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MTM2015-67724-P

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DINAMICA Y APLICACIONES DE VARIEDADES INVARIANTES

MUCHOS PROCESOS EVOLUTIVOS EN CIENCIAS NATURALES ESTAN ORGANIZADOS POR OBJETOS INVARIANTES QUE SE COMPORTAN DE UNA MANERA SIMPLE BAJO EVOLUCION TEMPORAL, TALES COMO PUNTOS DE EQUILIBRIO, ORBITAS PERIODICAS O VARIEDADES INVARIANTE... ver más

01/01/2015

34K€

Presupuesto del proyecto: 34K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE BARCELONA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 327

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2015-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE BARCELONA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 327

Presupuesto del proyecto 34K€

Descripción del proyecto MUCHOS PROCESOS EVOLUTIVOS EN CIENCIAS NATURALES ESTAN ORGANIZADOS POR OBJETOS INVARIANTES QUE SE COMPORTAN DE UNA MANERA SIMPLE BAJO EVOLUCION TEMPORAL, TALES COMO PUNTOS DE EQUILIBRIO, ORBITAS PERIODICAS O VARIEDADES INVARIANTES DE DIMENSION SUPERIOR, ESTOS OBJETOS Y LAS VARIEDADES INVARIANTES UNIDAS A ELLOS ACTUAN COMO MOJONES QUE ORGANIZAN EL COMPORTAMIENTO DE OTRAS TRAYECTORIAS Y PERMITEN UNA DESCRIPCION CUALITATIVA DE LA DINAMICA, CALCULANDO ESTOS PUNTOS DE REFERENCIA DE FORMA ESTRATEGICA, SE PUEDE OBTENER INFORMACION IMPORTANTE DE LOS POSIBLES COMPORTAMIENTOS DEL SISTEMA,ESTA ESTRATEGIA ES MUY FRUCTIFERA POR EJEMPLO EN SISTEMAS HAMILTONIANOS, EN LOS QUE UN GRAN NUMERO DE VARIEDADES INVARIANTES COEXISTEN, Y TIENE IMPORTANTES IMPLICACIONES PRACTICAS EN ASTRODINAMICA, EN EL CASO DE LOS SISTEMAS DISIPATIVOS, LAS INTERACCIONES ENTRE VARIEDADES INVARIANTES PUEDEN PRODUCIR BIFURCACIONES GLOBALES Y A LA APARICION DE ATRACTORES EXTRAÑOS Y CAOS,EL PROYECTO SE ESTRUCTURA ALREDEDOR DE DOS GRANDES BLOQUES, EL PRIMER BLOQUE SE CENTRA EN LA EXISTENCIA Y CALCULO EFECTIVO DE VARIEDADES INVARIANTES EN DIVERSAS SITUACIONES, UNO DE LOS OBJETIVOS ES EXTENDER EL RANGO DE APLICACIONES DEL METODO DE LA PARAMETRIZACION PARA CALCULAR VARIEDADES INVARIANTES, INCLUYENDO VARIEDADES NORMALMENTE HIPERBOLICAS Y TEORIA KAM, TAMBIEN ESTAMOS INTERESADOS EN EL DISEÑO DE ESTRATEGIAS EFICIENTES QUE PERMITAN REALIZAR DEMOSTRACIONES ASISTIDAS POR ORDENADOR, ADEMAS, APLICAREMOS ESTOS CONCEPTOS A ALGUNOS SISTEMAS INFINITO-DIMENSIONALES, CONCRETAMENTE, LAS ECUACIONES DIFERENCIALES CON RETARDO, POR OTRO LADO, ENTENDER LOS CAMBIOS PRODUCIDOS EN UN SISTEMA AL VARIAR SUS PARAMETROS ES DE VITAL IMPORTANCIA, PUES MUCHAS VECES TALES VARIABLES SON PARAMETROS DE CONTROL DE UN PROBLEMA, Y POR ENDE ESTAMOS TAMBIEN ESTAMOS INTERESADOS EN LAS BIFURCACIONES (LOCALES Y GLOBALES) Y ENTENDER MECANISMOS DE TRANSICION AL CAOS, EORÍA KAM\BIFURCACIONES HOMOCLÍNICAS\ECUACIONES DIFERENCIALES CON RETARDO\VELA SOLAR\ASTRODINÁMICA

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