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MTM2014-57031-P

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ECUACIONES DE HAMILTON-JACOBI NO LOCALES: ERGOCIDAD Y CONTROL

ENCONTRAR PUNTOS DE ENCUENTRO ENTRE LAS EDPS Y LOS PROBLEMAS DE CONTROL ESTOCASTICO VIENE SIENDO OBJETO DE ESTUDIO DESDE HACE DECADAS Y LA PRINCIPAL VIRTUD DE TALES CONEXIONES CONSISTE EN EL TRANSVASE DE INFORMACION Y REINTERPRETA... ver más

01/01/2014

UC3M

8K€

Presupuesto del proyecto: 8K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1332

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2014-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1332

Presupuesto del proyecto 8K€

Descripción del proyecto ENCONTRAR PUNTOS DE ENCUENTRO ENTRE LAS EDPS Y LOS PROBLEMAS DE CONTROL ESTOCASTICO VIENE SIENDO OBJETO DE ESTUDIO DESDE HACE DECADAS Y LA PRINCIPAL VIRTUD DE TALES CONEXIONES CONSISTE EN EL TRANSVASE DE INFORMACION Y REINTERPRETACION DE RESULTADOS ENTRE UNA TEORIA Y LA OTRA, EL PROYECTO QUE PRESENTAMOS TIENE COMO MOTIVACION PRINCIPAL DICHA CONEXION, UTILIZANDO ESTE HECHO PLANTEAMOS DOS LINEAS DE TRABAJO: (1) EL ESTUDIO DE PROBLEMAS ERGODICOS DEFINIDOS MEDIANTE OPERADORES DE LEVY Y (2) EL ESTUDIO DE PROBLEMAS DE CONTROL NO LOCALES CON DINAMICAS DISCONTINUAS, POR TANTO, EL OBJETIVO PRINCIPAL QUE AUNA TODA LA PROPUESTA ES EL DE ESTUDIAR EL COMPORTAMIENTO DE LAS SOLUCIONES DE ECUACIONES HAMILTON-JACOBI COMBINADAS CON OPERADORES INTEGRO-DIFERENCIALES, YA SEAN DE EVOLUCION O NO, PERO HACIENDO ESPECIAL HINCAPIE EN SU RELACION CON PROBLEMAS DE OPTIMIZACION ESTOCASTICA Y TEORIA DE CONTROL, LA PRIMERA PARTE DEL PROYECTO, Y MAS EXTENSA, SE CENTRA EN CARACTERIZAR EL COMPORTAMIENTO ASINTOTICO, TANTO ESPACIAL COMO TEMPORAL, DE LAS SOLUCIONES DE DETERMINADOS PROBLEMAS PARABOLICOS EN LOS QUE APARECEN HAMILTONIANOS COMBINADOS CON OPERADORES DE LEVY, PARA ELLO SERA ESPECIALMENTE IMPORTANTE PLANTEAR PARALELAMENTE UN PROBLEMA ELIPTICO DE AUTOVALORES ADITIVOS (PROBLEMA ERGODICO) QUE RESULTARA ESTAR EN CORRESPONDENCIA CON UN PROBLEMA DE CONTROL ESTOCASTICO, POR TANTO, A LA POSTRE, LA HERRAMIENTA FUNDAMENTAL PARA CONOCER EL COMPORTAMIENTO ASINTOTICO DE LA SOLUCION SERA LA RELACION ENTRE LA SOLUCION DEL PROBLEMA ELIPTICO Y EL COMPORTAMIENTO DEL PROCESO MINIMIZANTE ASOCIADO,LA SEGUNDA PARTE DE ESTA PROPUESTA TIENE COMO OBJETIVO ESTUDIAR PROBLEMAS DE CONTROL OPTIMO DEFINIDOS EN REGIONES DIFERENTES DEL ESPACIO Y EN LOS QUE SE PERMITE QUE, EN TIEMPOS ALEATORIOS, LAS TRAYECTORIAS PRESENTEN DISCONTINUIDADES, ESTE HECHO DA LUGAR A ECUACIONES DE CARACTER NO LOCAL, LOS SALTOS, QUE HABRA QUE CARACTERIZAR, TENDRAN ESPECIAL RELEVANCIA EN EL COMPORTAMIENTO DE LA SOLUCION EN SU TRANSICION DE UNA REGION A LA OTRA, YA QUE ESTA PUEDE OCURRIR SIN NECESIDAD DE PASAR POR LA FRONTERA, ADEMAS TENDRAN UN PAPEL FUNDAMENTAL A LA HORA DE ESTUDIAR EL COMPORTAMIENTO DE LA SOLUCION EN RELACION AL PROBLEMA LOCAL ASOCIADO, YA QUE ESTA CORRESPONDENCIA SE PUEDE OBTENER HACIENDO QUE LOS SALTOS SEAN CADA VEZ MAS PEQUEÑOS, HAMILTON-JACOBI\CONTROL ÓPTIMO\PROBLEMAS ERGÓDICOS\DINÁMICAS DISCONTINUAS\OPERADORES DE LÉVY\PROCESOS CON SALTOS\ECUACIONES INTEGRO-DIFERENCIALES

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