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MTM2016-80676-P

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DESIGUALDADES MINIMAX: FUNDAMENTOS Y APLICACIONES A OPTIMIZACION Y PROBLEMAS INV...

DESIGUALDADES MINIMAX: FUNDAMENTOS Y APLICACIONES A OPTIMIZACION Y PROBLEMAS INVERSOS EL PROYECTO QUE PRESENTAMOS SE OCUPA DE LOS FUNDAMENTOS DE LA TEORIA MINIMAX Y SUS APLICACIONES A OPTIMIZACION Y A LA RESOLUCION NECESARIAMENTE NUMERICA DE CIERTOS PROBLEMAS INVERSOS PARA ECUACIONES VARIACIONALES. DEPENDIEND... ver más

01/01/2016

UGR

33K€

Presupuesto del proyecto: 33K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE GRANADA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 5509

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2016-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE GRANADA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 5509

Presupuesto del proyecto 33K€

Descripción del proyecto EL PROYECTO QUE PRESENTAMOS SE OCUPA DE LOS FUNDAMENTOS DE LA TEORIA MINIMAX Y SUS APLICACIONES A OPTIMIZACION Y A LA RESOLUCION NECESARIAMENTE NUMERICA DE CIERTOS PROBLEMAS INVERSOS PARA ECUACIONES VARIACIONALES. DEPENDIENDO DEL ENFOQUE CONSIDERADO, MUCHAS DE LAS DESIGUALDADES MINIMAX ADMITEN UNA REFORMULACION EQUIVALENTE EN TERMINOS DEL TEOREMA DE HAHNBANACH O DE TEOREMAS DE PUNTO FIJO, Y ELLO PRECISAMENTE DETERMINA LA ESTRUCTURA DEL PROYECTO, CUYOS ASPECTOS MAS RELEVANTES SE ARTICULAN EN TORNO A DOS LINEAS DE INVESTIGACION: MINIMAX Y OPTIMIZACION, QUE SE OCUPA DE LOS FUNDAMENTOS Y APLICACIONES DE LA TEORIA MINIMAX, PRINCIPALMENTE A OPTIMIZACION; Y PROBLEMAS INVERSOS PARA ECUACIONES VARIACIONALES, EN LA QUE CONFLUYEN LA TEORIA MINIMAX Y EL USO DE ADECUADAS BASES DE SCHAUDER CON EL FIN DE ESTUDIAR TANTO DESDE UN PUNTO ANALITICO COMO DESDE OTRO NUMERICO UNA AMPLIA CLASE DE PROBLEMAS INVERSOS PARA ECUACIONES VARIACIONALES. DE HECHO, TAMBIEN ANALIZAMOS OTRO TIPO DE PROBLEMA INVERSO DIRECTAMENTE RELACIONADO Y QUE INVOLUCRA SISTEMAS DE ECUACIONES O INCLUSIONES INTEGRALES. CON RESPECTO A LA PRIMERA LINEA, NOS PROPONEMOS GENERAR NUEVOS RESULTADOS MINIMAX CON CONDICIONES DE CONVEXIDAD POCO RESTRICTIVAS, Y CON HIPOTESIS O BIEN TOPOLOGICAS O BIEN DE ACOTACION. PARA LOS PRIMEROS, PRETENDEMOS OBTENER APLICACIONES A OPTIMIZACION (PROGRAMAS NO LINEALES CON UN NUMERO FINITO DE RESTRICCIONES) Y ECONOMIA (EQUILIBRIOS DE NASH), MIENTRAS QUE LOS OTROS BUSCAN ESTABLECER IMPLICACIONES EN ANALISIS FUNCIONAL (DESIGUALDADES TIPO SIMONS, COMPACIDAD DEBIL EN ESPACIOS DE BANACH) Y EN OPTIMIZACION NUEVAMENTE, PERO AHORA PARA PROGRAMAS NO LINEALES CON UN NUMERO ARBITRARIO DE RESTRICCIONES (POSIBLEMENTE INFINITO) O EN AUSENCIA DE CONDICIONES TOPOLOGICAS. LA SEGUNDA LINEA DE INVESTIGACION PARTE DE LA VERSATILIDAD QUE LAS DESIGUALDADES MINIMAX HAN DEMOSTRADO A LO LARGO DE MAS DE 40 AÑOS EN EL ESTUDIO DE PROBLEMAS VARIACIONALES. NOSOTROS OPTAMOS AQUI POR APLICAR LAS DESIGUALDADES MINIMAX QUE SE VAYAN OBTENIENDO, TRABAJANDO EN UN CONTEXTO NO NECESARIAMENTE HILBERT. PRECISAMENTE UNO DE ELLOS, EL DE LOS ESPACIOS NORMADOS, SERVIRA DE MARCO DE TRABAJO PARA ANALIZAR UNOS PROBLEMAS VARIACIONALES MUY GENERALES, DESCRITOS MEDIANTE ECUACIONES VARIACIONALES MIXTAS. LA EXISTENCIA DE SOLUCION PARA ALGUNAS DE SUS VERSIONES LINEALES Y NO LINEALES, LA APROXIMACION DE SU SOLUCION EN CASO REFLEXIVO MEDIANTE EL USO DE ADECUADAS BASES DE SCHAUDER Y EL DISEÑO DE METODOS NUMERICOS PARA RESOLVER PROBLEMAS INVERSOS VARIACIONALES MIXTOS, CONSTITUYEN UN CONJUNTO DE RESULTADOS ESPERADOS PARA ESTA SEGUNDA LINEA. TAMBIEN CENTRAREMOS NUESTROS ESFUERZOS EN UN PROBLEMA RELACIONADO, FRUTO DE LA INTERACCION DE LAS DESIGUALDADES MINIMAX ESTA VEZ EN FORMA DE TEOREMA DE PUNTO FIJO Y LAS BASES DE SCHAUDER: EL TRATAMIENTO NUMERICO DE UNA FAMILIA DE SISTEMAS DE ECUACIONES INTEGRALES E INTEGRO-DIFERENCIALES, TODOS ELLOS EN VARIAS VARIABLES, CONSIDERANDO TANTO EL PROBLEMA INVERSO COMO EL DIRECTO. IGUALMENTE SE ABORDARA LA RESOLUCION NUMERICA DE INCLUSIONES INTEGRALES, INVERSA Y DIRECTA, MAS REALISTA QUE LAS ECUACIONES CUANDO SE MODELIZAN PROBLEMAS DEL MUNDO REAL EN BASE A OBSERVACIONES CONCRETAS. ESIGUALDADES MINIMAX\ECUACIONES INTEGRALES\BASES\OPTIMIZACIÓN\ECUACIONES VARIACIONALES\PROBLEMAS INVERSOS

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