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MTM2017-86042-P

Financiado

ESPACIOS FINITOS Y FUNCTORES INTEGRALES

EL OBJETIVO GENERAL DE ESTE PROYECTO ES EL ESTUDIO DE LA INTER-RELACION ENTRE LOS ESPACIOS ANILLADOS FINITOS Y LAS VARIEDADES ALGEBRAICAS O TOPOLOGICAS, CENTRANDONOS SOBRE TODO EN SUS ASPECTOS COHOMOLOGICOS Y HOMOLOGICOS, DENTRO D... ver más

01/01/2017

USAL

37K€

Presupuesto del proyecto: 37K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SALAMANCA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1146

Ver Participantes

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2017-01-01

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Participantes

USAL

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SALAMANCA

Total investigadores 1146

Presupuesto del proyecto 37K€

Descripción del proyecto EL OBJETIVO GENERAL DE ESTE PROYECTO ES EL ESTUDIO DE LA INTER-RELACION ENTRE LOS ESPACIOS ANILLADOS FINITOS Y LAS VARIEDADES ALGEBRAICAS O TOPOLOGICAS, CENTRANDONOS SOBRE TODO EN SUS ASPECTOS COHOMOLOGICOS Y HOMOLOGICOS, DENTRO DEL MARCO DE LA CATEGORIA DERIVADA Y LOS FUNCTORES INTEGRALES, EN PRIMER LUGAR, TODO ESQUEMA DOTADO DE UN RECUBRIMIENTO LOCALMENTE AFIN, PRODUCE UN ESPACIO ANILLADO FINITO, QUE DENOMINAMOS MODELO FINITO DEL ESQUEMA, ESTE MODELO FINITO TIENE UNAS PROPIEDADES ESPECIALES QUE NO TIENEN OTROS ESPACIOS ANILLADOS FINITOS Y QUE PUEDEN RESULTAR MUY CONVENIENTES PARA ABORDAR LOS ASPECTOS COMPUTACIONALES ASOCIADOS A DIVERSOS PROBLEMAS GEOMETRICOS, UN OBJETIVO GENERAL ES EL ESTUDIO DE COMO EXTENDER CONCEPTOS, ESTRUCTURAS E INVARIANTES TIPICOS DE LA TEORIA DE ESQUEMAS A ESPACIOS ANILLADOS FINITOS QUE NO SON MODELOS FINITOS DE UN ESQUEMA, ANALIZANDO HASTA QUE PUNTO LOS TEOREMAS VALIDOS PARA ESQUEMAS LO SIGUEN SIENDO EN ESPACIOS ANILLADOS FINITOS, ASI, LOS RESULTADOS DE LA TEORIA DE FUNCTORES INTEGRALES SOBRE LOS ESQUEMAS SON UNA GUIA PARA EL ESTUDIO DE LA CATEGORIA DERIVADA Y LOS FUNCTORES INTEGRALES DE LOS ESPACIOS ANILLADOS FINITOS, LOS MORFISMOS PROPIOS Y PROYECTIVOS DE ESQUEMAS SERAN UNA GUIA PARA INTRODUCIR ESTE TIPO DE MORFISMOS EN EL CONTEXTO DE LOS ESPACIOS ANILLADOS FINITOS Y ANALIZAR LA VALIDEZ DE LOS TEOREMAS ESTANDAR DE LA GEOMETRIA ALGEBRAICA A LOS ESPACIOS FINITOS, POR EJEMPLO EL TEOREMA DE FINITUD DE LA COHOMOLOGIA, LA TEORIA DE REVESTIMIENTOS Y DEL GRUPO DE HOMOTOPIA DE UN ESQUEMA SERA LA GUIA PARA DESARROLLAR LA TEORIA DE REVESTIMIENTOS DE UN ESPACIO ANILLADO FINITO Y SU GRUPO DE HOMOTOPIA,EN SEGUNDO LUGAR, LA TEORIA DE COHACES Y HOMOLOGIA DE LOS ESPACIOS TOPOLOGICOS FINITOS ES UNA GUIA PARA LA INTRODUCCION DE NUEVAS TECNICAS DE TIPO HOMOLOGICO EN LOS ESPACIOS ANILLADOS FINITOS EN PRIMER LUGAR Y POSTERIORMENTE PARA LAS VARIEDADES TOPOLOGICAS Y ALGEBRAICAS, MAS CONCRETAMENTE, SE ESTUDIARAN POR UN LADO LAS PROPIEDADES HOMOLOGICAS DEL POSET SUBYACENTE A UN ESQUEMA Y POR OTRA PARTE SE ESTUDIARA COMO EXTENDER ADECUADAMENTE LA TEORIA DE COHACES SOBRE UN ESPACIO FINITO (O MAS GENERALMENTE, UN CONJUNTO PARCIALMENTE ORDENADO) A LOS ESQUEMAS Y LAS VARIEDADES TOPOLOGICAS, POR ULTIMO, LOS ESPACIOS ANILLADOS FINITOS SON UNA BUENA GUIA PARA INTRODUCIR Y DESARROLLAR CONCEPTOS Y HERRAMIENTAS DE TIPO GEOMETRICO (COHOMOLOGICO-HOMOLOGICO) EN LA TEORIA DE QUIVERS Y SUS REPRESENTACIONES, ESPACIOS FINITOS\CATEGORÍAS DERIVADAS\FUNCTORES INTEGRALES\COHACES\HOMOLOGÍA\TEORÍA DE REPRESENTACIONES

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