Energy Driven Pattern Formation: Continuous Symmetry Breaking and Positive Tempe...
Spontaneous pattern formation is an ubiquitous and fascinating phenomenon in nature, of enormous importance for the present and future of applications.
A crucial aspect, both at zero and positive temperature, is that in dimension...
Spontaneous pattern formation is an ubiquitous and fascinating phenomenon in nature, of enormous importance for the present and future of applications.
A crucial aspect, both at zero and positive temperature, is that in dimension d>1 the physical states retain less symmetries than the interactions involved in the models. This phenomenon, known as symmetry breaking, coupled with nonlocality makes any attempt of giving a mathematical explanation of pattern formation extremely challenging and still largely not accessible with the current tools.
ENDRISP aims at gaining deep insight into the mathematical mechanisms behind the phenomenon of energy-driven pattern formation, focusing on the following foremost questions in the field: Explain continuous symmetry breaking mechanisms for isotropic functionals; Show pattern formation and symmetry breaking in the positive temperature setting.
The focus of ENDRISP will be on the formation of periodic one-dimensional structures in general dimension (i.e. striped/lamellar structures), as they are generally the first type of patterns to emerge from uniform phases when symmetry breaking occurs, in regimes in which the attractive and repulsive forces are of the same order. We will use precise nonlocal quantities of geometric character coming from the free energy to control the curvature of the physical states and derive rigidity and stability estimates. The techniques we developed to show pattern formation for continuous functionals retaining discrete symmetry together with our experience on representation theorems in the positive temperature setting and the new ideas in ENDRISP will be the ideal basement to the project. Major advances in Calculus of Variations, Geometric Measure Theory and Statistical Mechanics will be required, for which the transfer of knowledge with the supervisors, empowered by the unique training offered by Courant Institute in the outgoing phase and by GSSI in the return phase, will be extremely beneficial.ver más
06-11-2024:
IDAE Cadena de Valor...
Se ha cerrado la línea de ayuda pública: Ayudas a Proyectos para reforzar la Cadena de Valor de equipos necesarios para la transición a una economía de cero emisiones netas
05-11-2024:
Cataluña Gestión For...
Se abre la línea de ayuda pública: Gestión Forestal Sostenible para Inversiones Forestales Productivas para el organismo:
04-11-2024:
Doctorados industria...
Se ha cerrado la línea de ayuda pública: Formación de doctores y doctoras de las universidades del Sistema universitario de Galicia (SUG) en empresas y centros de innovación y tecnología para el organismo:
Seleccionando "Aceptar todas las cookies" acepta el uso de cookies para ayudarnos a brindarle una mejor experiencia de usuario y para analizar el uso del sitio web. Al hacer clic en "Ajustar tus preferencias" puede elegir qué cookies permitir. Solo las cookies esenciales son necesarias para el correcto funcionamiento de nuestro sitio web y no se pueden rechazar.
Cookie settings
Nuestro sitio web almacena cuatro tipos de cookies. En cualquier momento puede elegir qué cookies acepta y cuáles rechaza. Puede obtener más información sobre qué son las cookies y qué tipos de cookies almacenamos en nuestra Política de cookies.
Son necesarias por razones técnicas. Sin ellas, este sitio web podría no funcionar correctamente.
Son necesarias para una funcionalidad específica en el sitio web. Sin ellos, algunas características pueden estar deshabilitadas.
Nos permite analizar el uso del sitio web y mejorar la experiencia del visitante.
Nos permite personalizar su experiencia y enviarle contenido y ofertas relevantes, en este sitio web y en otros sitios web.