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MTM2012-37960

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ESTABILIDAD DE SOLUCIONES DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES DE TIPO ELIPTICO....

ESTABILIDAD DE SOLUCIONES DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES DE TIPO ELIPTICO. DESIGUALDADES DE LYAPUNOV. EN ESTE PROYECTO NOS PROPONEMOS EL ESTUDIO DE DIFERENTES ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES DE TIPO ELIPTICO. DE FORMA GENERAL, PODEMOS DECIR QUE ABORDAREMOS ESTE ESTUDIO DESDE DOS PUNTOS DE VISTA. POR UNA PARTE, CONSIDERAREMOS... ver más

01/01/2012

UGR

17K€

Presupuesto del proyecto: 17K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE GRANADA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 5522

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2012-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Características del participante

Este proyecto no cuenta con búsquedas de partenariado abiertas en este momento.

Información adicional privada

No hay información privada compartida para este proyecto. Habla con el coordinador.

Participantes

UGR

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE GRANADA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 5522

Presupuesto del proyecto 17K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto EN ESTE PROYECTO NOS PROPONEMOS EL ESTUDIO DE DIFERENTES ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES DE TIPO ELIPTICO. DE FORMA GENERAL, PODEMOS DECIR QUE ABORDAREMOS ESTE ESTUDIO DESDE DOS PUNTOS DE VISTA. POR UNA PARTE, CONSIDERAREMOS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES CON NO LINEALIDADES MUY GENERALES. DE HECHO, EN MUCHOS DE LOS CASOS NO IMPONDREMOS NINGUNA CONDICION SIGNIFICATIVA SOBRE DICHAS NO-LINEALIDADES. CONSIDERAREMOS TANTO SOLUCIONES DEFINIDAS EN UN CIERTO DOMINIO ACOTADO, COMO DEFINIDAS EN TODO EL ESPACIO EUCLIDEO. ESTAREMOS ESPECIALMENTE INTERESADOS EN EL ESTUDIO DE LAS LLAMADAS SOLUCIONES ESTABLES. EN ESTA AMPLIA GAMA DE SOLUCIONES PODEMOS ENCONTRAR, POR EJEMPLO, LOS MINIMOS LOCALES DEL CORRESPONDIENTE FUNCIONAL DE ENERGIA ASOCIADO A NUESTRA ECUACION. EL ESTUDIO DE ESTE TIPO DE SOLUCIONES ES ACTUALMENTE UN CAMPO EN EL QUE TRABAJAN INTENSAMENTE PRESTIGIOSOS INVESTIGADORES MATEMATICOS DE PRIMER NIVEL. NUMEROSAS CUESTIONES SON SUSCEPTIBLES DE ESTUDIO: LA IMPORTANCIA DE LA DIMENSION DEL ESPACIO EUCLIDEO EN EL QUE CONSIDEREMOS NUESTRA ECUACION, O UN ANALISIS MAS PRECISO DE LAS PROPIEDADES CUALITATIVAS DE LAS SOLUCIONES ESTABLES. POR OTRO LADO, TRATAREMOS LAS LLAMADAS DESIGUALDADES DE TIPO LYAPUNOV Y SUS APLICACIONES AL ESTUDIO DE PROBLEMAS DE CONTORNO RESONANTES. ES UN TEMA QUE PODEMOS CONSIDERAR CLASICO EN ECUACIONES DIFERENCIALES, PERO NOVEDOSO PARA NOSOTROS YA QUE NOS INICIAMOS EN EL EN EL AÑO 2004. ES PRECISAMENTE, ESTE CARACTER DE CLASICISMO EL QUE HACE QUE CADA MEJORA SIGNIFICATIVA EN ESTE CAMPO ADQUIERA UN GRAN RELIEVE. CONSIDERAREMOS MAYORITARIAMENTE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES, AUNQUE ES POSIBLE QUE EN ALGUNOS CASOS TRATEMOS CON ECUACIONES ORDINARIAS. IMPONDREMOS DIFERENTES CONDICIONES DE CONTORNO, ASI COMO SISTEMAS DE ECUACIONES. EN SU ESTUDIO USAREMOS DIFERENTES METODOS DE ANALISIS NO LINEAL QUE INCLUYEN METODOS TOPOLOGICOS Y VARIACIONALES, EN LOS QUE ESTE EQUIPO TIENEN UNA AMPLIA EXPERIENCIA. LA OBTENCION DE ESTE TIPO DE DESIGUALDADES PROPORCIONA NUMEROSOS RESULTADOS DE EXISTENCIA Y UNICIDAD EN UNA AMPLIA GAMA DE ECUACIONES NO-LINEALES.

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