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PGC2018-094431-B-I00

Financiado

ESPACIOS DE FUNCIONES: FUNCIONES ANALITICAS Y OPERADORES DE COMPOSICION. RENORMA...

ESPACIOS DE FUNCIONES: FUNCIONES ANALITICAS Y OPERADORES DE COMPOSICION. RENORMAMIENTOS Y TOPOLOGIA DESCRIPTIVA EL TEMA DEL PROYECTO SON LOS ESPACIOS DE FUNCIONES, LOS CUALES SERAN INVESTIGADOS SEGUN DOS LINEAS: ESPACIOS DE FUNCIONES ANALITICAS CON ENFASIS EN LOS OPERADORES DE COMPOSICION ACTUANDO SOBRE ELLOS Y RENORMAMIENTOS EN ESPACIOS... ver más

01/01/2018

26K€

Presupuesto del proyecto: 26K€

Líder del proyecto

UNIVERSITAT DE VALÈNCIA (ESTUDI GENERAL) No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Sin perfil tecnológico

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2018-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSITAT DE VALÈNCIA (ESTUDI GENERAL) No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Sin perfil tecnológico

Presupuesto del proyecto 26K€

Descripción del proyecto EL TEMA DEL PROYECTO SON LOS ESPACIOS DE FUNCIONES, LOS CUALES SERAN INVESTIGADOS SEGUN DOS LINEAS: ESPACIOS DE FUNCIONES ANALITICAS CON ENFASIS EN LOS OPERADORES DE COMPOSICION ACTUANDO SOBRE ELLOS Y RENORMAMIENTOS EN ESPACIOS DE BANACH Y TOPOLOGIA DESCRIPTIVA, AUNQUE DISTINTAS, ESTAS LINEAS SE ENCUADRAN EN EL AREA DEL ANALISIS FUNCIONAL, TRATAN CON LOS MISMOS OBJETOS- LAS FUNCIONES Y LOS ESPACIOS QUE ELLAS FORMAN- E INCLUSO EN ALGUNOS CASOS, TRATAN LA MISMA CLASE- LAS FUNCIONES DIFERENCIABLES, ALGUNOS DE NUESTROS PROBLEMAS SE CORRESPONDEN CON EL ARQUETIPO DE ESPACIOS DE BANACH, EL ESPACIO C(K) DE FUNCIONES CONTINUAS EN UN ESPACIO TOPOLOGICO COMPACTO K, EL ESTUDIO DE LOS ESPACIOS DE FUNCIONES ANALITICAS ES HOY UN CAMPO DE INVESTIGACION ENORME, SEGUIREMOS CON EL ANALISIS DE LAS FUNCIONES ANALITICAS "SIMETRICAS" DONDE LA "SIMETRIA" SIGNIFICA INVARIANCIA CON RESPECTO A CIERTAS FAMILIAS DE TRANSFORMACIONES COMO LAS OBTENIDAS POR PERMUTACIONES DE LA SUCESION VARIABLE, MEDIANTE HOMEOMORFISMOS O POR APLICACIONES QUE PRESERVAN LA MEDIDA, LOS ASPECTOS MAS PERSEGUIDOS SERAN LA REPRESENTACION DEL ESPECTRO DEL ALGEBRA CORRESPONDIENTE, OBTENER UNA BASE ALGEBRAICA Y EQUIPAR AL ESPECTRO CON UNA ESTRUCTURA ANALITICA, CONTINUAR EL DESARROLLO DE LAS FUNCIONES DE BLOCH EN DIFERENTES DIRECCIONES EN EL AMBITO INFINITO DIMENSIONAL ES OTRO DE LOS OBJETIVOS DE NUESTRO PROYECTO, LA COMPARACION DE PROPIEDADES LINEALES DE UN OPERADOR DE COMPOSICION CON PROPIEDADES TOPOLOGICAS DE SU SIMBOLO ES TAMBIEN UN ASUNTO DE NUESTRO INTERES; LOS ESPECTROS, LAS ESTIMACIONES DE LA NORMA, NORMA ESENCIAL, ETC,,, SERAN OBJETO DE ESTUDIO, EN PARTICULAR, NOS CENTRAREMOS EN LOS OPERADORES DE COMPOSICION (PONDERADOS) ACTUANDO EN ESPACIOS PONDERADOS DE BANACH DE FUNCIONES ANALITICAS, EN EL ESPACIO DE FUNCIONES DE TIPO DE BLOCH EN LA BOLA DE UN ESPACIO DE HILBERT Y SOBRE LOS QUE ACTUAN EN EL ALGEBRA DE WIENER-DIRICHLET, EN EL MARCO DEL RENORMAMIENTO ESTAMOS PRINCIPALMENTE INTERESADOS EN NORMAS LUR, KADETS O GATEAUX DIFERENCIABLES, PARA ELLO, EL ESPACIO C(K) TIENE UN INTERES PARTICULAR YA QUE CUALQUIER ESPACIO DE BANACH ES UN SUBESPACIO DE ALGUN C(K), DE ACUERDO CON ESTO, NOS CENTRAREMOS EN LA INTERACCION ENTRE LA ESTRUCTURA TOPOLOGICA DE K POR UN LADO Y LAS ESTRUCTURAS TOPOLOGICAS Y FUNCIONALES DE C(K) POR EL OTRO, ESTO CONDUCE EN FORMA NATURAL AL ESTUDIO DE NETWORKS CON ALGUNAS PROPIEDADES DE DISCRECION, PRETENDEMOS ESTUDIAR LA EXISTENCIA DE TALES NETWORK EN C(K) PARA ALGUNAS CLASES ESPECIFICAS DE ESPACIOS COMPACTOS, QUE NO SOLO TIENEN INTERES POR SI MISMAS, SINO QUE PUEDEN SER UTILES PARA PROFUNDIZAR EN EL CONOCIMIENTO ACTUAL SOBRE LOS NETWORKS, LOS RENORMAMIENTOS Y SUS RELACIONES, ASI COMO PARA DAR PISTAS SOBRE RESULTADOS MAS GENERALES, SE DESARROLLARA UN PROGRAMA SIMILAR PARA P(K)- EL ESPACIO DE MEDIDAS DE PROBABILIDAD DE RADON- DONDE EL USO DE DIVERSOS AXIOMAS DE LA TEORIA DE CONJUNTOS DESEMPEÑA UN PAPEL CRUCIAL PARA ENCONTRAR EJEMPLOS ILUMINADORES, LA TOPOLOGIA DESCRIPTIVA ES UN AREA ACTIVA QUE SE ENCUENTRA ENTRE EL ANALISIS FUNCIONAL Y LA TOPOLOGIA GENERAL QUE PROPORCIONA CARACTERIZACIONES DE PROPIEDADES FUNCIONALES POR MEDIO DE NUEVOS CONCEPTOS COMO NETWORKS, TIGHTNESS, ETC,,, PRETENDEMOS ABORDAR ALGUNOS PROBLEMAS RECIENTES EN PROPIEDADES DE TIPO DE LINDELOF EN C(K), EN LA RELACION DE ESTAS PROPIEDADES CON LA TIGHTNESS NUMERABLE DE SU DUAL TOPOLOGICO- QUE CONSISTE EN MEDIDAS DE RADON- Y EN PROBLEMAS ABIERTOS EN EL ESPACIO DE MEDIDAS ACOTADAS FINITAMENTE ADITIVAS, ESPACIOS DE FUNCIONES\DIFERENCIABILIDAD\ESPECTRO\FUNCIONES ANLÍTICAS\OPERADORES DE COMPOSICIÓN\NETWORKS\RENORMAMIENTOS\TOPOLOGÍA DESCRIPTIVA

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