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PGC2018-098440-B-I00

Financiado

DIFUSION, EDPS Y PROBABILIDAD

EL IP TIENE UNA POSICION RECONOCIDA EN LA COMUNIDAD INTERNACIONAL DE EDP DESDE LA DECADA DE 1980 HASTA LA ACTUALIDAD, Y ES EXPERTO EN MODELOS DE DIFUSION NO LINEAL, ESTOS MODELOS SE FORMULAN MEDIANTE ECUACIONES ELIPTICAS Y PARABOL... ver más

01/01/2018

UAM

29K€

Presupuesto del proyecto: 29K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3181

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2018-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 3181

Presupuesto del proyecto 29K€

Descripción del proyecto EL IP TIENE UNA POSICION RECONOCIDA EN LA COMUNIDAD INTERNACIONAL DE EDP DESDE LA DECADA DE 1980 HASTA LA ACTUALIDAD, Y ES EXPERTO EN MODELOS DE DIFUSION NO LINEAL, ESTOS MODELOS SE FORMULAN MEDIANTE ECUACIONES ELIPTICAS Y PARABOLICAS NO LINEALES CUYA DIFICULTAD RADICA EN SU CARACTER SINGULAR O DEGENERADO, LO QUE COMPLICA EN GRAN MEDIDA EL TRATAMIENTO ANALITICO Y NUMERICO, LA ATENCION A LAS APLICACIONES RELEVANTES (FLUIDOS, BIOLOGIA) SE COMBINA CON UNA BASE TEORICA FIRME, UTILIZANDO TECNICAS DE EDP, EDO, ANALISIS FUNCIONAL Y OTRAS TECNICAS, LA RELEVANCIA DE LA PRODUCCION ESTA COMPROBADA A TRAVES DE LA PARTICIPACION FRECUENTE EN PROGRAMAS TEMATICOS O COLABORACIONES, LOS TEMAS PROPUESTOS EN ESTE PROYECTO COMBINAN UNOS QUE HAN TENIDO UN EXITO NOTABLE EN LAS ULTIMAS DECADAS, NUEVOS DESARROLLOS APRENDIDOS EN LOS ULTIMOS AÑOS, ASI COMO UNA SERIE DE LINEAS DE INNOVACION, LOS TEMAS SELECCIONADOS ESTAN ORGANIZADOS EN TRES CATEGORIAS: TEMAS RECIENTES, TEMAS INNOVADORES Y TEMAS CLASICOS,<PROGRESO EN TEMAS RECIENTES>TEMA 1, ECUACIONES PARABOLICAS NO LOCALES LINEALES Y NO LINEALES,UNA PRESENTACION DEL ESTADO DEL CAMPO ESTA CONTENIDA EN UN RECIENTE LIBRO DE SPRINGER BASADO EN EL CURSO DE VERANO CIME CELEBRADA EN CETRARO, ITALIA 2016, CON LOS AUTORES A, CARRILLO, M, DEL PINO, A, FIGALLI, G, MINGIONE Y EL IP (JLV ), ALLI SE PLANTEAN MULTIPLES PROBLEMAS, PROPONEMOS:(I) TRABAJOS EN CURSO CON DIFERENTES COAUTORES SOBRE NUEVOS MODELOS Y PROBLEMAS, DIFUSIONES NO LOCALES EN DOMINIOS ACOTADOS TIENEN GRAN ACTUALIDAD,(II) AUTO-SEMEJANZA, UNA LINEA RELACIONADA ES LA CONSTRUCCION DE SOLUCIONES AUTOSIMILARES PARA DESCRIBIR EL COMPORTAMIENTO ASINTOTICO DE PROCESOS DE EVOLUCION, ESTE ES EL OBJETO DE UNA LINEA PERSONAL A LARGO PLAZO DEL AUTOR QUE TUVO UN EXITO CLARO EN LOS ULTIMOS TIEMPOS,(III) METODOS DE ENTROPIA SE HAN UTILIZADO PARA PROBAR EL COMPORTAMIENTO ASINTOTICO DE MODELOS NO LINEALES NO LOCALES, DIFICILES CUESTIONES PERMANECEN ABIERTAS EN ESA LINEA Y NOS GUSTARIA RESOLVERLAS,TEMA 2, FLUJOS NO LINEALES Y GEOMETRIA, EN ESTA DIRECCION PROPONEMOS DOS LINEAS DE ESTUDIO: (I) FLUJOS NO LINEALES EN VARIEDADES RIEMANNIANAS, (II) FLUJOS FRACCIONARIOS DE YAMABE,<TEMAS INNOVADORES>TEMA 3, PROBLEMAS ELIPTICOS LINEALES Y NO LINEALES COMBINADOS CON OPERADORES NO LOCALES,EN ESTE TEMA, EL OBJETIVO ES ESTUDIAR SOLUCIONES MUY DEBILES DEL OPERADOR DE TIPO LAPLACE Y SCHRODINGER PARA OPERADORES GENERALES, QUE PUEDEN SER DE ORDEN FRACCIONAL NO LOCAL, EL TRABAJO YA EN CURSO SE REFIERE A PROBLEMAS SINGULARES DE VALOR LIMITE, PRINCIPIOS DEL MAXIMO, RESOLUCION CON DATOS MEDIDAS, HEMOS UTILIZADO TECNICAS DE SIMETRIA Y REORDENAMIENTOS (EN LAS VERSIONES DE SCHWARTZ O STEINER) PARA DERIVAR ESTIMACIONES Y REGULARIDAD DE ECUACIONES ELIPTICAS Y PARABOLICAS, LINEALES O NO LINEALES,TEMA 4, DIFUSION DESCRITA POR PDES Y SDES (ECUACIONES DIFERENCIALES ESTOCASTICAS),LA NECESIDAD DE DESARROLLAR ESTE TEMA HA ESTADO PRESENTE DURANTE LA ULTIMA DECADA, EN LA QUE EL ENFOQUE YA EXISTENTE DE LOS PROCESOS DE INTERACCION DE LARGO ALCANCE IMPULSADOS POR LOS VUELOS DE LEVY SE HA COMPLEMENTADO CON EL ENFOQUE ANALITICO MUY EFICIENTE PARA TRATAR PROBLEMAS NO LINEALES, TEMATICA BASTANTE ABIERTA,TEMA 5, DIFUSION Y AGREGACION, DE GRAN INTERES PARA LAS APLICACIONES BIOLOGICAS,<TEMAS CLASICOS EN DIFUSION NO LINEAL> EL TRABAJO EXITOSO DE LOS ULTIMOS AÑOS SIGUE GENERANDO NUEVOS PROBLEMAS COMO : FLUJOS P-LAPLACIANOS GENERALES, PROBLEMAS DE ONDAS FISHER-KPP, FRONTERAS LIBRES, DIFUSIÓN\EDPS NO LOCALES

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