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PGC2018-097960-B-C21

Financiado

ESTABILIDAD INTERIOR Y EXTERIOR EN OPTIMIZACION CONTINUA

ESTE PROYECTO ABORDA EL ESTUDIO DE DIFERENTES MODELOS DE OPTIMIZACION DESDE UN PUNTO DE VISTA CUANTITATIVO, EN TERMINOS GENERALES, TRATAMOS DE MEDIR COMO EL CONJUNTO DE SOLUCIONES (FACTIBLES U OPTIMAS) -O EL VALOR OPTIMO- DE UN PR... ver más

01/01/2018

UMH

77K€

Presupuesto del proyecto: 77K€

Líder del proyecto

FUNDACIÓN UNIVERSITAS MIGUEL HERNANDEZ No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Sin perfil tecnológico

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2018-01-01

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Participantes

UMH

Lider

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Líder del proyecto

FUNDACIÓN UNIVERSITAS MIGUEL HERNANDEZ

Sin perfil tecnológico

Presupuesto del proyecto 77K€

Descripción del proyecto ESTE PROYECTO ABORDA EL ESTUDIO DE DIFERENTES MODELOS DE OPTIMIZACION DESDE UN PUNTO DE VISTA CUANTITATIVO, EN TERMINOS GENERALES, TRATAMOS DE MEDIR COMO EL CONJUNTO DE SOLUCIONES (FACTIBLES U OPTIMAS) -O EL VALOR OPTIMO- DE UN PROBLEMA DE OPTIMIZACION VARIA CON RESPECTO A LAS VARIACIONES DE ALGUNOS PARAMETROS O DATOS DEL MODELO, LAS CONSTANTES DE TIPO LIPSCHITZ SUPONEN UN CONJUNTO DE MEDIDAS CUANTITATIVAS QUE JUEGAN UN PAPEL CENTRAL EN EL ANALISIS DE LA ESTABILIDAD DE PROBLEMAS DE OPTIMIZACION, EN EL ESTUDIO DE LA CONVERGENCIA DE ALGORITMOS AMPLIAMENTE RECONOCIDOS (COMO, POR EJEMPLO, VARIANTES DEL METODO DE NEWTON O METODOS DE PUNTO INTERIOR), ASI COMO EN APLICACIONES A LA INGENIERIA O LAS CIENCIAS BIOMEDICAS, ENTRE OTRAS, DONDE LA ACOTACION DE ERRORES Y EL CONTROL DE LA PRECISION RESULTAN FUNDAMENTALES, PARA LAS MULTIFUNCIONES QUE ASOCIAN A UN PROBLEMA PARAMETRIZADO EL CORRESPONDIENTE CONJUNTO DE SOLUCIONES FACTIBLES U OPTIMAS, LA PROPIEDAD DE AUBIN (TAMBIEN LLAMADA PSEUDO-LIPSCHITZ O LIPSCHITZ-LIKE) INVOLUCRA DOS PARAMETROS PERTURBADOS ALREDEDOR DEL UNO NOMINAL (FIJO), A VECES, ESTA PROPIEDAD ES DEMASIADO FUERTE Y RESULTA SUFICIENTE PARA LAS APLICACIONES, COMO LAS MENCIONADAS ANTERIORMENTE, VARIAR UN SOLO PARAMETRO Y TENER UNA PROPIEDAD MAS DEBIL A CAMBIO DE UNA CONSTANTE MAS AJUSTADA, EN TERMINOS GEOMETRICOS, EN VEZ DE TASAS DE VARIACION GENERALES DE CONJUNTOS, PODEMOS CUANTIFICAR LA APROXIMACION INTERNA Y EXTERNA DEL CONJUNTO NOMINAL DE SOLUCIONES, EN LOS ULTIMOS QUINCE AÑOS, NUESTRO GRUPO, JUNTO CON INVESTIGADORES DE PRIMERA LINEA INTERNACIONAL, HA ANALIZADO, ENTRE OTRAS, LAS PROPIEDADES DE AUBIN Y CALMNESS (ESTA ULTIMA DE TIPO LIPSCHITZ SUPERIOR/EXTERIOR), EN ESTE PROYECTO PRESTAMOS ESPECIAL ATENCION A LAS APROXIMACIONES INTERNAS MEDIANTE MODULOS DE LIPSCHITZ LOWER SEMICONTINUITY, TAMBIEN PRETENDEMOS ESTUDIAR OTRAS FORMAS DE CUANTIFICAR LA ESTABILIDAD DE LOS PROBLEMAS DE OPTIMIZACION MEDIANTE LA PROPIEDAD DE HOLDER-CALMNESS (MAS DEBIL QUE LA CALMNESS ORDINARIA), LAS CONSTANTES DE HOFFMAN (DE NATURALEZA MAS GLOBAL) Y TAMBIEN EL RADIO DEL TAMAÑO DE LA PERTURBACION MAS GRANDE QUE NOS PERMITE PRESERVAR ALGUNA PROPIEDAD DE INTERES, EN TODOS LOS CASOS, NUESTRO OBJETIVO PRINCIPAL CONSISTE EN PROPORCIONAR FORMULAS EXACTAS O ESTIMACIONES DE ESTAS CANTIDADES EXCLUSIVAMENTE EN TERMINOS DE LOS DATOS DEL PROBLEMA NOMINAL, ESTE PROYECTO TAMBIEN TIENE COMO OBJETIVO ABORDAR LA INCERTIDUMBRE QUE A VECES ES INHERENTE A LA FUNCION OBJETIVO O LAS RESTRICCIONES DE UN MODELO DE OPTIMIZACION, EN ESTE CONTEXTO DE INCERTIDUMBRE, LA METRICA HAUSDORFF CONSTITUYE UNA HERRAMIENTA CLAVE, EL ANALISIS VARIACIONAL MODERNO PROPORCIONARA LAS HERRAMIENTAS BASICAS PARA NUESTRO ESTUDIO, ESTO INCLUYE ANALISIS DE MULTIFUNCIONES, DIFERENCIACION GENERALIZADA Y OPERADORES MONOTONOS, OTROS OBJETIVOS DEL PROYECTO ABARCAN VERSIONES REFORZADAS DE LA DESIGUALDAD FITZPATRICK, CELDAS VORONOI MULTIPUNTO, FUNCIONES DE MINIMO COSTE PROMEDIO, LEMMA DE FARKAS Y DUALIDAD EN OPTIMIZACION VECTORIAL, Y APLICACIONES A PROBLEMAS DE INGENIERIA, FINALMENTE, SIGUIENDO LA TRAYECTORIA DE PROYECTOS ANTERIORES, SE PERSIGUE MANTENER EL ALTO GRADO DE INTERNACIONALIZACION ACTUAL, ASI COMO CONTRIBUIR A LA FORMACION DE NUEVOS DOCTORES, OPTIMIZACIÓN CONTINUA\ANÁLISIS VARIACIONAL\ESTABILIDAD\OPTIMIZACIÓN PARAMÉTRICA\ANÁLISIS CONVEXO\OPERADORES MONÓTONOS

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