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MTM2014-53241-P

Financiado

ESPACIOS DE BANACH: DIFERENCIABILIDAD, RENORMAMIENTOS, FUNCIONES ANALITICAS Y OP...

ESPACIOS DE BANACH: DIFERENCIABILIDAD, RENORMAMIENTOS, FUNCIONES ANALITICAS Y OPERADORES DE COMPOSICION EL OBJETO DE ESTUDIO DEL PROYECTO SON LAS FUNCIONES CON PROPIEDADES DE SUAVIDAD DEFINIDAS EN ESPACIOS DE BANACH, TAL ESTUDIO SE REFIERE TANTO A LA INFLUENCIA QUE LAS CARACTERISTICAS GEOMETRICAS DEL ESPACIO TENGAN SOBRE LA DIFERENC... ver más

01/01/2014

16K€

Presupuesto del proyecto: 16K€

Líder del proyecto

UNIVERSITAT DE VALÈNCIA (ESTUDI GENERAL) No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Sin perfil tecnológico

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2014-01-01

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Participantes

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSITAT DE VALÈNCIA (ESTUDI GENERAL)

Sin perfil tecnológico

Presupuesto del proyecto 16K€

Descripción del proyecto EL OBJETO DE ESTUDIO DEL PROYECTO SON LAS FUNCIONES CON PROPIEDADES DE SUAVIDAD DEFINIDAS EN ESPACIOS DE BANACH, TAL ESTUDIO SE REFIERE TANTO A LA INFLUENCIA QUE LAS CARACTERISTICAS GEOMETRICAS DEL ESPACIO TENGAN SOBRE LA DIFERENCIABILIDAD DE LA NORMA, COMO AL ESTUDIO DE DIVERSAS CLASES DE FUNCIONES SUAVES, SEAN ANALITICAS, DIFERENCIABLES O POLINOMICAS, ENTRE LOS OBJETIVOS PROPUESTOS DESTACAMOS:1) EL ESTUDIO DE LOS OPERADORES DE COMPOSICION ENTRE DIVERSOS ESPACIOS DE FUNCIONES ANALITICAS, NOS CENTRARIAMOS EN AQUELLOS QUE ACTUAN EN EL ESPACIO DE LAS FUNCIONES DE BLOCH EN LA BOLA UNITARIA DE UN ESPACIO DE HILBERT, EN LOS QUE LO HACEN EN EL ALGEBRA DE WIENER-DIRICHLET Y SOBRE EL ESPACIO BMOA , 2) EL ANALISIS DEL COMPORTAMIENTO DE LAS APLICACIONES LINEALES, POLINOMICAS Y HOLOMORFAS FRENTE A NUEVAS CLASES DE SUBCONJUNTOS DE UN ESPACIO DE BANACH Y LA RELACION QUE ESTAS TENGAN CON LAS YA DESCRITAS EN LA LITERATURA MATEMATICA, EN LOS ULTIMOS AÑOS HAN APARECIDO - EN RELACION CON PROPIEDADES DE APROXIMACION - LAS CLASES DE LOS SUBCONJUNTOS P-COMPACTOS Y DEBILMENTE P-COMPACTOS, PRETENDEMOS INTRODUCIR Y ESTUDIAR LAS NOCIONES DE CONJUNTO P-LIMITADO Y P-DUNFORD-PETTIS RESULTANTES DE REEMPLAZAR EN LA DEFINICION AL ESPACIO C_0 POR EL ESPACIO L_P , ASUNTOS A CONSIDERAR SON SI LAS CLASES MENCIONADAS Y OTRAS QUE SE FUEREN A INTRODUCIR ADMITEN UNA CARACTERIZACION POR SUCESIONES Y SI SATISFACEN LA PROPIEDAD ENCAPSULANTE DE GROTHENDIECK, ASI MISMO, ESTAMOS INTERESADOS EN OBTENER UNA CARACTERIZACION DE LOS COMPACTOS DE UN ESPACIO DE BANACH MEDIANTE LAS FUNCIONES ANALITICAS, 3) PLANEAMOS CONTINUAR CON EL ANALISIS DE LAS FUNCIONES ANALITICAS "SIMETRICAS" TANTO EN LOS ESPACIOS L_P DONDE "SIMETRICA" INDICA INVARIANTE PARA LAS PERMUTACIONES DE LA SUCESION VARIABLE, COMO EN OTROS ESPACIOS DE FUNCIONES DONDE LA "SIMETRIA" SIGNIFICA INVARIANCIA RESPECTO A CIERTAS FAMILIAS DE TRANSFORMACIONES COMO HOMEOMORFISMOS O PRESERVADORAS DE LA MEDIDA, LOS ASPECTOS MAS PERSEGUIDOS SERIAN LA REPRESENTACION DEL ESPECTRO Y LA OBTENCION DE BASES ALGEBRAICAS,4) CONTINUAR CON EL DESARROLLO DE LA FUNCIONES DE BLOCH EN DIVERSAS DIRECCIONES, UNA, COMPROBANDO SI EL ESPACIO DE LAS FUNCIONES DE BLOCH EN LA BOLA EUCLIDEA INFINITO-DIMENSIONAL ES MAXIMAL ENTRE LOS ESPACIOS DE FUNCIONES INVARIANTES POR AUTOMORFISMOS DE LA BOLA Y, OTRA, SI EL PROBLEMA DE GLEASON TIENE RESPUESTA AFIRMATIVA EN EL,5) LA PRESENCIA DE UN RENORMAMIENTO LOCAL UNIFORMEMENTE ROTUNDOS (LUR) IMPLICA LA DE UNO KADETS Y ESTE A SU VEZ QUE EL ESPACIO SEA UNION NUMERABLE DE CONJUNTOS DE DIAMETRO LOCAL PEQUEÑO, LA CARACTERIZACION GENERAL DE LA CLASE FORMADA POR LOS K TALES PARA LOS QUE C(K) POSEE ALGUNA DE DICHAS PROPIEDADES ES UN PROBLEMA ABIERTO IMPORTANTE EN ESTA TEORIA, Y NUESTRA INVESTIGACION SE CENTRA EN ALGUNAS CLASES DE COMPACTOS PARTICULARES QUE ADEMAS DE TENER INTERES POR SI MISMOS, PODRIA DAR INDICIOS SOBRE LA SOLUCION GENERAL, 6) LA RELACION ENTRE LA EXISTENCIA DE UNA NORMA DUAL ESTRICTAMENTE CONVEXA Y LA DE UNA NORMA GATEAUX SUAVE EN ESPACIOS C(K_A), DONDE K_A ES LA CLASE DE COMPACTOS, DEFINIDA POR TALAGRAND, POR OTRA PARTE, UN RESULTADO DE RIBARSKA NOS DICE QUE SI C(K_A) POSEE UNA NORMA EQUIVALENTE SUAVE DE GATEAUX, ENTONCES K_A ES FRAGMENTABLE, PLANEAMOS CARACTERIZAR AQUELLOS K_A PARA LOS QUE C(K_A) POSEE TAL RENORMAMIENTO Y DILUCIDAR SI LA EXISTENCIA DE RENORMAMIENTOS GATEAUX SUAVES Y DUAL ROTUNDOS EN ESTA CLASE, SON EQUIVALENTES, ESPACIO DE BANACH\DIFERENCIABILIDAD\RENORMAMIENTOS\FUNCIÓN ANALÍTICA\FUNCIÓN DE BLOCH\OPERADOR DE COMPOSICIÓN.

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