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MTM2014-52232-P

Financiado

ECUACIONES DIFERENCIALES CON SINGULARIDADES Y DINAMICA EN DIMENSIONES BAJAS

LA TEORIA CUALITATIVA DE ECUACIONES DIFERENCIALES ANALIZA LAS PROPIEDADES DE LAS SOLUCIONES SIN NECESIDAD DE CONOCERLAS DE FORMA EXPLICITA, POR SU PARTE, LA TEORIA DE SISTEMAS DINAMICOS ESTUDIA LA EVOLUCION A LARGO PLAZO DE PROCES... ver más

01/01/2014

UGR

43K€

Presupuesto del proyecto: 43K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE GRANADA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 5507

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2014-01-01

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Participantes

UGR

Lider

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE GRANADA

Total investigadores 5507

Presupuesto del proyecto 43K€

Descripción del proyecto LA TEORIA CUALITATIVA DE ECUACIONES DIFERENCIALES ANALIZA LAS PROPIEDADES DE LAS SOLUCIONES SIN NECESIDAD DE CONOCERLAS DE FORMA EXPLICITA, POR SU PARTE, LA TEORIA DE SISTEMAS DINAMICOS ESTUDIA LA EVOLUCION A LARGO PLAZO DE PROCESOS DESCRITOS BIEN POR ECUACIONES DIFERENCIALES (ORDINARIAS O PARCIALES) O POR TRANSFORMACIONES DISCRETAS, AMBAS TEORIAS ESTAN INTIMAMENTE RELACIONADAS Y SE HAN DESARROLLADO DE FORMA CONJUNTA, EN ESTE CONTEXTO, NUESTRO OBJETIVO GENERAL ES EL ANALISIS CUALITATIVO DE ALGUNAS ECUACIONES DIFERENCIALES QUE ENCUENTRAN SU JUSTIFICACION COMO MODELOS DE LAS CIENCIAS APLICADAS, FUNDAMENTALMENTE DE FISICA O BIOLOGIA, ESTAS DISCIPLINAS PROPORCIONAN MODELOS PARADIGMATICOS QUE SIRVEN DE GUIA PARA EL DESARROLLO Y MEJORA DE LOS METODOS MATEMATICOS PARA SU ESTUDIO, A SU VEZ, LOS AVANCES TEORICOS PROPORCIONAN UNA MEJOR COMPRENSION DE LOS MODELOS, MUCHOS DE LOS MODELOS QUE NOS INTERESAN PRESENTAN ALGUN TIPO DE SINGULARIDAD EN LAS VARIABLES DE ESTADO, LOS RESULTADOS ESPERADOS GIRAN EN TORNO A LOS DISTINTOS PROPIEDADES DE RECURRENCIA DE SOLUCIONES: EXISTENCIA Y ESTABILIDAD DE SOLUCIONES PERIODICAS, ACOTACION, RESONANCIA, CAOS, O A LA EXISTENCIA DE SOLUCIONES PARA CIERTOS PROBLEMAS DE FRONTERA CON INTERPRETACION GEOMETRICA, NOS INTERESAN PRINCIPALMENTE RESULTADOS NO PERTURBATIVOS, ES DECIR, QUE NO REQUIERAN CONDICIONES DE PEQUEÑEZ EN LOS PARAMETROS DEL SISTEMA, EL CONJUNTO DE HERRAMIENTAS DISPONIBLES PARA ESTE ESTUDIO ES AMPLIO Y COMPRENDE TECNICAS DE ANALISIS NO LINEAL (TEOREMAS DE PUNTO FIJO, METODOS VARIACIONALES, SUB Y SUPER SOLUCIONES), TOPOLOGIA (GRADO TOPOLOGICO, HOMEOMORFISMOS LIBRES) Y SISTEMAS DINAMICOS (FORMAS NORMALES Y APLICACIONES TWIST), SIEMPRE QUE SEA POSIBLE, SE INTENTA UNA COMBINACION ENTRE DOS O MAS DE LOS METODOS ANTERIORES, EN GENERAL, TRABAJAR EN DIMENSIONES BAJAS DEL ESPACIO DE ESTADOS NOS PERMITE UNA MAYOR PROFUNDIDAD DE ANALISIS, AUNQUE ESTUDIAMOS PROBLEMAS EN DIMENSION ARBITRARIA SI EL MODELO LO DEMANDA, NUESTROS OBJETIVOS SE ENGLOBAN EN LAS SIGUIENTES LINEAS DE INVESTIGACION:1, SOLUCIONES PERIODICAS DE ECUACIONES CON SINGULARIDADES:1,1, CONDICIONES PARA LA EXISTENCIA DE SOLUCIONES PERIODICAS DE LA ECUACION SINGULAR CON PESO INDEFINIDO, CONTRAEJEMPLOS,1,2, ESTABILIDAD Y CAOS EN EL PROBLEMA DE GYLDEN-MERSCHERSKII,1,3, PROPIEDADES DINAMICAS DEL FLUJO INDUCIDO POR VORTICES, ESTABILIDAD DEL FLUJO EN TORNO A UN VORTICE,1,4, ESTUDIO DE OTROS MODELOS CON SINGULARIDADES2, ACELERACION DE FERMI Y APLICACIONES TWIST: PROBLEMA DE LITTLEWOOD Y ESCAPE DE ORBITAS EN MODELOS CON DEPENDENCIA TEMPORAL CASI-PERIODICA EN AUSENCIA DE CONDICIONES DIOFANTICAS 3, MECANICA CELESTE DISIPATIVA:3,1, EXISTENCIA DE ORBITAS CERRADAS ASINTOTICAMENTE ESTABLES EN EL PROBLEMA RESTRINGIDO3,2, EXISTENCIA DE ATRACTOR GLOBAL PARA EL PROBLEMA REGULARIZADO3,3, DIFERENCIAS EN LA DINAMICA DEL PROBLEMA DE KEPLER GENERADAS POR EL MECANISMO DISIPATIVO,4, EXTENSIONES MULTIDIMENSIONALES DEL TEOREMA DE POINCARE-BIRKHOFF:4,1, GENERALIZACION DE LA VERSION DE MOSER Y ZEHNDER DEL TEOREMA MULTIDIMENSIONAL DE POINCARE-BIRKHOFF,4,2, APLICACIONES A SISTEMAS DE OSCILADORES NO LINEALES ACOPLADOS,5, HIPERSUPERFICIES ESPACIALES CON CURVATURA MEDIA PRESCRITA EN ESPACIO-TIEMPOS RELATIVISTAS,5,1, EL PROBLEMA DE LA CURVATURA PRESCRITA EN ESPACIOTIEMPOS DE ROBERTSON-WALKER, 5,2, EL PROBLEMA DE LA CURVATURA PRESCRITA EN OTROS TIPOS DE ESPARIO-TIEMPOS RELATIVISTAS: SCHWARZSCHILD Y REISSNER-NORDSTROM, ECUACIÓN DIFERENCIAL\DINÁMICA\SINGULARIDAD\SOLUCIÓN PERIÓDICA\RECURRENCIA\ESTABILIDAD\RESONANCIA\CAOS

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