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MTM2008-02502

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ECUACIONES DIFERENCIALES Y SISTEMAS DINAMICOS: RECURRENCIA Y ESTABILIDAD

LA TEORIA DE SISTEMAS DINAMICOS ESTUDIA LA EVOLUCION A LARGO PLAZO DE PROCESOS DESCRITOS BIEN POR ECUACIONES DIFERENCIALES (ORDINARIAS O PARCIALES) O POR TRANSFORMACIONES DISCRETAS, EN ESTE CONTEXTO, NUESTRO OBJETIVO ES EL ANALISI... ver más

01/01/2008

UGR

73K€

Presupuesto del proyecto: 73K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE GRANADA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 5510

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2008-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE GRANADA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 5510

Presupuesto del proyecto 73K€

Descripción del proyecto LA TEORIA DE SISTEMAS DINAMICOS ESTUDIA LA EVOLUCION A LARGO PLAZO DE PROCESOS DESCRITOS BIEN POR ECUACIONES DIFERENCIALES (ORDINARIAS O PARCIALES) O POR TRANSFORMACIONES DISCRETAS, EN ESTE CONTEXTO, NUESTRO OBJETIVO ES EL ANALISIS CUALITATIVO DE ALGUNAS ECUACIONES DIFERENCIALES PROCEDENTES DE MODELOS EN FISICA O BIOLOGIA, LOS RESULTADOS ESPERADOS GIRAN EN TORNO A LOS DISTINTOS TIPOS DE RECURRENCIA DE SOLUCIONES: EXISTENCIA Y ESTABILIDAD DE SOLUCIONES PERIODICAS, ACOTACION, CONVERGENCIA A EQUILIBRIOS O A ORBITAS CERRADAS, SOLUCIONES CUASI-PERIODICAS, ESTABILIDAD ORBITAL, SOLITOTES, ONDAS VIAJERAS,,, NOS INTERESAN PRINCIPALMENTE RESULTADOS NO PERTURBATIVOS, ES DECIR, QUE NO REQUIERAN CONDICIONES DE PEQUEÑEZ EN LOS PARAMETROS DEL SISTEMA, EL CONJUNTO DE HERRAMIENTAS DISPONIBLES PARA ESTE ESTUDIO ES AMPLIO Y COMPRENDE TECNICAS DE ANALISIS NO LINEAL (TEOREMAS DE PUNTO FIJO, METODO VARIACIONAL, SUB Y SUPER SOLUCIONES), TOPOLOGIA (GRADO TOPOLOGICO, HOMEOMORFISMOS LIBRES) Y SISTEMAS DINAMICOS (FORMAS NORMALES Y TEORIA KAM), SIEMPRE QUE SEA POSIBLE, SE INTENTA UNA COMBINACION ENTRE DOS O MAS DE LOS METODOS ANTERIORES, EN GENERAL, TRABAJAR EN DIMENSIONES BAJAS DEL ESPACIO DE ESTADOS NOS PERMITE UNA MAYOR PROFUNDIDAD DE ANALISIS, AUNQUE NUESTRAS TECNICAS TAMBIEN SON APLICABLES A ECUACIONES DE EVOLUCION EXTENDIDAS EN ESPACIOS INFINITO-DIMENSIONALES (ECUACION DE ONDAS, REACCION-DIFUSION, SCHRODINGER O NAVIER-STOKES),NUESTROS OBJETIVOS SE ENGLOBAN EN LAS SIGUIENTES LINEAS DE INVESTIGACION:1, OSCILADORES NO LINEALES:1,1, SOLUCIONES PERIODICAS EN SISTEMAS CON SINGULARIDADES1,2, CRITERIOS DE ESTABILIDAD, ESTABILIZACION DE EQUILIBRIOS,1,3, METODOS GLOBALES EN MECANICA CELESTE, EL OSCILADOR RELATIVISTA,1,4, LOCALIZACION CUANTITATIVA DE SOLUCIONES, 2, ECUACIONES DE EVOLUCION:2,1, LA ECUACION DE SCHRODINGER NO LINEAL COMO SISTEMA DINAMICO, APLICACIONES A CONDENSADOS DE BOSE-EINSTEIN Y OPTICA NO LINEAL,2,2, ECUACIONES DE NAVIER-STOKES: EXISTENCIA DE CICLOS LIMITE Y ESTABILIDAD,2,3, ECUACIONES DE ONDA: INTERCONEXION ENTRE PRINCIPIOS DEL MAXIMO Y PROPIEDADES DE MONOTONIA,3, ASPECTOS MATEMATICOS DE LA ECOLOGIA:3,1, PRINCIPIO DE EXCLUSION EN SISTEMAS COMPETITIVOS,3,2, SINCRONIZACION BIOLOGICA,3,3, ONDAS VIAJERAS EN ECUACIONES DE REACCION-DIFUSION, APLICACION A MODELOS DE FORMACION DE PATRONES Y CRECIMIENTO TUMORAL, sistema dinámicooscilador no linealecuaciones de evoluciónsolución periódicasolitónonda viajera ecurrenciaestabilidadsincronización

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