Descripción del proyecto
LA CAPACIDAD DE CANAL DE SHANNON ES LA TASA MAS ALTA A LA QUE SE PUEDE TRANSMITIR INFORMACION DE FORMA FIABLE A TRAVES DE UN CANAL CON RUIDO. ESTA FIABILIDAD SE CONSIGUE GRACIAS AL USO DE CODIGOS QUE AÑADEN REDUNDANCIA AL MENSAJE DE INFORMACION. EN LOS ULTIMOS AÑOS, SE HAN PROPUESTO VARIAS FAMILIAS DE CODIGOS CUYAS PRESTACIONES SE ACERCAN A LA CAPACIDAD DEL CANAL. ENTRE ELLOS, DESTACAN LOS CODIGOS DE BAJA DENSIDAD DE CONTROL DE PARIDAD (LDPC), PRESENTES EN MUCHOS DE LOS ESTANDARES DE COMUNICACIONES MAS RECIENTES. ESTOS CODIGOS PERMITEN UNA DECODIFICACION DE COMPLEJIDAD REDUCIDA BASADA EN ALGORITMOS ITERATIVOS DE PASO DE MENSAJES (BP).EL ANALISIS DE LOS ALGORITMOS DE DECODIFICACION ITERATIVA SE SUELE HACER PARA CODIGOS DE LONGITUD INFINITA. SIN EMBARGO, EN LA PRACTICA LOS SISTEMAS DE COMUNICACION TRANSMITEN INFORMACION EN TRAMAS DE LONGITUD FINITA. ADEMAS, INCLUSO SI UN ESQUEMA DE CODIFICACION DADO PUEDE ALCANZAR ASINTOTICAMENTE LA CAPACIDAD, SUS PRESTACIONES PUEDEN SER POBRES PARA LONGITUDES DE CODIGO PEQUEÑAS. ESTE HECHO PUEDE ESTAR CAUSADO POR LA PROPIA ESTRUCTURA DEL CODIGO O POR EL MAL FUNCIONAMIENTO DE BP CUANDO EL MODELO GRAFICO ASOCIADO PRESENTA BUCLES. A DIA DE HOY, CARECEMOS DE HERRAMIENTAS TEORICAS QUE PERMITAN CARACTERIZAR ESTOS DOS EFECTOS DE MANERA UNIFICADA.EN ESTE PROYECTO PROPONEMOS REALIZAR UN ANALISIS DE LA DECODIFICACION ITERATIVA DESDE LA PERSPECTIVA DE LA TEORIA DE LA INFORMACION. BASANDONOS EN ESTE ANALISIS, DEFINIREMOS CRITERIOS DE DISEÑO PARA CODIGOS LDPC GENERALIZADOS (GLDPC) CON LONGITUD FINITA QUE SE ACERCAN A LOS CORRESPONDIENTES LIMITES FUNDAMENTALES. POR OTRA PARTE, DESARROLLAREMOS DECODIFICADORES BASADOS EN TECNICAS DE INFERENCIA APROXIMADA, TAL Y COMO EL ALGORITMO DE PROPAGACION DE ESPERANZAS (EP), QUE MEJORAN LAS PRESTACIONES DEL ALGORITMO BP EN CIERTOS CASOS. EN PARTICULAR, CONSIDERAREMOS LAS LIMITACIONES PRACTICAS DE IMPLEMENTACION Y COMPLEJIDAD DE ESTOS ALGORITMOS Y SU EFECTO EN LAS PRESTACIONES DEL SISTEMA DE COMUNICACIONES.EL PRINCIPIO DE LA DECODIFICACION ITERATIVA APARECE EN MUCHOS SISTEMAS DE COMUNICACION ACTUALES. EN ESTOS SISTEMAS, LOS BLOQUES INTERNOS DEL DECODIFICADOR INTERCAMBIAN INFORMACION PROBABILISTICA ENTRE ELLOS PARA MEJORAR LAS PRESTACIONES DEL RECEPTOR. EJEMPLOS RELEVANTES SON LOS SISTEMAS CON MULTIPLES ANTENAS O LOS TURBO ECUALIZADORES. EN ESTE CONTEXTO, BP FALLA A CAUSA DE LA PRESENCIA DE UN GRAN NUMERO DE BUCLES EN EL MODELO GRAFICO. COMO ALTERNATIVA, EN ESTE PROYECTO PROPONEMOS EL USO DE UN ALGORITMO EP ADAPTADO A ESTE PROBLEMA ESPECIFICO.ESTA PROPUESTA PROPONE EL DESARROLLO DE UN AMBICIOSO MARCO TEORICO PARA EL ESTUDIO DE ALGORITMOS DE INFERENCIA ITERATIVA Y LONGITUDES DE CODIGO FINITAS. LAS CONTRIBUCIONES ESPECIFICAS DEL PROYECTO SON LAS SIGUIENTES. EN PRIMER LUGAR, LA CARACTERIZACION TEORICA, EN TERMINOS DE CAPACIDAD, DE LA DECODIFICACION ITERATIVA PARA TRANSMISIONES DE LONGITUD FINITA. EN SEGUNDO LUGAR, EL DESARROLLO DE ESQUEMAS DE CODIFICACION GLDPC QUE SE ACERQUEN A ESTOS LIMITES FUNDAMENTALES. EN TERCER LUGAR, LA APLICACION DE NUEVAS TECNICAS DE INFERENCIA APROXIMADA PARA MEJORAR LAS PRESTACIONES DE ALGORITMOS DE DECODIFICACION ITERATIVA. Y EN CUARTO LUGAR, LA IMPLEMENTACION DE PAQUETES DE OPTIMIZACION QUE PERMITAN EVALUAR LAS PRESTACIONES DE LOS CODIGOS DE CANAL GLDPC Y COMO ESTAS SE VEN AFECTADAS AL VARIAR LA TASA DE TRANSMISION, LONGITUD DEL CODIGO Y/O LA COMPLEJIDAD COMPUTACIONAL O DE IMPLEMENTACION. ODIFICACIÓN DE CANAL\COMUNICACIONES DIGITALES\MODELOS GRÁFICOS\PROPAGACIÓN DE LA ESPERANZA (EP)\INFERENCIA APROXIMADA\CÓDIGOS LDPC\TEORÍA DE INFORMACIÓN EN LONGITUD FINITA\DECODIFICACIÓN SUBÓPTIMA