ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES: PROBLEMAS DE REACCION-DIFUSION, INTEGRO-DIFER...
ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES: PROBLEMAS DE REACCION-DIFUSION, INTEGRO-DIFERENCIALES, Y DE LA FISICA MATEMATICA
ESTE PROYECTO CONCIERNE EL ANALISIS DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES Y SUS APLICACIONES. NUESTROS PRINCIPALES TEMAS DE INTERES SON: PROBLEMAS DE REACCION-DIFUSION, ECUACIONES INTEGRO-DIFERENCIALES Y VARIAS EDPS EN PROBLEMAS DE...
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Financiación
concedida
El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto
el día 2021-01-01
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Descripción del proyecto
ESTE PROYECTO CONCIERNE EL ANALISIS DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES Y SUS APLICACIONES. NUESTROS PRINCIPALES TEMAS DE INTERES SON: PROBLEMAS DE REACCION-DIFUSION, ECUACIONES INTEGRO-DIFERENCIALES Y VARIAS EDPS EN PROBLEMAS DE LA FISICA MATEMATICA.NUESTRO GRUPO HA RESUELTO RECIENTEMENTE UN PROBLEMA ABIERTO PLANTEADO POR BREZIS EN 1996 SOBRE LA ACOTACION DE LAS SOLUCIONES ESTABLES A LAS ECUACIONES ELIPTICAS DE REACCION-DIFUSION. AL MISMO TIEMPO, NUESTRO EQUIPO HA SIDO PIONERO EN UNA LINEA DE INVESTIGACION MUY ACTIVA DESDE SU INICIO HACE QUINCE AÑOS: ECUACIONES ELIPTICAS Y PARABOLICAS NO LINEALES CON DIFUSION FRACCIONARIA ASOCIADAS A OPERADORES INTEGRO-DIFERENCIALES. DOS DE NUESTROS TRABAJOS SOBRE ESTE TEMA SON LOS DOS ARTICULOS DE 2014 MAS CITADOS EN TODAS LAS AREAS DE LAS MATEMATICAS.LOS PRINCIPALES OBJETIVOS DEL PROYECTO SON: 1) ACOTACION DE LAS SOLUCIONES ESTABLES A ECUACIONES ELIPTICAS DE REACCION-DIFUSION, CON ENFASIS EN MEJORAR LOS RESULTADOS ACTUALES EN EL CASO DE ECUACIONES FRACCIONARIAS. PROGRAMA ANALOGO DE REGULARIDAD PARA EL PROBLEMA CLASICO DE BERNOUILLI SOBRE FRONTERAS LIBRES.2) SOLUCIONES PERIODICAS DE ECUACIONES FRACCIONARIAS: ESTRUCTURAS LAGRANGIANAS Y HAMILTONIANAS; EXISTENCIA Y SIMETRIA DE SOLUCIONES.3) CURVATURA MEDIA NO LOCAL: CLASIFICACION DE CONOS Y SUPERFICIES MINIMAS NO LOCALES ESTABLES; SUPERFICIES DE DELAUNAY NO LOCALES; DESIGUALDAD DE SOBOLEV FRACCIONARIA DE MICHAEL-SIMON.4) MODELOS RELATIVISTAS EN MECANICA CUANTICA: PERTURBACIONES SINGULARES DEL OPERADOR DE DIRAC; ANALISIS ESPECTRAL DE LOS OPERADORES DE DIRAC EN DOMINIOS CON ESPECIAL ATENCION A LA OPTIMIZACION DE LA SEPARACION ESPECTRAL.5) MODELOS QUINTAESENCIA SOBRE INFLACION EN COSMOLOGIA: SUPERGRAVEDAD; RECALENTAMIENTO; SINGULARIDADES.6) OTROS PROBLEMAS DE PDE: LINEALIZACION PARA ECUACIONES DE EVOLUCION EN DIMENSION INFINITA; DIFUSION Y EL ALGORITMO DE ECUALIZACION DE DENSIDADES; CROMATOGRAFIA; VISCOELASTICIDAD. CUACIONES INTEGRO-DIFERENCIALES\MODELIZACION MATEMATICA\INFLACION POR QUINTAESENCIA\ECUACION DE DIRAC\REACCION-DIFUSION