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Ergodic Group Theory

"The aim of the proposed research is gaining a better understanding of locally compact groups and their lattices. Our tools are mainly ergodic theoretical. We propose a variety of novel ideas that open new horizons for research. T... ver más

31/08/2018

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WEIZMANN INSTITUTE OF SCIENCE No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

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WEIZMANN INSTITUTE OF SCIENCE No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 4-5

Presupuesto del proyecto 1M€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto "The aim of the proposed research is gaining a better understanding of locally compact groups and their lattices. Our tools are mainly ergodic theoretical. We propose a variety of novel ideas that open new horizons for research. The first meta idea is the adoption of tools from the semi-simple theory in order to apply them for general locally compact groups. In particular, we suggest a construction of a ""Weyl group"" and an abstract definition of rank for every locally compact group. We are able to construct a ""Coxeter complex"" and we foresee a construction of a ""building like"" object. A second set of ideas concerns the category of measure equivalences, which is a natural generalization of the notion of a lattice in a group. This category is long known to be a measurable counterpart of the better studied category of quasi-isometries, yet it misses a good definition of self measure equivalences of an object, analog to the group of quasi-isometries. We suggest such a definition, and propose to study it, among a variety of related constructions. A full implementation of our ideas requires a better understanding of locally compact groups. Thus, an important aspect of the proposed research is that it leaves plenty of room for the study of specific examples and test cases."

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