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MTM2008-06349-C03-02

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ECUACIONES DE EVOLUCION, REDES COMPLEJAS Y DINAMICA DE POBLACIONES

EL PRESENTE PROYECTO SE INSCRIBE DENTRO DE LO QUE PODRIAMOS DENOMINAR APLICACIONES INTERDISCIPLINARES DE LA MATEMATICA, SU OBJETIVO ES EL ANALISIS DE DISTINTOS PROCESOS DINAMICOS RELACIONADOS CON LAS REDES COMPLEJAS, CONJUNTOS FOR... ver más

01/01/2008

UDG

63K€

Presupuesto del proyecto: 63K€

Líder del proyecto

UNIVERSITAT DE GIRONA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 227

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2008-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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UDG

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Líder del proyecto

UNIVERSITAT DE GIRONA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 227

Presupuesto del proyecto 63K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto EL PRESENTE PROYECTO SE INSCRIBE DENTRO DE LO QUE PODRIAMOS DENOMINAR APLICACIONES INTERDISCIPLINARES DE LA MATEMATICA, SU OBJETIVO ES EL ANALISIS DE DISTINTOS PROCESOS DINAMICOS RELACIONADOS CON LAS REDES COMPLEJAS, CONJUNTOS FORMADOS POR UN GRAN NUMERO DE ELEMENTOS (NODOS) Y CON UN PATRON NO TRIVIAL DE CONEXION ENTRE ELLOS, EN CONCRETO, EL PROYECTO SE CENTRA EN LA MODELIZACION Y ANALISIS DE DOS TIPOS DE PROCESOS: EL CRECIMIENTO DE REDES COMPLEJAS Y DINAMICAS DE POBLACIONES DEFINIDAS SOBRE REDES, EL PRIMER OBJETIVO DEL PROYECTO CONSISTE EN EL ANALISIS MATEMATICO DE MODELOS DE CAMPO MEDIO PARA EL CRECIMIENTO DE REDES COMPLEJAS, SE CONSIDERARAN DISTINTOS MECANISMOS PARA LA ADICION Y CONEXION DE NUEVOS NODOS, Y PARA LA SELECCION DE NODOS A ELIMINAR DE LA RED, SE ESTUDIARAN NUMERICA Y ANALITICAMENTE LOS EFECTOS QUE UNOS U OTROS MECANISMOS TIENEN SOBRE LA ESTRUCTURA DE LA RED, EN PARTICULAR, SOBRE LA DISTRIBUCION DE GRADOS (CONECTIVIDADES) Y SOBRE LA CORRELACION ENTRE LOS GRADOS DE PARES DE NODOS CONECTADOS ENTRE SI, LA APROXIMACION DEL CONTINUO ESTABLECIDA POR ALGUNOS MIEMBROS DEL PROYECTO PARA LA MODELIZACION Y ANALISIS DE REDES COMPLEJAS SERA UNA DE LA HERRAMIENTAS QUE SE UTILIZARAN EN ESTE ESTUDIO, EN ALGUNOS CASOS, ESTE FORMALISMO DA LUGAR A UNA DESCRIPCION DE LA EVOLUCION TEMPORAL DE LA DISTRIBUCION DE GRADOS BASADA EN UNA ECUACION EN DERIVADAS PARCIALES DE TIPO HIPERBOLICO (ECUACION DE TRANSPORTE O DE BALANCE DE MASA) CON TERMINOS NO LINEALES, ESTE TIPO DE ECUACIONES ESTAN ESTRECHAMENTE RELACIONADAS CON LAS QUE APARECEN EN LA DINAMICA DE POBLACIONES ESTRUCTURADAS POR VARIABLES CONTINUAS, ECUACIONES QUE HAN SIDO OBJETO DE ESTUDIO EN PROYECTOS ANTERIORES POR PARTE DE MIEMBROS DEL EQUIPO, EL SEGUNDO GRAN OBJETIVO DEL PROYECTO ES EL ESTUDIO DE PROCESOS DINAMICOS DEFINIDOS SOBRE REDES, EJEMPLOS DE TALES PROCESOS SON LOS MODELOS DE PROPAGACION DE ENFERMEDADES INFECCIOSAS QUE TIENEN EN CUENTA LA ESTRUCTURA DE CONTACTOS DE LA RED, O LOS MODELOS DE ECOLOGIAS ESPACIALES COMO, POR EJEMPLO, LOS MODELOS PARA EL ESTUDIO DE LA DINAMICA FORESTAL, EN AMBOS TIPOS DE MODELOS DE POBLACIONES, LA MODELIZACION Y ANALISIS SE BASAN EN UN FORMALISMO PARA APROXIMAR DE LA DINAMICA DE PARES DE NODOS ("PAIR APPROXIMATION"), ELEMENTO INDISPENSABLE PARA EL ESTUDIO DE CORRELACIONES ESPACIALES DE DISTINTOS TIPOS DE NODOS, LA IDEA DE TAL APROXIMACION ES CONSIDERAR LOS PROCESOS DEFINIDOS SOBRE REDES COMO PROCESOS DE CONTACTO,UN TERCER OBJETIVO, QUE SE ENCUENTRA A MEDIO CAMINO ENTRE LOS DOS OBJETIVOS ANTERIORES, LO CONSTITUYE EL ESTUDIO DE METODOS PARA LA DETECCION DE ESTRUCTURAS COMUNITARIAS (O MODULARES) EN REDES COMPLEJAS, ALGUNOS METODOS HAN SIDO DESARROLLADOS MUY RECIENTEMENTE EN TERMINOS DE LAS PROPIEDADES ESPECTRALES DE LA DENOMINADA MATRIZ DE MODULARIDAD Y, OTROS, SE BASAN EN LA MAXIMIZACION DE LA INFORMACION MUTUA ENTRE LA DESCRIPCION COMPLETA DE LA ESTRUCTURA DE LA RED Y UNA VERSION SIMPLIFICADA DE ESTA, AQUELLA QUE NOS DIRA MAS ACERCA DE LA RED, SOBRE ESTOS METODOS, NO OBSTANTE, AUN EXISTEN CUESTIONES ABIERTAS ACERCA DE SU ROBUSTEZ A LA HORA DE DETECTAR ESTRUCTURAS, ESTE TIPO DE ESTUDIO TIENE APLICACIONES PARA EL ANALISIS DEL FLUJO DE INFORMACION EN REDES COMPLEJAS Y PARA EL ESTUDIO DE LA MOBILIDAD EN REDES DE TRANSPORTE, QUE CONSTITUYEN OTRO TIPO DE PROCESOS DEFINIDOS SOBRE REDES, redes complejas\dinámica de poblaciones\ecuaciones diferenciales

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