORFA) EN EL PLANO COMPLEJO O EN LA ESFERA DE RIEMANN, PROPONEMOS TRABAJAR Y LIDERAR DOS L... ver más

01/01/2020

37K€

Presupuesto del proyecto: 37K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE BARCELONA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 328

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Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2020-01-01

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE BARCELONA

Total investigadores 328

Presupuesto del proyecto 37K€

Descripción del proyecto ESTE ES UN PROYECTO SOBRE SISTEMAS DINAMICOS, CON UN MARCADO ENFASIS EN AQUELLOS GENERADOS POR LA ITERACION DE UNA FUNCION HOLOMORFA (O MEROMORFA) EN EL PLANO COMPLEJO O EN LA ESFERA DE RIEMANN, PROPONEMOS TRABAJAR Y LIDERAR DOS LINEAS DE INVESTIGACION (4 Y 5, USANDO LA TERMINOLOGIA DESCRITA EN LA MEMORIA) Y COLABORAR EN OTRAS DOS LINEAS (1 Y 2) LIDERADAS POR EL SUBPROYECTO 1, EL PROYECTO SE ESTRUCTURA DE LA SIGUIENTE FORMA:LINEA 4: DINAMICA DE FUNCIONES CON SINGULARIDADES ESENCIALES (SCHI)OBJETIVO 4,1: COMPONENTES ESTABLES NO-PERIODICAS Y SISTEMAS NO AUTONOMOSOBJETIVO 4,2: TOPOLOGIA Y DINAMICA EN LOS CONJUNTOS INVARIANTES,OBJETIVO 4,3: FUNCIONES TRANSCENDENTES DE TIPO FINITO,LINEA 5: SISTEMAS DINAMICOS RACIONALES REALES Y COMPLEJOS (SCHI Y ATBID)OBJETIVO 5,1: METODOS NUMERICOS COMO SISTEMAS DINAMICOSOBJETIVO 5,2: PERTURBACIONES SINGULARESOBJETIVO 5,3: OBJETOS INVARIANTES BAJO ITERACION RACIONALLINEA 1: SISTEMAS DINAMICOS Y APLICACIONES (UAB, SCHI)LINEA 2: BIOLOGIA MATEMATICA (UAB, SCHI)EN NUESTRA LINEA PRINCIPAL (4) NOS CENTRAREMOS EN LAS FUNCIONES TRANSCENDENTES, ES DECIR AQUELLAS CON SINGULARIDADES ESENCIALES, PRETENDEMOS ABORDAR PROBLEMAS RELEVANTES RELACIONADOS CON LAS PRINCIPALES CONJETURAS EN ESTA AREA COMO LA EXISTENCIA DE DOMINIOS ERRANTES ACOTADOS O LA CONECTIVIDAD LOCAL DE CIERTAS CLASES DE CONJUNTOS DE JULIA DE FUNCIONES MEROMORFAS NO NECESARIAMENTE HIPERBOLICAS (COMO EL METODO DE NEWTON), ASI MISMO PROPONEMOS CONSTRUIR UNA TEORIA GENERAL DE BIFURCACIONES DE FUNCIONES DE TIPO FINITO, ALGO HOY POR HOY INEXISTENTE, ESTAS SON QUIZAS NUESTRAS PROPUESTAS MAS ARRIESGADAS YA QUE NOS CONCENTRAREMOS EN PROBLEMAS CENTRALES DE DIFICULTAD ALTA PERO QUE PUEDEN DARNOS UN ALTO RETORNO EN CASO DE EXITO, NUESTRA SEGUNDA LINEA (5) ABORDA PROBLEMAS SOBRE FUNCIONES RACIONALES, MOTIVADOS POR EL ESTUDIO DE LOS METODOS NUMERICOS DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LOS SISTEMAS DINAMICOS, PROPONEMOS ABORDAR METODOS DE CONVERGENCIA LOCAL MAYOR QUE LA DEL METODO DE NEWTON (CUADRATICA) COMO LOS METODOS DE TRAUB O HALLEY, TRABAJAREMOS TAMBIEN EN EL ESTUDIO DE FUNCIONES EN LA FRONTERA DEL ESPACIO DE PARAMETROS COMO SON LAS PERTURBACIONES SINGULARES, EN ESTE PROYECTO TAMBIEN PROPONEMOS ABRIR UNA NUEVA LINEA DE INVESTIGACION EN CONSONANCIA CON LA NUEVA LINEA DE BIOLOGIA MATEMATICA (2) EN EL SUBPROYECTO 1, EN ESTE ASPECTO PROPONEMOS COMPLEXIFICAR MODELOS POBLACIONALES UNIDIMENSIONALES COMO POR EJEMPLO AQUELLOS RELACIONADOS CON LA FACILITACION DE ESPECIES BAJO CONDICIONES DE DESTRUCCION DE SU HABITAT, CON ESTE PRISMA INNOVADOR PRETENDEMOS EXPLICAR FENOMENOS OBSERVABLES EN EL MUNDO DE LA MODELIZACION DE POBLACIONES PERO NO SENCILLAMENTE JUSTIFICABLES SIN LA HERRAMIENTA DE COMPLEXIFICACION, FINALMENTE PROPONEMOS COLABORAR TAMBIEN EN LA LINEA 1 DEL PROYECTO COORDINADO, MAS CONCRETAMENTE APORTAREMOS NUESTRA EXPERIENCIA SOBRE COMPLEXIFICACION DE FUNCIONES DEL CIRCULO UNIDAD PARA ABORDAR PROBLEMAS DE PERIOD-FORCING DE FUNCIONES BIMODALES DEL CIRCULO, PARALELAMENTE COLABORAREMOS TAMBIEN EN EL ANALISIS DE LOS SISTEMAS CUASIPERIODICAMENTE FORZADOS MEDIANTE LA COMPLEXIFICACION DE SISTEMAS REALES COMO LA FUNCION LOGISTICA CUASIPERIODICAMENTE FORZADA, SISTEMAS DINAMICOS\ITERACION COMPLEJA\DINAMICA HOLOMORFA\CONJUNTO DE JULIA\FRACTALES\COMPONENTE DE FATOU\SINGULARIDAD ESENCIAL\FAMILIAS NORMALES

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