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MTM2014-52016-C2-2-P

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DISEÑO DE METODOS ITERATIVOS EFICIENTES PARA RESOLVER PROBLEMAS NO LINEALES: CON...

DISEÑO DE METODOS ITERATIVOS EFICIENTES PARA RESOLVER PROBLEMAS NO LINEALES: CONVERGENCIA, COMPORTAMIENTO DINAMICO Y APLICACIONES. ECUACIONES MATRICIALES. EL PRESENTE PROYECTO FORMA PARTE DE UN PROYECTO COORDINADO, QUE PLANTEA 11 LINEAS DE INVESTIGACION, SI BIEN EN TODAS ELLAS HAY INVESTIGADORES DE LOS DOS SUBPROYECTOS, EL CENTRO EJECUTOR DE LAS LINEAS L1, L2, L3 Y L9 SERA LA UNIVE... ver más

01/01/2014

UPV

65K€

Presupuesto del proyecto: 65K€

Líder del proyecto

UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE VALÈNCIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 686

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2014-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE VALÈNCIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 686

Presupuesto del proyecto 65K€

Descripción del proyecto EL PRESENTE PROYECTO FORMA PARTE DE UN PROYECTO COORDINADO, QUE PLANTEA 11 LINEAS DE INVESTIGACION, SI BIEN EN TODAS ELLAS HAY INVESTIGADORES DE LOS DOS SUBPROYECTOS, EL CENTRO EJECUTOR DE LAS LINEAS L1, L2, L3 Y L9 SERA LA UNIVERSIDAD DE LA RIOJA, EL DE LAS LINEAS L4, L5, L6 Y L10 LA UNIVERSIDAD POLITECNICA DE VALENCIA, MIENTRAS QUE DE L7, L8 Y L11 LO SERAN AMBOS CENTROS, TODAS ELLAS ESTAN RELACIONADAS CON LA RESOLUCION NUMERICA DE ECUACIONES NO LINEALES, ENTRE LOS OBJETIVOS DE ESTAS LINEAS, PODEMOS DESTACAR EL DE DISEÑAR METODOS ITERATIVOS EFICIENTES PARA LA RESOLUCION NUMERICA DE ECUACIONES Y SISTEMAS NO LINEALES, ANALIZANDO SU CONVERGENCIA Y EFICIENCIA COMPUTACIONAL, ASI POR EJEMPLO, CONSTRUIREMOS METODOS LIBRES DE DERIVADAS POR SU APLICABILIDAD EN PROBLEMAS QUE PRESENTEN SINGULARIDADES EN LA SOLUCION BUSCADA, EL USO DE DIFERENCIAS DIVIDIDAS PARA APROXIMAR LAS DERIVADAS ES UNA TECNICA QUE EMPLEAREMOS CON FRECUENCIA, DISTINGUIMOS EN ESTE ASPECTO A SU VEZ DOS FAMILIAS DE PROCESOS: CON Y SIN MEMORIA, DEDICAREMOS TAMBIEN UNA PARTE DE ESTE PROYECTO AL ESTUDIO DE METODOS HIBRIDOS, CONSISTENTES EN COMBINAR DOS O MAS PROCESOS ITERATIVOS PARA INTENTAR EXPLOTAR AL MAXIMO LAS PRESTACIONES DE LOS MISMOS (VELOCIDAD DE CONVERGENCIA DEL UNO, REGION DE ACCESIBILIDAD DEL OTRO, ETC,), UNA DE LAS TECNICAS NOVEDOSAS QUE INTRODUCIMOS EN ESTE PROYECTO PARA CONSTRUIR PROCESOS ITERATIVOS EN LAS LINEAS ANTERIORES ES EL USO DE FUNCIONES PESO, DICHA TECNICA PERMITE AUMENTAR EL ORDEN DE CONVERGENCIA DE UN PROCESO ITERATIVO DADO SIN AUMENTAR DE MANERA EXCESIVA SU COSTE OPERACIONAL, DENTRO DEL ESTUDIO GENERAL DE LOS PROCESOS ITERATIVOS CONSTRUIDOS DE LAS DIFERENTES FORMAS CITADAS, HAREMOS ESPECIAL HINCAPIE EN EL ESTUDIO DE LO QUE OCURRE CUANDO SE APROXIMAN RAICES MULTIPLES, COMO NORMA GENERAL, SABEMOS QUE EL ORDEN DE CONVERGENCIA SE REDUCE DRASTICAMENTE EN ESTOS CASOS, PERO ADEMAS, EN EL CASO MULTIDIMENSIONAL, APARECEN OTROS PROBLEMAS ASOCIADOS CON LA SINGULARIDAD DE LA MATRIZ JACOBIANA O EL MAL CONDICIONAMIENTO CERCA DE LA SOLUCION,OTRA IMPORTANTE LINEA DE TRABAJO ES EL ANALISIS DE LA DINAMICA DE LOS METODOS ITERATIVOS DISEÑADOS Y DE OTROS EXISTENTES EN LA LITERATURA, ESTUDIAREMOS DESDE UN PUNTO DE VISTA ANALITICO, NUMERICO Y GRAFICO CUESTIONES TALES COMO LAS CUENCAS DE ATRACCION DE LAS RAICES, LOS PLANOS DE PARAMETROS, LOS CONJUNTOS DE FATOU Y JULIA, LA PRESENCIA DE CICLOS ATRACTORES Y DE ATRACTORES EXTRAÑOS (PUNTOS FIJOS QUE NO SON SOLUCION DE LA ECUACION BUSCADA), LA CONVERGENCIA GENERAL Y LA PRESENCIA DE COMPORTAMIENTOS CAOTICOS, DESDOBLAMOS TODOS LOS ESTUDIOS REALIZADOS EN EL ESTUDIO DE LA DINAMICA REAL Y COMPLEJA, PUES AMBAS NO SON EQUIVALENTES Y UTILIZAN DIFERENTES HERRAMIENTAS Y RESULTADOS,SIN CERRAR LA PUERTA A OTRAS APLICACIONES, ENFOCAREMOS NUESTROS ESFUERZOS EN DOS APLICACIONES CONCRETAS QUE NECESITAN DE LA RESOLUCION DE ECUACIONES O SISTEMAS NO LINEALES PARA SU RESOLUCION: LA DETERMINACION PRELIMINAR DE ORBITAS DE SATELITES ARTIFICIALES Y LA RESOLUCION NUMERICA DE PROBLEMAS DE TURBULENCIA MODELIZADOS MEDIANTE ECUACIONES TIPO BURGERS,POR OTRA PARTE, PARTE DE NUESTRO TRABAJO TAMBIEN SE CENTRARA EN LA BUSQUEDA DE SOLUCIONES APROXIMADAS DE ECUACIONES MATRICIALES NO LINEALES, APLICAREMOS PARA ELLO LOS METODOS ITERATIVOS CLASICOS ASI COMO LOS DE ALTO ORDEN, DISEÑAREMOS ALGORITMOS QUE APROXIMEN LA INVERSA O LA PSEUDOINVERSA DE UNA MATRIZ Y ANALIZAREMOS BAJO QUE CONDICIONES PODEMOS ENCONTRAR SOLUCIONES CON PROPIEDADES ESPECIFICAS, ECUACIÓN NO LINEAL\MÉTODO ITERATIVO\DINÁMICA\CONVERGENCIA\EFICIENCIA\ECUACIÓN MATRICIAL

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