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MTM2017-82160-C2-2-P

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DEL ANALISIS ARMONICO A LA GEOMETRIA Y LOS SISTEMAS CUANTICOS DE MULTIPARTICULAS

EL PROYECTO CUBRE UN AMPLIO ESPECTRO DESDE EL ANALISIS ARMONICO A LA GEOMETRIA Y A LA TEORIA CUANTICA DE LOS MUCHOS CUERPOS, - DERIVACION DEL COMPORTAMIENTO MACROSCOPICO DE PARTICULAS CUANTICAS CON INTERACCIONES, A PARTIR DE LOS P... ver más

01/01/2017

UPV

36K€

Presupuesto del proyecto: 36K€

Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DEL PAIS VASCO/EUSKAL HERRIKO UNI... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 45

Fecha límite participación Sin fecha límite de participación.

Financiación concedida El organismo AGENCIA ESTATAL DE INVESTIGACIÓN notifico la concesión del proyecto el día 2017-01-01 No tenemos la información de la convocatoria

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Líder del proyecto

UNIVERSIDAD DEL PAIS VASCO/EUSKAL HERRIKO UNI... No se ha especificado una descripción o un objeto social para esta compañía.

Total investigadores 45

Presupuesto del proyecto 36K€

Fecha límite de participación Sin fecha límite de participación.

Descripción del proyecto EL PROYECTO CUBRE UN AMPLIO ESPECTRO DESDE EL ANALISIS ARMONICO A LA GEOMETRIA Y A LA TEORIA CUANTICA DE LOS MUCHOS CUERPOS, - DERIVACION DEL COMPORTAMIENTO MACROSCOPICO DE PARTICULAS CUANTICAS CON INTERACCIONES, A PARTIR DE LOS PRIMEROS PRINCIPIOS DE LA MECANICA CUANTICA (COMO LA ECUACION DE SCHRODINGER), INCLUYE LA DERIVACION DE EVOLUCIONES NO LINEALES EN EL TIEMPO, ESTA EN LA INTERFAZ ENTRE MATEMATICAS (ANALISIS CONVEXO Y FUNCIONAL, ECUACIONES DE EVOLUCION NO AUTONOMAS, TEORIA DE JUEGOS, PROCESOS ALEATORIOS, FORMALISMO DE GRANDES DESVIACIONES, C*-ALGEBRAS Y ALGEBRAS DE VON NEUMANN, TEORIA MODULAR DE TOMITA-TAKESAKI, ALGEBRAS DE GRASSMANN E INTEGRACION, METODOS CONSTRUCTIVOS DE LA TEORIA CUANTICA DE CAMPOS) Y FISICA (TRANSPORTE DE CARGA/CALOR Y SUPERCONDUCTIVIDAD),- ESTUDIO DE LA REGULARIDAD DE LAS FRONTERAS LIBRES MONOFASICAS Y BIFASICAS DE LA MEDIDA ARMONICA, EN PARTICULAR, COMBINAMOS TECNICAS DE ANALISIS ARMONICO, TEORIA GEOMETRICA DE LA MEDIDA Y EDPS ELIPTICAS PARA EXPLORAR LA RELACION ENTRE CIERTAS PROPIEDADES ANALITICAS DE LA MEDIDA ARMONICA DEFINIDA EN UN DOMINIO ROUGH (NO REGULAR) CON LA GEOMETRIA DE SU FRONTERA (POR EJEMPLO, RECTIFICABILIDAD) Y SU CONEXION CON LA ACOTACION L2 DE LA TRANSFORMADA DE RIESZ, ASI COMO ESTIMACIONES DE LA FUNCION CUADRADO PARA EL GRADIENTE DEL POTENCIAL DE CAPA SIMPLE ASOCIADO AL OPERADOR DE LAPLACE, ADEMAS, UNO DE NUESTROS PRINCIPALES OBJETIVOS ES EXTENDER NUESTROS RESULTADOS A LA MEDIDA ELIPTICA ASOCIADA A UN OPERADOR ELIPTICO DE SEGUNDO ORDEN EN FORMA DE DIVERGENCIA CON REGULARIDAD MINIMA EN LOS COEFICIENTES,- ESTUDIO DE CONDICIONES ANALITICAS SOBRE OPERADORES MAXIMALES DEFINIDOS CON RESPECTO A COLECCIONES GENERALES DE CONJUNTOS (BASES DE DIFERENCIACION), DE MODO QUE LAS BASES CORRESPONDIENTES TENGAN PROPIEDADES DE DIFERENCIACION DE LEBESGUE DESEABLES (PROPIEDAD DE DENSIDAD), EN VARIOS CASOS, ESTAS VIENEN EXPRESADAS POR PROPIEDADES TAUBERIANAS EN EL ESPIRITU DE BUSEMANN Y FELLER, EJEMPLOS ESPECIFICOS INCLUYEN LA COLECCION DE RECTANGULOS EN DIRECCIONES LAGUNARES EN EL PLANO, ASI COMO COLECCIONES DE CONJUNTOS CONVEXOS ACOTADOS INVARIANTES POR HOMOTECIAS EN EL ESPACIO EUCLIDEO, TAMBIEN APARECEN CUESTIONES INTERESANTES REEMPLAZANDO LA MEDIDA DE LEBESGUE POR MEDIDAS MAS GENERALES O QUITANDO LA CONDICION DE INVARIANCIA POR HOMOTECIAS DE LA BASE, EL ULTIMO CASO ESTA RELACIONADO TAMBIEN CON VERSIONES DE ESTOS RESULTADOS EN TEORIA ERGODICA,ESTE PROYECTO ES PARTE DE UN PROYECTO COORDINADO, PUEDE MIRARSE COMO PARTE DE MATEMATICAS INTERDISCIPLINARES, QUE COMBINAN PROBABILIDAD, ANALISIS, GEOMETRIA Y ALGEBRA PARA CONSTRUIR NUEVOS PUENTES FRUCTIFEROS O CONCEPTOS EN MATEMATICAS, MEDIDA ARMÓNICA\RECTIFICABILIDAD\BASES DE DIFERENCIACIÓN\FUNCIÓN MAXIMAL\INTEGRAL SINGULAR\FÍSICA MATEMÁTICA\MECÁNICA ESTADÍSTICA CUÁNTICA

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