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Equidistribution fractal measures and arithmetic

The subject of this proposal lies at the crossroads of analysis, additive combinatorics, number theory and fractal geometry exploring equidistribution phenomena for random walks on groups and group actions and regularity propertie... ver más

31/03/2024

THE CHANCELLOR MAS...

1M€

Presupuesto del proyecto: 1M€

Líder del proyecto

THE CHANCELLOR MASTERS AND SCHOLARS OF THE UN... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 4-5

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Ver 2 Participantes

Financiación concedida El organismo H2020 notifico la concesión del proyecto el día 2024-03-31

ERC-2018-STG: ERC Starting Grant Scope:Objectives

I+D

Cerrada hace 7 años

0% 100% 100%

Características del participante

Este proyecto no cuenta con búsquedas de partenariado abiertas en este momento.

Información adicional privada

No hay información privada compartida para este proyecto. Habla con el coordinador.

2 Participantes

THE CHANCELLOR MASTERS AND S...

1.33M€ | Lider

SEMILLAS FITO

1.38M€ | Participante

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Duración del proyecto: 67 meses Fecha Inicio: 2018-08-30
Fecha Fin: 2024-03-31

Líder del proyecto

THE CHANCELLOR MASTERS AND SCHOLARS OF THE UN... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

TRL 4-5

Presupuesto del proyecto 1M€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto The subject of this proposal lies at the crossroads of analysis, additive combinatorics, number theory and fractal geometry exploring equidistribution phenomena for random walks on groups and group actions and regularity properties of self-similar, self-affine and Furstenberg boundary measures and other kinds of stationary measures. Many of the problems I will study in this project are deeply linked with problems in number theory, such as bounds for the separation between algebraic numbers, Lehmer's conjecture and irreducibility of polynomials. The central aim of the project is to gain insight into and eventually resolve problems in several main directions including the following. I will address the main challenges that remain in our understanding of the spectral gap of averaging operators on finite groups and Lie groups and I will study the applications of such estimates. I will build on the dramatic recent progress on a problem of Erdos from 1939 regarding Bernoulli convolutions. I will also investigate other families of fractal measures. I will examine the arithmetic properties (such as irreducibility and their Galois groups) of generic polynomials with bounded coefficients and in other related families of polynomials. While these lines of research may seem unrelated, both the problems and the methods I propose to study them are deeply connected.

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