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PID2021-127105NB-I00

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ECUACIONES DIFERENCIALES NO LINEALES Y NO LOCALES: TEORIA Y METODOS NUMERICOS

EL OBJETIVO ESPERADO DE ESTE PROYECTO EN CIENCIAS PURAS APLICABLES (SIN COMPONENTE INDUSTRIAL) ES HACER CONTRIBUCIONES SIGNIFICATIVAS A LAS AREAS CIENTIFICAS CORRESPONDIENTES, QUE SON LAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES (EDPS) Y... ver más

01/01/2021

UAM

24K€

Presupuesto del proyecto: 24K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3190

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2021-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Participantes

UAM

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3190

Presupuesto del proyecto 24K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto EL OBJETIVO ESPERADO DE ESTE PROYECTO EN CIENCIAS PURAS APLICABLES (SIN COMPONENTE INDUSTRIAL) ES HACER CONTRIBUCIONES SIGNIFICATIVAS A LAS AREAS CIENTIFICAS CORRESPONDIENTES, QUE SON LAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES (EDPS) Y EL ANALISIS NUMERICO DE EDPS. MAS ESPECIFICAMENTE, EDPS NO LINEALES DE TIPO ELIPTICO Y PARABOLICO QUE APARECEN EN CIENCIAS APLICADAS.EL IP1 ES UN JOVEN PERO YA RECONOCIDO INVESTIGADOR EN LA COMUNIDAD MATEMATICAS DE LAS EDPS Y EL ANALISIS NUMERICO. EL IP2 ES UNA FIGURA MUY CONOCIDA EN LA COMUNIDAD MATEMATICA EN EL AREA DE LAS EDPS.EN PARTICULAR, EL PROYECTO INCLUYE LOS SIGUIENTES OBJETIVOS:OBJETIVO 1: ESQUEMAS DE APROXIMACION Y COMPORTAMIENTO ASINTOTICO PARA UNA ECUACION NO LOCAL QUE IMPLICA AL INFINITO-LAPLACIANO FRACCIONARIO, PREVIO ESTUDIO DE QUE EL PROBLEMA ESTA BIEN PROPUESTO.ESTA ES UNA COLABORACION DE LOS DOS IPS CON EL DR. ENDAL (PARTE DEL EQUIPO DE TRABAJO) Y EL PROF. JAKOBSEN, AMBOS DE LA NTNU DE NORUEGA.ESTE PROYECTO PRETENDE ESTUDIAR UNA ECUACION PARABOLICA ASOCIADA AL INFINITO-LAPLACIANO FRACCIONARIO PRESENTADO POR BJORLAND, CAFFARELLI Y FIGALLI.OBJETIVO 2: PROPIEDADES DE VALOR MEDIO Y METODOS DE DIFERENCIAS FINITAS IMPLICANDO EL $P$-LAPLACIANOESTA ES UNA COLABORACION DEL IP1 CON EL PROF. ERIK LINDGREN (PARTE DEL EQUIPO DE TRABAJO) Y EL DR. ANGEL ARROYO (UCM).BASADO EN LAS FORMULAS DE REPRESENTACION Y EXPANSION ASINTOTICA OBTENIDAS POR EL IP1 CON E. LINDGREN, ESTUDIAMOS ESQUEMAS NUMERICOS CONVERGENTES PARA PROBLEMAS CON CONDICION DE CONTORNO NO-HOMOGENEA RELACIONADOS CON EL $P$-LAPLACIANO.OBJETIVO 3: METODOS DE ELEMENTOS FINITOS PARA PROBLEMAS QUE INVOLUCRAN EL $P$-LAPLACIANO FRACCIONARIOESTA ES UNA COLABORACION DEL IP1 CON EL DR. DAVID GOMEZ CASTRO (PARTE DEL EQUIPO DE TRABAJO).LA FINALIDAD DE ESTE TRABAJO ES ESTUDIAR EL METODO DE ELEMENTO FINITO PARA EL PROBLEMA DE DIRICHLET EN UN DOMINIO ACOTADO ASOCIADO AL $P$-LAPLACIANO FRACCIONARIO.OBJETIVO 4: METODOS NUMERICOS PARA UN LAPLACIANO FRACCIONARIO DE TIPO ESPECTRAL CON ORDEN VARIABLE, PREVIO ESTUDIO DE LA BUENA DEFINICION EL PROBLEMAESTE ES UN PROYECTO CON EL DR. NICOLE CUSIMANO Y NICOLA DE NITTI (BECARIO DEL IP1 EN EL BCAM EN 2019). SIGUIENDO EL AREA DE CONOCIMIENTO DEL DR. CUSIMANO EN APLICACIONES DE OPERADORES FRACCIONARIOS EN ELECTROFISIOLOGIA, HEMOS DEFINIDO UN OPERADOR QUE GENERALIZA EL LAPLACIANO FRACCIONARIO ESPECTRAL A UN CONTEXTO DE EXPONENTES VARIABLES (I.E., EN DIFERENTES PUNTOS DEL ESPACIO, LA POTENCIA DEL OPERADOR ES DIFERENTE). ESTE OPERADOR ROMPE AUTOMATICAMENTE CON LA POSIBILIDAD DE CONFIAR EN UNA TEORIA DE TIPO DEBIL, Y NECESITAMOS TRABAJAR EN EL CONTEXTO DE SOLUCIONES DE VISCOSIDAD.OBJETIVO 5: METODOS DE DIFERENCIAS FINITAS PARA UNA ECUACION NO LOCAL CON PRESION FRACCIONARIAESTE ES UN PROYECTO DEL IP1 EN COLABORACION CON EL PROF. JAKOBSEN. ESTAMOS ESTUDIANDO DIFERENTES ESQUEMAS DE DIFERENCIAS FINITAS PARA UNA ECUACION NO LOCAL CON PRESION FRACCIONARIA. DEBIDO A LAS MALAS PROPIEDADES DE LAS SOLUCIONES, LOS METODOS NUMERICOS ESTANDAR NO SE PUEDEN APLICAR.ALGUNOS OTROS PROYECTOS INNOVADORES SON:- METODOS DE DIFERENCIAS FINITAS PARA PROBLEMAS QUE INVOLUCRAN EL $P$-LAPLACIANO FRACCIONARIO.- ECUACIONES DE DIFUSION FRACCIONARIAS EN TIEMPO: TEORIA Y METODOS NUMERICOS.- SOBRE LAS CONEXIONES ENTRE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES, METODOS NUMERICOS Y MACHINE LEARNING. DPS\ELIPTICO\PARABOLICO\NO LOCAL\NO LINEAL\METODOS NUMERICOS

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