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PID2020-113887GB-I00

Financiado

DESIGN OF MINIMAL ENERGY SEQUENCES

UN PROBLEMA IMPORTANTE DE TEORIA DE LA APROXIMACION ES EL DE ENCONTRAR, EN ALGUNA VARIEDAD O CONJUNTO DADO, UNA COLECCION DE PUNTOS "REPRESENTATIVOS", ESA COLECCION PUEDE SER NECESARIA PARA DISCRETIZAR UN PROBLEMA CONTINUO, PARA I... ver más

01/01/2020

UNICAN

104K€

Presupuesto del proyecto: 104K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE CANTABRIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 471

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2020-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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UNICAN

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE CANTABRIA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 471

Presupuesto del proyecto 104K€

Descripción del proyecto UN PROBLEMA IMPORTANTE DE TEORIA DE LA APROXIMACION ES EL DE ENCONTRAR, EN ALGUNA VARIEDAD O CONJUNTO DADO, UNA COLECCION DE PUNTOS "REPRESENTATIVOS", ESA COLECCION PUEDE SER NECESARIA PARA DISCRETIZAR UN PROBLEMA CONTINUO, PARA INTERPOLAR O ESTIMAR LA INTEGRAL DE UNA FUNCION PARTICULAR, ETC, LOS OBJETOS MAS INTERESANTES EN LAS APLICACIONES SON LAS ESFERAS, LOS GRUPOS DE ROTACION Y OTROS ESPACIOS SIMETRICOS FAMILIARES Y COMPACTOS, SE UTILIZAN DIFERENTES METODOS PARA ESTA TAREA PERO, SORPRENDENTEMENTE, LAS CUESTIONES MAS FUNDAMENTALES RELATIVAS A LOS CONJUNTOS MAS BASICOS SIGUEN SIN RESPUESTA, EL OBJETIVO PRINCIPAL DE ESTE PROYECTO ES AMPLIAR NUESTRO CONOCIMIENTO ACTUAL EN VARIOS ASPECTOS DIFERENTES DE ESTE PROBLEMA GENERAL, CONTRIBUYENDO A UNA COMPRENSION MAS PROFUNDA DE LA DISCRETIZACION Y SU APLICACION A LAS MATEMATICAS COMPUTACIONALES, CENTRAREMOS NUESTROS ESFUERZOS EN ENCONTRAR LAS PROPIEDADES DE LAS SECUENCIAS DE ENERGIA MINIMA, ENCONTRAR NUEVOS METODOS PARA PRODUCIRLAS O APROXIMARLAS, MEJORAR NUESTRA COMPRENSION DE SU RELACION CON EL NUMERO DE CONDICION, LA ESTABILIDAD Y LA COMPLEJIDAD DE LOS DIFERENTES PROBLEMAS NUMERICOS Y DESARROLLAR UNA TEORIA DE LA ESTABILIDAD DEL NUMERICO BASADA EN EL ENFOQUE GEOMETRICO DEL NUMERO DE CONDICION,EN PARTICULAR, BUSCAREMOS RESPUESTAS A PREGUNTAS COMO:-¿PODEMOS MEJORAR LAS COTAS DE LA ENERGIA MINIMA EN ESFERAS DE CUALQUIER DIMENSION?-¿PODEMOS AMPLIAR LAS TECNICAS EXISTENTES PARA CALCULAR LOS NUMEROS DE CONDICION ESPERADOS Y SU RELACION CON LA DISTRIBUCION DE LAS SOLUCIONES EN DIVERSAS SITUACIONES?-¿CUAL ES EL PAPEL DEL NUMERO DE CONDICION Y LA DISTRIBUCION DE PUNTOS EN LA ESTABILIDAD DE LA COMPOSICION DE LOS ALGORITMOS?-¿PODEMOS AVANZAR EN NUESTRA COMPRENSION DE LAS SECUENCIAS DE ENERGIA MINIMA EN CONJUNTOS COMPACTOS MEDIANTE EL USO DE HERRAMIENTAS COMO LOS PROCESOS DE PUNTOS DETERMINANTALES?-¿PODEMOS PRODUCIR COLECCIONES DE PUNTOS BIEN DISTRIBUIDOS EN GRASSMANNIANAS Y USARLAS EN EL DISEÑO DE REDES DE COMUNICACION MIMO DE CANALES NO COHERENTES?ADEMAS DE ESTOS OBJETIVOS DE DIFICULTAD VARIABLE, UN PROBLEMA FUNDAMENTAL Y EXTREMADAMENTE DIFICIL DE RESOLVER GUIARA NUESTROS ESFUERZOS: EL SEPTIMO PROBLEMA DE LA LISTA DE SMALE, QUE ES UNA VERSION COMPUTACIONAL DEL PROBLEMA DE ENCONTRAR UNA COLECCION DE PUNTOS DE ENERGIA MINIMA EN LA ESFERA UNIDAD,NUESTRO TRABAJO SE ORGANIZARA EN TRES LINEAS PARALELAS DE ATAQUE:-LA BUSQUEDA DE UNA TEORIA DE ESTABILIDAD QUE LLEVE EL CONOCIMIENTO ACTUAL DE LOS MODELOS COMPUTACIONALES (COMO EL BSS) A LA PRACTICA DE LA COMPUTACION Y TAMBIEN QUE DE SOPORTE A PROCEDIMIENTOS ESTANDAR COMO LA COMBINACION DE ALGORITMOS ESTABLES,-EL ANALISIS DE PROBLEMAS BIEN CONDICIONADOS EN DIFERENTES ENTORNOS QUE VAN DESDE LOS POLINOMIOS HASTA LOS PROBLEMAS DE VALORES PROPIOS POLINOMIALES O INCLUSO DE SISTEMAS DE ECUACIONES NO-LINEALES,-LA BUSQUEDA DE SECUENCIAS DE ENERGIA MINIMA EN DIFERENTES CONJUNTOS, CENTRANDONOS EN LA ESFERA UNIDAD (PARA EL PROBLEMA DE SMALE) Y EN LAS GRASSMANNIANAS (PARA SU APLICACION A LAS REDES DE COMUNICACIONES MIMO),CREAREMOS UN EQUIPO DE INVESTIGADORES DEDICADOS AL ESTUDIO DE ESTOS PROBLEMAS, INCLUYENDO A JOVENES EN SUS ESTUDIOS DE DOCTORADO, Y ESTAMOS CONVENCIDOS DE QUE SE PRODUCIRAN MUCHOS RESULTADOS DE GRAN IMPACTO EN DIFERENTES AREAS (ANALISIS, POLINOMIOS, NUMERICO, GEOMETRIA, COMPLEJIDAD Y APLICACIONES COMO LAS COMUNICACIONES NO COHERENTES), Y QUE ADEMAS CONTRIBUIRAN A MEJORAR LA PERCEPCION SOCIAL DE LA INVESTIGACION MATEMATICA, DISTRIBUCION DE PUNTOS\NUMERO DE CONDICION\ESTABILIDAD DE ALGORITMOS\PROBLEMAS DE SMALE\REDES MIMO

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