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PID2020-115270GB-I00

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ECUACIONES DIFERENCIALES ALEATORIAS. CUANTIFICACION DE LA INCERTIDUMBRE Y APLICA...

ECUACIONES DIFERENCIALES ALEATORIAS. CUANTIFICACION DE LA INCERTIDUMBRE Y APLICACIONES LAS ECUACIONES DIFERENCIALES SON HERRAMIENTAS MUY POTENTES PARA EXPLICAR LA DINAMICA DE FENOMENOS COMPLEJOS COMO, POR EJEMPLO, EN INGENIERIA, LA TRANSMISION DE CALOR, O EN EPIDEMIOLOGIA, EL PORCENTAJE DE INFECTADOS POR UNA DETERMI... ver más

01/01/2020

UPV

86K€

Presupuesto del proyecto: 86K€

Líder del proyecto

UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE VALÈNCIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 688

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2020-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE VALÈNCIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 688

Presupuesto del proyecto 86K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto LAS ECUACIONES DIFERENCIALES SON HERRAMIENTAS MUY POTENTES PARA EXPLICAR LA DINAMICA DE FENOMENOS COMPLEJOS COMO, POR EJEMPLO, EN INGENIERIA, LA TRANSMISION DE CALOR, O EN EPIDEMIOLOGIA, EL PORCENTAJE DE INFECTADOS POR UNA DETERMINADA ENFERMEDAD. EN AMBOS EJEMPLOS LOS INPUTS (CONDICIONES INICIALES/FRONTERA, TERMINOS FUENTES Y/O COEFICIENTES) DE LA ECUACION DIFERENCIAL CORRESPONDIENTE CONTIENEN INCERTIDUMBRE, YA QUE SE SUELEN FIJAR A PARTIR DE DATOS OBTENIDOS A TRAVES DE MEDICIONES EXPERIMENTALES (INGENIERIA), O LA COMBINACION DE MUESTREO E INFORMACION EPISTEMICA DADA A TRAVES DE METADATOS (EPIDEMIOLOGIA). A ESTAS FUENTES DE INCERTIDUMBRE, EN MUCHAS OCASIONES DEBE AÑADIRSE EL DESCONOCIMIENTO INTRINSECO DEBIDO A LA COMPLEJIDAD DEL FENOMENO OBJETO DE ESTUDIO O PROCEDENTE DE SU CONOCIMIENTO PARCIAL. DESDE ESTA SENCILLA PERSPECTIVA PARECE CLARAMENTE FUNDAMENTADO EL ENORME INTERES EN AVANZAR EN EL ESTUDIO DE ECUACIONES DIFERENCIALES CON INCERTIDUMBRE EN SU FORMULACION.DENTRO DEL AREA DE LA MATEMATICA APLICADA, ESTE AVANCE DEBE REALIZARSE EN DOS FRENTES. POR UNA PARTE, DESARROLLANDO LA EXTENSION DE LA TEORIA CLASICA O DETERMINISTA AL CONTEXTO ALEATORIO MEDIANTE, POR EJEMPLO, LA PROPUESTA DE NUEVOS METODOS ANALITICOS Y NUMERICOS PARA EL ESTUDIO DE ECUACIONES DIFERENCIALES CON INCERTIDUMBRE Y, POR OTRA PARTE, APLICANDO LOS RESULTADOS QUE SE OBTENGAN AL ESTUDIO DE MODELOS MULTIDISCIPLINARES, CON ESPECIAL ENFASIS EN PROBLEMAS DE INTERES PARA NUESTRA SOCIEDAD. EN ESTE PROYECTO CONSIDERAMOS ESTA DUALIDAD TEORIA-APLICACION SOBRE UN TIPO DE ECUACIONES DIFERENCIALES CON INCERTIDUMBRE, DENOMINADAS ECUACIONES DIFERENCIALES ALEATORIAS (EDAS), LAS CUALES SON PARTICULARMENTE IDONEAS PARA MODELIZAR FENOMENOS REALES POR SU VERSATILIDAD EN LA ASIGNACION DE LAS DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD A SUS INPUTS. EN LA PARTE TEORICA SE ABORDA EL ESTUDIO DE DIFERENTES TEMAS SOBRE EDAS, QUE TIENEN COMO OBJETIVO FINAL LLEGAR A CALCULAR DE FORMA EXACTA O APROXIMADA LA FUNCION DE DENSIDAD DE LA SOLUCION DE ALGUNOS TIPOS DE ECUACIONES TANTO ORDINARIAS, COMO EN DERIVADAS PARCIALES. TAMBIEN SE ABORDA LA EXTENSION DE RESULTADOS CONOCIDOS EN EL CONTEXTO DETERMINISTA AL ALEATORIO COMO EL ESTUDIO DE ALGUNAS EDAS CON MEMORIA (DE TIPO FRACCIONARIO) O EL ESTUDIO DE TECNICAS DE PERTURBACION ESTOCASTICA. UNO DE LOS MAYORES DESAFIOS AL CUANTIFICAR LA INCERTIDUMBRE EN LOS MODELOS BASADOS EN ECUACIONES DIFERENCIALES ES EL RAPIDO CRECIMIENTO DE LA COMPLEJIDAD COMPUTACIONAL DEBIDO AL AUMENTO EN LA DIMENSION ESTOCASTICA AL REPRESENTAR LAS VARIABLES ALEATORIAS O PROCESOS ESTOCASTICOS QUE APARECEN EN LOS INPUTS DE LAS EDAS, ASI COMO LA DIFICULTAD ASOCIADA EN LA INTEGRACION. ADEMAS, CUANDO LAS EDAS SE APLICAN A DATOS REALES, UN SEGUNDO DESAFIO ES LA ASIGNACION DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD ADECUADAS A LOS INPUTS DE MODO QUE LA RESPUESTA DEL MODELO CAPTURE LA INCERTIDUMBRE (VARIABILIDAD) DE LOS DATOS QUE SE BUSCA EXPLICAR PARA PODER CONSTRUIR PREDICCIONES FIABLES. EN ESTE PROYECTO PROPONEMOS TRATAR ESTOS DESAFIOS, PARA ALGUNOS TIPOS DE EDAS, DESDE UN PUNTO DE VISTA TEORICO Y COMPUTACIONAL, ABORDANDO ADEMAS UN BUEN NUMERO DE APLICACIONES EN DIFERENTES CONTEXTOS, COMO LA INGENIERIA (OSCILADORES), LA BIOLOGIA (DINAMICA DE POBLACIONES) Y, ESPECIALMENTE LA EPIDEMIOLOGIA, CON EL DESARROLLO DE UN MODELO ESTOCASTICO DE RESISTENCIA A LOS ANTIMICROBIANOS. CUACIONES DIFERENCIALES ALEATORIAS\RESISTENCIA ANTIBIOTICA\SIMULACION\MODELIZACION MATEMATICA\CUANTIFICACION DE LA INCERTIDUMBRE

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