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MTM2011-29064-C03-03

Financiado

ESTABILIDAD Y ANALISIS VARIACIONAL EN OPTIMIZACION FINITO E INFINITO-DIMENSIONAL

EN LA MAYORIA DE PROBLEMAS DE OPTIMIZACION PROVENIENTES DEL MUNDO REAL, ALGUNOS DE SUS DATOS NO SE CONOCEN CON EXACTITUD, SI NO QUE SON APROXIMADOS Y, FRECUENTEMENTE, REDONDEADOS EN LOS PROCESOS COMPUTACIONALES, POR LO QUE EN UL... ver más

01/01/2011

UMH

31K€

Presupuesto del proyecto: 31K€

Líder del proyecto

FUNDACIÓN UNIVERSITAS MIGUEL HERNANDEZ No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Sin perfil tecnológico

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2011-01-01

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Participantes

UMH

Lider

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Líder del proyecto

FUNDACIÓN UNIVERSITAS MIGUEL HERNANDEZ

Sin perfil tecnológico

Presupuesto del proyecto 31K€

Descripción del proyecto EN LA MAYORIA DE PROBLEMAS DE OPTIMIZACION PROVENIENTES DEL MUNDO REAL, ALGUNOS DE SUS DATOS NO SE CONOCEN CON EXACTITUD, SI NO QUE SON APROXIMADOS Y, FRECUENTEMENTE, REDONDEADOS EN LOS PROCESOS COMPUTACIONALES, POR LO QUE EN ULTIMA INSTANCIA, SE TRABAJA CON UN PROBLEMA PROXIMO, PERO DISTINTO DEL ORIGINAL. ANTE ESTA SITUACION, EL ESTUDIO DE ESTIMACIONES DE LOS ERRORES COMETIDOS EN LA RESOLUCION DE UN PROBLEMA DE OPTIMIZACION, POR LA INEXACTITUD DE LOS DATOS INICIALES, SON DE SUMA IMPORTANCIA. ESTE ESTUDIO ADMITE DIFERENTES ENFOQUES DE LOS CUALES QUE SE OCUPAN LOS DIFERENTES SUBPROYECTOS (DE LA UAB, UA Y UMH) DEL PROYECTO COORDINADO. EN LINEAS GENERALES, ESTE PROYECTO (SUBPROYECTO DE LA UMH) SE CENTRA EN EL ANALISIS POST-OPTIMO, ESTUDIANDO EL COMPORTAMIENTO DEL VALOR OPTIMO, EL CONJUNTO OPTIMO Y EL CONJUNTO FACTIBLE BAJO PEQUEÑAS PERTURBACIONES DE LOS DATOS. FORMALMENTE, ESTE SUBPROYECTO SE OCUPA PRINCIPALMENTE DEL ESTUDIO DE PROPIEDADES DE CONTINUIDAD, PROPIEDADES DE TIPO LIPSCHITZ Y CIERTAS NOCIONES DE DIFERENCIACION GENERALIZADA DE LAS MULTIFUNCIONES CONJUNTO OPTIMO Y CONJUNTO FACTIBLE, POR LO QUE SE ENMARCA DENTRO DEL CAMPO DE LA ESTABILIDAD Y ANALISIS VARIACIONAL APLICADOS A LA OPTIMIZACION; CONCRETAMENTE, APLICADOS A LA OPTIMIZACION LINEAL Y CONVEXA CON UNA COLECCION INFINITA DE RESTRICCIONES Y UN ESPACIO DE VARIABLES DE DIMENSION FINITA O INFINITA.CON TODO, EL SUBPROYECTO UMH CONTINUA EN LA LINEA DE LOS ULTIMOS 5-6 AÑOS (EN ESTRECHA COLABORACION CON M.A. LOPEZ DE LA UA) DE APLICAR DIFERENTES RESULTADOS DE LA TEORIA GENERAL DE ANALISIS VARIACIONAL AL ESTUDIO CUANTITATIVO DE LA ESTABILIDAD DE PROBLEMAS DE OPTIMIZACION. EL NUCLEO DE LA INVESTIGACION DEL GRUPO EN ESTOS AÑOS HA SIDO EL ESTUDIO DE LA PROPIEDAD LISPCHITZ-LIKE (TAMBIEN LLAMADA PROPIEDAD DE AUBIN), O REGULARIDAD METRICA DE LA INVERSA, DE LAS MULTIFUNCIONES MENCIONADAS ANTERIORMENTE. CONCRETAMENTE, EL GRUPO DE LA UMH ENTRO EN EL CAMPO DE LA REGULARIDAD METRICA DE LA MANO DE INVESTIGADORES DE PRESTIGIO INTERNACIONAL, COMO SON D. KLATTE (U. DE ZURICH), A TRAVES DE SUS VISITAS DE 2002 Y 2005 (M.J. CANOVAS AND J. PARRA TAMBIEN LO VISITARON EN 2006) Y A. DONTCHEV (U. DE MICHIGAN) EN SUS VISITAS DE 2003 Y 2004 (Y LA VISITA DE M.J. CANOVAS Y J. PARRA AL PROFESOR DONTCHEV EN 2005). COMO RESULTADO DE ESTAS COLABORACIONES, Y OTRAS POSTERIORES CON EL DR. HANTOUTE (U. DE CHILE) Y EL PROFESOR B. MORDUKHOVICH (WAYNE STATE U., DETROIT) SE PUBLICARON DIFERENTES TRABAJOS EN REVISTAS DE PRIMERA LINEA INTERNACIONAL COMO SON MATH. PROGRAMM., SIOPT, SET-VALUED ANALYSIS, J. MATH. ANAL. APPL., J. GLOBAL OPTIM., ENTRE OTRAS (VEANSE DETALLES EN LA MEMORIA TECNICA DEL PROYECTO COORDINADO). TAL Y COMO SE DETALLA EN LA MEMORIA TECNICA, EL SUBPROYECTO DE LA UMH LIDERA EL ESTUDIO DE LAS PROPIEDADES DE TIPO "LOWER LISPCHITZ" Y "UPPER LIPSCHITZ" DE LAS MULTIFUNCIONES MENCIONADAS EN LOS PARRAFOS ANTERIORES (SUBOBJETIVO 3.3 DE LA MEMORIA TECNICA GLOBAL), DIVERSAS EXTENSIONES Y APLICACIONES (SUBOBJETIVO 3.4), ASI COMO, EL ESTUDIO DE CIERTOS CONCEPTOS DE ANALISIS VARIACIONAL COMO SON EL DE CODERIVADA, DERIVADA CONTINGENTE (SUBOBJETIVO 5.1), SUBDIFERENCIAL (SUBOBJETIVO 5.3) Y EL ESTUDIO DE LA DISTANCIA A LA INFACTIBILIDAD Y AL MAL PLANTEAMIENTO EN SENTIDO AMPLIO (SUBOBJETIVOS 6.2 Y 6.3). EL GRUPO DE LA UMH TAMBIEN TRABAJARA EN LOS SUBOBJETIVOS 5.2 Y 6.1 (LIDERADOS POR M.A. LOPEZ) DEDICADOS AL ESTUDIO DE LA REGULARIDAD PERFECTA Y SUS POSIBLES CONEXIONES CON EL TEOREMA DEL RADIO. STABILIDAD\DIFERENCIACION GENERALIZADA\ANALISIS VARIACIONAL\OPTIMIZACION CONVEXA

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