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PID2020-113275GB-I00

Financiado

ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS NO LINEALES Y APLICACIONES

EN ESTE PROYECTO DE INVESTIGACION ABORDAREMOS EL ESTUDIO DE DISTINTOS TIPOS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS Y FUNCIONALES, CONSIDERANDO TANTO LA EXISTENCIA Y UNICIDAD COMO LA MULTIPLICIDAD DE LAS SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS... ver más

01/01/2020

USC

119K€

Presupuesto del proyecto: 119K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE COMPOSTELA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 234

Ver Participantes

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2020-01-01

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Participantes

USC

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE COMPOSTELA

Total investigadores 234

Presupuesto del proyecto 119K€

Descripción del proyecto EN ESTE PROYECTO DE INVESTIGACION ABORDAREMOS EL ESTUDIO DE DISTINTOS TIPOS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS Y FUNCIONALES, CONSIDERANDO TANTO LA EXISTENCIA Y UNICIDAD COMO LA MULTIPLICIDAD DE LAS SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS EN CUESTION, ASI COMO SU APLICACION A DETERMINADOS PROBLEMAS REALES. EL EQUIPO SOLICITANTE TIENE EN LA ACTUALIDAD LA EXPERIENCIA Y EL CONOCIMIENTO PARA ABORDAR EL ESTUDIO PROPUESTO YA QUE HA OBTENIDO RESULTADOS DESTACABLES EN ECUACIONES DIFERENCIALES, FRACCIONARIAS, O CON INVOLUCIONES, ASI COMO CON FUNCIONES DE GREEN Y PRINCIPIOS DE COMPARACION, ASOCIADOS A DETERMINADOS PROBLEMAS DE FRONTERA, Y SUS APLICACIONES A LA MODELIZACION DE DETERMINADOS PROCESOS EPIDEMIOLOGICOS.ES BIEN CONOCIDO QUE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS SON UNA DE LAS HERRAMIENTASFUNDAMENTALES A LA HORA DE MODELIZAR LOS FENOMENOS QUE SURGEN EN LA NATURALEZA. LOS MODELOSMATEMATICOS DESARROLLADOS SON CADA VEZ MAS COMPLEJOS, CON LO QUE LOS DATOS QUE APARECEN EN ELPROBLEMA CONSIDERADO NO POSEEN, EN MUCHOS CASOS, LA REGULARIDAD EXIGIDA POR LOS CLASICOS RESULTADOS DE EXISTENCIA Y UNICIDAD PARA PROBLEMAS DE VALOR INICIAL. ADEMAS DE ELLO, LA DEPENDENCIA DE LOS DATOS MENCIONADOS, NO SE REFIERE SOLO AL INSTANTE EN EL QUE SE DESARROLLA EL PROCESO SINO A DIFERENTES INSTANTES A LO LARGO DE TODA LA EVOLUCION DEL FENOMENO ESTUDIADO (INTERVALO DE DEFINICION), EN LO QUE SE DENOMINA COMO PROBLEMAS NO LOCALES O DE DEPENDENCIA FUNCIONAL. ESTE CARACTER NO LOCAL TAMBIEN SE MANIFIESTA EN LAS CONDICIONES ADICIONALES QUE LA SOLUCION DEL PROCESO ESTUDIADO HA DE VERIFICAR EN EL INTERVALO DE DEFINICION.EN DETERMINADOS PROCESOS CON MEMORIA LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN FRACCIONARIO APARECEN DE MODO NATURAL, EN PARTICULAR EN LA MODELIZACION DE DETERMINADOS PROCESOS EPIDEMIOLOGICOS. PARA ESTE TIPO DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DETERMINADOS ASPECTOS DE EXISTENCIA, UNICIDAD, PERIODICIDAD O ESTABILIDAD SON NUEVOS Y REQUERIRAN UN ESTUDIO DETALLADO.EN ESTE PROYECTO SE ANALIZARAN LA EXISTENCIA, UNICIDAD Y MULTIPLICIDAD DE LAS SOLUCIONES DE LOSPROBLEMAS CONSIDERADOS, CON ESPECIAL ENFASIS EN SU LOCALIZACION Y APROXIMACIONES TEORICA Y NUMERICA.EL SIGNO CONSTANTE DE LAS SOLUCIONES BUSCADAS ES FUNDAMENTAL CUANDO EL MODELOTRATADO TIENE UN SIGNIFICADO FISICO O BIOLOGICO MUY MARCADO, DADO QUE SOLO LAS MAGNITUDES POSITIVAS SON LAS QUE TIENEN SENTIDO REAL. ES POR ELLO QUE TAMBIEN ANALIZAREMOS ESTA PROPIEDAD EN LOS PROBLEMAS CONSIDERADOS.LAS TECNICAS USADAS SERAN LAS PROPIAS DEL ANALISIS FUNCIONAL Y LA TEORIA DE APROXIMACION.FUNDAMENTAREMOS NUESTRO ANALISIS EN LA TEORIA DE PUNTOS FIJOS DE OPERADORES DEFINIDOS EN ESPACIOS CONVENIENTES, CONOS EN MUCHOS CASOS. TAMBIEN SERAN USADAS TECNICAS DE APROXIMACION MONOTONA, ASI COMO DE ANALISIS NUMERICO. LA CONSTRUCCION DEL OPERADOR INVERSO SERA FUNDAMENTAL EN NUESTRO ANALISIS Y ESTARA ESTRECHAMENTE LIGADO A LA TEORIA ESPECTRAL. CUACIONES DIFERENCIALES NO LINEALES\EPIDEMIOLOGIA\ECUACIONES DIFERENCIALES FRACCIONARIAS\FUNCIONES DE GREEN\ECUACIONES DIFERENCIALES FUNCIONALES

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