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MTM2010-19969

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DESARROLLO Y ANALISIS DE TECNICAS NUMERICAS PARA ECUACIONES CON SOLUCIONES DE TI...

DESARROLLO Y ANALISIS DE TECNICAS NUMERICAS PARA ECUACIONES CON SOLUCIONES DE TIPO COMPACTON LOS COMPACTONES SON ONDAS SOLITARIAS DE SOPORTE COMPACTO QUE INTERACTUAN ENTRE SI PRESERVANDO SU FORMA Y AMPLITUD AUNQUE GENERANDO UN PEQUEÑO RESIDUO QUE PRESENTA ESTRUCTURAS PARECIDAS A ONDAS DE CHOQUE, AUNQUE DESCUBIERTOS EN 199... ver más

01/01/2010

UMA

5K€

Presupuesto del proyecto: 5K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE MÁLAGA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1958

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2010-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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UMA

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DE MÁLAGA No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 1958

Presupuesto del proyecto 5K€

Descripción del proyecto LOS COMPACTONES SON ONDAS SOLITARIAS DE SOPORTE COMPACTO QUE INTERACTUAN ENTRE SI PRESERVANDO SU FORMA Y AMPLITUD AUNQUE GENERANDO UN PEQUEÑO RESIDUO QUE PRESENTA ESTRUCTURAS PARECIDAS A ONDAS DE CHOQUE, AUNQUE DESCUBIERTOS EN 1993, LA TEORIA MATEMATICA RIGUROSA DE LOS COMPACTONES ESTA POCO DESARROLLADA Y HAY GRAN NUMERO DE PROBLEMAS ABIERTOS, HAY MUCHAS ECUACIONES QUE PRESENTAN COMPACTONES, PERO SOLO ESTUDIAREMOS ECUACIONES DE KORTEWEG-DE VRIES GENERALIZADAS COMO SON LA ECUACION DE ROSENAU-HYMAN, K(N,N), LA ECUACION DE COOPER-SHEPARD-SODANO, K*(N,N), QUE PRESENTA COMPACTONES ELIPTICOS, Y LA ECUACION DE PIKOVSKY-ROSENAU, KCOS, ESTA ULTIMA PRESENTA COMPACTONES DILATADOS O KOVATONES, EL ESTUDIO DE LA GENERACION, PROPAGACION E INTERACCION DE COMPACTONES REQUIERE EL USO DE METODOS NUMERICOS, PARA LA ECUACION K(N,N) SE HAN UTILIZADO METODOS PSEUDOESPECTRALES, EN DIFERENCIAS FINITAS, Y EN ELEMENTOS FINITOS, TODOS CON VISCOSIDAD ARTIFICIAL, PARA LA ECUACION K*(N,N) SOLO LOS PRIMEROS, EN ESTE PROYECTO SE DESARROLLARAN Y ANALIZARAN METODOS NUMERICOS DE DIFERENCIAS FINITAS Y DE ELEMENTOS FINITOS PARA LA SIMULACION DE COMPACTONES ELIPTICOS DE LA ECUACION K*(N,N), Y PARA COMPACTONES Y KOVATONES DE LA ECUACION KCOS, PARA ESTUDIAR EL RESIDUO TRAS LAS INTERACCIONES DE COMPACTONES ES RECOMENDABLE USAR METODOS VOLUMENES FINITOS MONOTONOS, DE VARIACION TOTAL DECRECIENTE Y ESENCIALMENTE NO OSCILATORIOS, QUE SERAN DESARROLLADOS EN ESTE PROYECTO PARA LAS TRES ECUACIONES ESTUDIADAS, PARA ESTUDIAR LAS DINAMICAS NUMERICAMENTE INDUCIDAS SE PUEDEN UTILIZAR METODOS DE PERTURBACIONES APLICADOS A LA ECUACION MODIFICADA DEL METODO, DESARROLLAREMOS METODOS DE PERTURBACIONES ADIABATICAS PARA LAS ECUACIONES K*(N,N) Y KCOS, Y METODOS DE PETURBACIONES DIRECTAS PARA LAS ECUACIONES K(N,N), K*(N,N) Y KCOS, EL DESARROLLO DE METODOS DE PERTURBACIONES PARA ECUACIONES DE EVOLUCION ES MUY IMPORTANTE YA QUE POSIBILITA EL ESTUDIO ANALITICO APROXIMADO DE LA ESTABILIDAD, ROBUSTEZ Y DINAMICA DE SOLUCIONES CUANDO NO SE PUEDE OBTENER LA SOLUCION EXACTA, SOLO SE HAN PUBLICADO METODOS DE PERTURBACIONES ADIABATICOS PARA LA K(N,N) Y NO HAY NINGUNA PUBLICACION QUE PRESENTE METODOS DIRECTOS, MUCHO MAS GENERALES Y UTILES EN LA PRACTICA, POR LO QUE ESPERAMOS QUE NUESTRA CONTRIBUCION TENGA UN GRAN IMPACTO, FINALMENTE, SI EL PERSONAL TECNICO SOLICITADO EN EL PROYECTO ES CONCEDIDO, SE DESARROLLARA UN SOFTWARE PARA LA SIMULACION MEDIANTE TECNOLOGIAS DE COMPUTACION GRID DE LAS ECUACIONES K(N,N), KCOS Y K*(N,N) EN 2D Y 3D, ASI COMO PARA LA GENERACION DE ANIMACIONES DE ALTA RESOLUCION DE SUS SOLUCIONES, EN CASO CONTRARIO, TRATAREMOS DE DIRIGIR PROYECTOS FIN DE CARRERA A ALUMNOS DE INGENIERIA INFORMATICA QUE PODRAN CUBRIR, AUNQUE PARCIALMENTE, ESTE OBJETIVO,

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