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MTM2011-24321

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ESCALAS TEMPORALES Y REDUCCION EN MODELOS DE DINAMICA DE POBLACIONES

EL ESTUDIO DE LOS PROCESOS BIOLOGICOS PUEDE SER REALIZADO EN DISTINTAS ESCALAS, DESDE LA ESCALA CELULAR HASTA EL NIVEL DEL ECOSISTEMA. A MENUDO, Y ESTO ES TIPICO EN LOS MODELOS DE POBLACION UTILIZADOS EN ECOLOGIA, LA CONSTRUCCION... ver más

01/01/2011

UPM

34K€

Presupuesto del proyecto: 34K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3944

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2011-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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UPM

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3944

Presupuesto del proyecto 34K€

Descripción del proyecto EL ESTUDIO DE LOS PROCESOS BIOLOGICOS PUEDE SER REALIZADO EN DISTINTAS ESCALAS, DESDE LA ESCALA CELULAR HASTA EL NIVEL DEL ECOSISTEMA. A MENUDO, Y ESTO ES TIPICO EN LOS MODELOS DE POBLACION UTILIZADOS EN ECOLOGIA, LA CONSTRUCCION DE MODELOS ES ABORDABLE A PARTIR DE PRIMEROS PRINCIPIOS INDIVIDUALES QUE DEBEN SER POSTERIORMENTE ESCALADOS A NIVELES SUPERIORES. ESTO DA LUGAR A SISTEMAS CON GRAN NUMERO DE VARIABLES QUE NO PUEDEN SER TRATADOS MEDIANTE TECNICAS ANALITICAS. SURGE ASI LA NECESIDAD DE ENCONTRAR PROCEDIMIENTOS QUE PERMITAN REDUCIR EL NUMERO DE VARIABLES, Y POR LO TANTO LA COMPLEJIDAD, DEL MODELO. EN MUCHOS SISTEMAS BIOLOGICOS, EL PASO DE UNA ESCALA A LA ESCALA SUPERIOR ESTA ASOCIADO A UN CAMBIO DE ESCALA TEMPORAL, EN EL SENTIDO DE QUE LOS PROCESOS QUE TIENEN QUE VER CON INTERACCIONES EN UN NIVEL SON RAPIDOS CON RESPECTO A LOS QUE TIENEN LUGAR EN UN NIVEL SUPERIOR DE LA ESCALA. ESTE PROYECTO SE ENMARCA EN EL ESTUDIO MATEMATICO Y EN LA APLICACION A SISTEMAS BIOLOGICOS PARTICULARES DE CIERTAS TECNICAS, DENOMINADAS TECNICAS DE AGREGACION APROXIMADA, QUE HACEN USO DE LA PRESENCIA EN EL SISTEMA DE PROCESOS CON DISTINTAS ESCALAS TEMPORALES PARA REDUCIR SU DIMENSION Y, POR CONSIGUIENTE, SIMPLIFICAR SU ESTUDIO. EL ENFOQUE DEL TRABAJO PROPUESTO ES PRINCIPALMENTE DE INDOLE MATEMATICA, AUNQUE LOS SISTEMAS ANALIZADOS ESTAN INSPIRADOS EN MODELOS DE POBLACIONES EN LA BIOLOGIA. EN LAS TECNICAS DE AGREGACION EL PRIMER PASO ES EL DE LLEVAR A CABO UNA FORMULACION ADECUADA DEL MODELO COMPLEJO QUE INCORPORA DISTINTAS ESCALAS. A CONTINUACION, A PARTIR DE ESTE MODELO COMPLEJO SE CONSTRUYE, MEDIANTE UN PROCEDIMIENTO ADECUADO, UN MODELO REDUCIDO. POR ULTIMO, PARA JUSTIFICAR LA VALIDEZ DE LA REDUCCION SE DEBEN ENCONTRAR RESULTADOS QUE GARANTICEN QUE EL MODELO REDUCIDO ES UNA APROXIMACION VALIDA AL SISTEMA ORIGINAL. DE MANERA GENERAL, ESTOS RESULTADOS SUELEN ASEGURAR QUE SI LA SEPARACION ENTRE LAS ESCALAS TEMPORALES DEL SISTEMA ES SUFICIENTEMENTE GRANDE, CIERTOS ASPECTOS DE LA DINAMICA DEL SISTEMA COMPLEJO ORIGINAL PUEDEN SER RECUPERADOS A PARTIR DEL ESTUDIO DEL SISTEMA REDUCIDO. LAS TECNICAS DE AGREGACION YA HAN SIDO CONSIDERADAS EN PROYECTOS ANTERIORES Y EN ESTE PROYECTO SE EXTENDERAN A DISTINTOS TIPOS DE MODELOS MATEMATICOS, TANTO DETERMINISTAS COMO ESTOCASTICOS, EN TIEMPO DISCRETO Y CONTINUO. DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LAS APLICACIONES, ALGUNAS DE LAS MAS SIGNIFICATIVAS SON LOS MODELOS DE POBLACIONES ESTRUCTURADAS CON HETEROGENEIDAD ESPACIAL (EN LOS QUE LA DISPERSION ESPACIAL DE LOS INDIVIDUOS SUELE SER RAPIDA CON RESPECTO AL PROCESO DEMOGRAFICO), Y LOS MODELOS EPIDEMIOLOGICOS EN LOS QUE HAY VARIOS PROCESOS INFECCIOSOS CON DISTINTAS ESCALAS DE TIEMPO. GREGACION DE VARIABLES\MODELOS EPIDEMIOLOGICOS\MODELOS MULTIREGIONALES\POBLACIONES ESTRUCTURADAS\ECUACIONES CON RETARDO\ECUACIONES DE REACCION-DIFUSION\ECUACIONES NO AUTONOMAS\ECUACIONES EN DIFERENCIAS\SISTEMAS DINAMICOS ESTOCASTICOS\ESCALAS DE TIEMPO

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